數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.1矩形性質(zhì).doc

18.2.1 矩形性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解矩形的定義，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題；3探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 矩形獨(dú)有的性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用教學(xué)過程一、知識回顧，導(dǎo)入新課1. 上一小節(jié)我們學(xué)習(xí)了平行四邊形，還記得平行四邊形有哪些性質(zhì)？2. 我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？3. 觀察上面推動(dòng)平行四邊形的過程中，什么發(fā)生變化了？什么沒變？4. 在上述變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？二、學(xué)習(xí)矩形定義DCABABCD定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.也就是長方形生活中哪些地方有矩形(長方形）呢？三、探究矩形的性質(zhì)矩形作為特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形所有的性質(zhì)此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的性質(zhì)呢？你能分別證明這些猜想嗎？BCDAO O BCDA課本P53練習(xí)第3題：矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？四邊形的知識通常轉(zhuǎn)化為三角形的知識來解決。如圖你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？兩對全等的等腰三角形.四個(gè)全等的直角三角形.歸納起來矩形的對角線把矩形分成哪些基本圖形？矩形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化到等腰三角形或直角三角形中解決. 四、通過矩形探究直角三角形的性質(zhì)觀察圖中的RtABC，在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？ 根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.五、新知應(yīng)用 例 如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4. 求矩形對角線的長.六、新知鞏固練習(xí) 1.如圖，在RtABC 中，ACB=90，D為斜邊AB的中點(diǎn)，AB=8cm，則CD的長為 cm 七、課堂小結(jié) 矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形性質(zhì)矩形的對邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形是軸對稱圖形，連接對邊中點(diǎn)的直線是它的兩條對稱軸 矩形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化到等腰三角形或直角三角形中解決. 八、作業(yè)