數(shù)學人教版八年級下冊正比例函數(shù)2.ppt

第十九章一次函數(shù) 19 2 1正比例函數(shù)第2課時 學習目標 1 了解正比例函數(shù)圖象的特點 會用兩點法畫正比例函數(shù)圖像 2 理解并熟記正比例函數(shù)的性質 會用性質解決相關問題 活動一 創(chuàng)設情境 1 在下列函數(shù)中 哪些是正比例函數(shù) 并指出正比例系數(shù)分別是多少 y x y 3x2 y 2x y 2x 4 y x y 2x y x 正比例系數(shù)為1 y x 正比例系數(shù)為 1 y 2x 正比例系數(shù)為 2 y 2x 正比例系數(shù)為2 活動一 創(chuàng)設情境 2 畫函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟 3 你能依據(jù)這些步驟畫出以上正比例函數(shù)的圖象嗎 列表 描點 連線 活動二 畫函數(shù)圖象 1 正比例函數(shù)y x的自變量取值范圍是什么 你能取完自變量x的所有值嗎 2 如果不能 你認為在列出的表格中自變量x取哪些值合適 2 描點 4 觀察這些點的擺放有何規(guī)律 5 你能保證以上兩點之間一定靠直線連接的嗎 以點 0 0 與 1 1 之間為例 為什么是靠直線連接的呢 1 列表 3 連線 3 2 1 0 1 2 3 活動二 畫函數(shù)圖象 在 0 0 與 1 1 之間描出十等分點 畫出y x的圖象的一段 0 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 O 活動二 畫函數(shù)圖象 活動二 畫函數(shù)圖象 在 0 0 與 1 1 之間描出二十等分點 畫出y x的圖象的一段 表格在前面的基礎上加下列 0 05 0 15 0 25 0 35 0 45 0 55 0 65 0 75 0 85 0 95 0 O 活動二 畫函數(shù)圖象 6 如果我們不斷找下去 找一百等分點呢 一千等分點呢 可以發(fā)現(xiàn) 0 0 與 1 1 之間是靠什么線連接的 那么其他兩個整數(shù)點之間靠什么線連接的呢 表格中省略號是什么意思 7 你發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)y x的圖象是什么 直線 活動二 畫函數(shù)圖象 4 2 0 2 4 y 2x 畫正比例函數(shù)y 2x的圖象 解 1 列表 2 描點 3 連線 y x 活動二 畫函數(shù)圖象 4 2 0 2 4 y 2x 畫正比例函數(shù)y x和y 2x的圖象 解 1 列表 2 描點 3 連線 y x 2 1 0 1 2 活動二 畫函數(shù)圖象 活動三 總結性質 1 正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過 的直線 那么你畫正比例函數(shù)有什么簡便方法 為什么 你一般選取哪些點畫它的圖象呢 2 在畫函數(shù)圖象時 使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量是x y k中的哪個量 3 這個量是如何影響正比例函數(shù)函數(shù)值的變化 又是如何影響正比例函數(shù)圖象的呢 請你分情況具體說一說 原點 選兩點坐標就可以 一般選 0 0 和 1 k k 1 當k 0時 y隨x的增大而增大 直線經(jīng)過一 三象限 從左到右是上升的 2 當k 0時 y隨x的增大而減小 直線經(jīng)過二 四象限 從左到右是下降的 活動三 總結性質 4 為什么k 0時 圖象會經(jīng)過一 三象限 而k 0時 圖象卻經(jīng)過二 四象限 5 當正比例函數(shù)圖象經(jīng)過一 三象限時 你能獲得哪些信息 經(jīng)過二 四象限呢 1 當k 0時 x為正數(shù) y也是正數(shù) 故在第一象限 x 0 y 0 故經(jīng)過原點 x為負數(shù) y也是負數(shù) 故在第三象限 所以 k 0時 圖象經(jīng)過一 三象限 2 反之 k 0時 圖象經(jīng)過二 四象限 1 當圖象經(jīng)過一 三象限時 k 0 y隨x的增大而增大 圖象從左到右是上升的 2 當圖象經(jīng)過二 四象限時 k 0 y隨x的增大而減小 圖象從左到右是下降的 活動三 總結性質 6 你還發(fā)現(xiàn)哪些性質 1 當圖象經(jīng)過一 三象限時 直線與x軸正方向的夾角越大 k值就越大 2 當圖象經(jīng)過二 四象限時 直線與x軸正方向的夾角越大 k值就越小 K 越大 直線越陡 O 活動四 初步練習 用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象 1 y 3x 2 0 3 0 y 3x 活動五 鞏固練習 1 若正比例函數(shù)y k 3 x滿足下列條件 求出k的范圍 1 y隨x的增大而增大 2 圖象經(jīng)過一 三象限 3 圖象如圖所示 k 3 k 3 k 3 活動五 鞏固練習 2 下列圖象中是y 1 2x函數(shù)圖象的是 D y y y y x x x x C B A O O O D O 活動六 課堂小結 1 從數(shù)看 若正比例函數(shù)y kx k 0 k對函數(shù)值的變化有何影響呢 對函數(shù)圖象有何影響呢 2 從形看 若正比例函數(shù)y kx k 0 的圖象經(jīng)過一 三象限 那么你可以得出什么信息 反之 若經(jīng)過二 四象限呢 1 當k 0時 y隨x的增大而增大 直線經(jīng)過一 三象限 從左到右是上升的 2 當k 0時 y隨x的增大而減小 直線經(jīng)過二 四象限 從左到右是下降的 1 當圖象經(jīng)過一 三象限時 k 0 y隨x的增大而增大 圖象從左到右是上升的 2 當圖象經(jīng)過二 四象限時 k 0 y隨x的增大而減小 圖象從左到右是下降的 當堂訓練 1 已知y關于x的正比例函數(shù)y 2 k x的圖象經(jīng)過一 三象限 則對y關于x的函數(shù)y k 3 x的說法不正確的是 A 圖象是經(jīng)過原點的直線B y隨x的增大而減小C 圖象經(jīng)過二 四象限D 圖象從左到右呈上升趨勢2 已知y關于x的正比例函數(shù)y k 3 x k 4 且y隨x的增大而