數(shù)學人教版八年級下冊17.1.1勾股定理.docx

第17章 勾股定理第1課時 備課人：盧媛媛一、教學內(nèi)容教科書P22P24的內(nèi)容二、教學目標知識與技能：體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，掌握勾股定理并會用它解決身邊與實際生活相關的數(shù)學問題；過程與方法：在學生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、探索勾股定理過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想，并在探索過程中，發(fā)展學生的歸納、概括能力；情感態(tài)度與價值觀：通過探索直角三角形的三邊之間關系，培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識，體驗獲得成功的喜悅。三、教學重點難點重點：探索和驗證勾股定理過程。難點：通過面積計算探索勾股定理。四、教學方法及教學手段：采用探究發(fā)現(xiàn)式的教學方法，通過計算面積為學生設計一個數(shù)學實驗的平臺，結(jié)合多媒體課件的演示，培養(yǎng)學生動手實踐能力和合作交流的意識。五、教學過程：1創(chuàng)設情境，導入課題多媒體演示，2002年國際數(shù)學家大會的會徽圖案，并講述畢達哥拉斯做客時的發(fā)現(xiàn)。2實驗探究探究一：以等腰直角三角形的三邊為邊長構造的三個正方形，面積之間有什么數(shù)量關系？ABC關鍵：求正方形C的面積（割補法）探究二：以不等腰直角三角形的三邊為邊長，構造的三個正方形，面積之間是否還存在剛才的數(shù)量關系？ 結(jié)論：以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的大正方形面積。注意：正方形C的面積可以用割補法來計算，要給學生滲透割補法。 3.猜想與證明（1）由面積關系，猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即： a+b=c（2）證明（多媒體演示，讓學生自己用四個全等的直角三角形去拼接，從而證明勾股定理） 方法一：趙爽的拼圖證明法 方法二：趙爽弦圖的直接證明法猜想得到了證明，成為定理。 4.勾股定理（畢達哥拉斯定理）（1）內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即a+b=c。（2） 關于勾股定理的著名總統(tǒng)證法：多媒體演示。（3） 勾股定理的變形：5.運用新知，體驗成功例1、求下列圖中字母所表示的正方形的面積。81AB225225400 （示范格式，提醒學生靈活運用面積關系）例2、如圖，在RtABC 中,C = 90，BC = 24,AC = 7,求AB 的長。（示范格式，提醒已知哪些邊，要求哪邊，恰當?shù)倪\用勾股定理及其變形） 變式訓練：在RtABC 中,C = 90，AB = 41, BC = 40,求AC 的長.6.反饋練習，鞏固新知課堂練習，第24頁。7課堂小結(jié)：(1) 面積關系：以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的大正方形的面積