數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形內(nèi)角和.doc

教學(xué)目標(biāo)1.探索并證明三角形的內(nèi)角和定理2.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題學(xué)情分析通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，知道了三角形內(nèi)角和是180度，但卻不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論，本節(jié)課力求通過(guò)教師的引導(dǎo)，為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在自己的“觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握知識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和等于1800的證明及輔助線的使用。4教學(xué)過(guò)程教學(xué)目標(biāo)1.探索并證明三角形的內(nèi)角和定理2.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理及用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)時(shí)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和等于1800的證明及輔助線的使用。教學(xué)活動(dòng)【活動(dòng)】【導(dǎo)入】、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)三角形的定義和三角形的三邊關(guān)系，引出三角形的角有什么關(guān)系的問(wèn)題2.出示一副三角板，計(jì)算特殊三角形的內(nèi)角和。你能得到什么結(jié)論？由此猜想一般三角形內(nèi)角和是多少？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般的思考問(wèn)題符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、自主探索，獲取新知1、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度？180。2、要驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，可以采用什么方法？進(jìn)行小組活動(dòng)。3、小組匯報(bào)展示。測(cè)量法（解釋誤差）剪拼法設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展思維的靈活性、創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說(shuō)理”證明作好準(zhǔn)備，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，同時(shí)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)有了期待。4、幾何畫(huà)板展示：師隨意拉動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，生觀察三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)發(fā)生了變化但是三個(gè)內(nèi)角和180不變。【講授】、實(shí)踐說(shuō)明、深入新知1、任何數(shù)學(xué)定理一定要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的幾何推理證明，從剛才拼角的過(guò)程中，你能說(shuō)出證明：“三角形內(nèi)角和等于180”這個(gè)結(jié)論的正確方法嗎？2、方法交流：方法1：方法2：思路總結(jié)：為了證明三個(gè)角的內(nèi)角和為180,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生傾聽(tīng)他人的方法，從中獲益，增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力，邏輯推理能力，增強(qiáng)了語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。方法3：以上證明方法選擇的是過(guò)三角形的頂點(diǎn)做平行線，還可以有什么證明方法？(過(guò)邊上一點(diǎn)、過(guò)內(nèi)部一點(diǎn)、過(guò)外部一點(diǎn)做平行線）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。評(píng)論（0）活動(dòng)4【講授】（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)際運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)小題鞏固三角形內(nèi)角和定理同時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)情。例1如圖，在ABC中，BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分線求ADB的數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生板演分享同學(xué)的想法，同時(shí)教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題時(shí)的一些問(wèn)題以此進(jìn)行點(diǎn)播，提醒注意.例2：C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的解析，讓學(xué)生體會(huì)分析問(wèn)題的基本方法，滲透初中階段另一數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生鞏固概念加深認(rèn)識(shí)，初步具備解決相關(guān)問(wèn)題的能力。在解題過(guò)程中充分讓學(xué)生發(fā)言提高學(xué)生的說(shuō)理能力?！局v授】（五）、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？2、你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：歸納梳理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。【講授】（六）、作業(yè)布置課本13頁(yè)練習(xí)一【講授】（七）、板書(shū)設(shè)計(jì)11.2.1三 角 形 的 內(nèi) 角1、三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180幾何符號(hào)表達(dá)：ABC A+B+C=1802、例題：【活動(dòng)】課后反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)剪拼圖說(shuō)出“三角形的內(nèi)角和等于180”成立的理由，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察剪拼圖時(shí)特殊邊的位置關(guān)系將三角形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平角和平行線的知識(shí)來(lái)推理證明從而解決問(wèn)題。其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少，學(xué)生們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)知道了這一知識(shí)，所以很輕松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以本課的難點(diǎn)就是三角形內(nèi)角和等于1800的證明及輔助線的使用，要讓他們知道怎樣通過(guò)幾何推理證明得到結(jié)論的正確性，對(duì)于剛接觸幾何證明的學(xué)生來(lái)說(shuō)就要由淺入深，由特殊到一般，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在幾何證明環(huán)節(jié)讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生傾聽(tīng)他人的方法，增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力，邏輯推理能力，再次通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)打