第十單元《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》教材分析.doc

20以內(nèi)的進(jìn)位加法是一位數(shù)加一位數(shù)，得數(shù)超過10的加法。在稍復(fù)雜些的口算以及四則計(jì)算的筆算里，經(jīng)常會(huì)用到本單元教學(xué)的加法。計(jì)算20以內(nèi)進(jìn)位加法的基本策略是轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的、比較容易的計(jì)算。如計(jì)算8+6，先把8湊成10，再算10加4，這就把8+6轉(zhuǎn)化成8+2+4三個(gè)數(shù)的連加，學(xué)生已經(jīng)掌握這樣的連加，而且算起來比較容易。又如計(jì)算3+9經(jīng)常會(huì)想9+3，因?yàn)?+3是大數(shù)加小數(shù)容易思考，而且早于3+9已經(jīng)被學(xué)生掌握。所以，教學(xué)本單元的加法，探索計(jì)算的思路與方法，能發(fā)展學(xué)生的推理能力，提高數(shù)學(xué)思維的水平。20以內(nèi)進(jìn)位加法可以用于解決實(shí)際問題，在本單元要繼續(xù)進(jìn)行解決實(shí)際問題的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)實(shí)際問題里的條件與問題，感知一些常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。下表是全單元計(jì)算內(nèi)容的編排。分段具體內(nèi)容練習(xí)例19加幾 教學(xué)最基本的計(jì)算思路與方法“湊10法”練習(xí)十一集中練習(xí)9加幾的計(jì)算例28加幾和7加幾 繼續(xù)用“湊10法”計(jì)算 在計(jì)算小數(shù)加大數(shù)時(shí)，可以想相應(yīng)的大數(shù)加小數(shù)練習(xí)十二集中練習(xí)8加幾和7加幾的計(jì)算例36、5、4、3、2加幾 在大數(shù)加小數(shù)時(shí)，仍然用“湊10法”，在小數(shù)加大數(shù)時(shí)，一般想相應(yīng)的大數(shù)加小數(shù)練習(xí)十三集中練習(xí)這一段教學(xué)的進(jìn)位加法在上面的表格里可以看到： 本單元十分重視計(jì)算思路與方法的教學(xué)，算法既有穩(wěn)定性，也有靈活性。 學(xué)生掌握本單元教學(xué)的計(jì)算，需要充分的練習(xí)，教材為每一段的教學(xué)都配置了一個(gè)練習(xí)。1 通過9加幾的教學(xué)，使學(xué)生基本學(xué)會(huì)“湊10”的思路與方法。第8891頁教學(xué)9加幾，一共八道題，分別是9+2、9+39+9。例題和“試一試”各教學(xué)一道，其他題都在“想想做做”第13題里教學(xué)。八道題的計(jì)算思路是相同的，都用“湊10法”。教學(xué)方法是有變化的，給學(xué)生自己探索的空間逐漸放大。（1） 例1著力把學(xué)生引上“湊10”思路。先在現(xiàn)實(shí)的情境中提出問題、列出算式、凸顯認(rèn)知矛盾，再讓學(xué)生操作學(xué)具，把盒子外面的1個(gè)蘋果移進(jìn)盒子，湊滿1盒，形成計(jì)算9+4的“湊10”思路。 列出算式以后，學(xué)生能在圖上看到一共有13個(gè)蘋果，但一般不會(huì)注意得出13個(gè)蘋果的方法。如果追問他們是怎樣想的，很可能會(huì)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)的，自主“湊10”的學(xué)生不會(huì)多，甚至?xí)]有。教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生把“數(shù)”改變?yōu)椤耙啤保w會(huì)先湊滿1盒（10個(gè)）的好處?？梢皂樦鴮W(xué)生逐個(gè)地?cái)?shù)的方法，以盒子里已有的9個(gè)蘋果為數(shù)的起始，指著盒子外面的1個(gè)蘋果接著數(shù)10，并且一邊說10一邊把那個(gè)蘋果放進(jìn)盒里。這樣，其他的蘋果就不需要再一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)了，從盒子里面10個(gè)與盒子外面3個(gè)，很容易看出一共13個(gè)蘋果。教學(xué)要加強(qiáng)先“湊10”的形象思維，可以讓學(xué)生在小組里反復(fù)進(jìn)行“移1個(gè)蘋果”的操作，交流對(duì)這個(gè)操作的體會(huì)。 例題呈現(xiàn)了用“湊10法”計(jì)算9+4的思路與方法，還通過大卡通說的“9和1湊成10，要把4分成1和3”點(diǎn)出了思路的關(guān)鍵和方法的要領(lǐng)。這是對(duì)實(shí)物操作的抽象認(rèn)識(shí)，學(xué)生看懂附在算式下面的算法會(huì)有困難。這就要求教學(xué)緊密聯(lián)系實(shí)物操作，幫助學(xué)生理解算法。首先弄明白為什么把9湊成10、怎樣把9湊成10，然后弄明白9湊成10所要的1從哪里來，9+4變成10加幾？應(yīng)該要求學(xué)生解釋算式9+4下面附的計(jì)算方法，要幫助他們有條理地說清楚計(jì)算的步驟，準(zhǔn)確地說出各步計(jì)算了什么，內(nèi)化成自己的連貫的思維。但是，不要進(jìn)行程式化的機(jī)械訓(xùn)練。（2） 讓學(xué)生應(yīng)用例題的方法計(jì)算9加幾的其他題，逐步提高“湊10”的水平。 “試一試”計(jì)算9+7，要求先在圖畫里圈10朵花，看出一共有多少朵，再在算式下面的里填數(shù)，表示湊10計(jì)算的思考。這道題讓學(xué)生再次經(jīng)歷形象思維到抽象思維的過程，內(nèi)化“湊10法”的計(jì)算思路。大卡通的提問“要把7分成幾和幾”，不僅指點(diǎn)學(xué)生在里填數(shù)，更是凸顯了計(jì)算9加幾的關(guān)鍵。由于圈花時(shí)已經(jīng)看出了得數(shù)，部分學(xué)生在里填數(shù)可能先寫出得數(shù)13，再寫出把7分成1和6，這就失去了整理計(jì)算思路的作用。要注意學(xué)生填數(shù)的次序，不要顛倒和混亂。 “想想做做”第1、2兩題仍然先形象思維，再抽象思維。讓學(xué)生在看圖、畫圖中體會(huì)為什么把9湊成10，怎樣把9湊成10，以及9加幾轉(zhuǎn)化成10加多少。這兩題的思維水平與例1、“試一試”在同一層面上，起重溫、消化、加強(qiáng)“湊10法”思考的作用。第3題讓學(xué)生借助題組體會(huì)，計(jì)算9加幾的過程是連加的過程，“9+1”是連加的第一步。從而對(duì)“湊10法”有更清楚的體驗(yàn)，計(jì)算思路也能更簡(jiǎn)潔、更順暢。第5題整理九道9加幾的算式，先計(jì)算9+1，再依次計(jì)算9+2、9+39+9，學(xué)生能有許多體會(huì)。如9加幾的進(jìn)位加都可以通過9+1+計(jì)算。又如9+2=11、9+3=129加幾得數(shù)的個(gè)位上的數(shù)總比算式里的第二個(gè)加數(shù)少1。這些體會(huì)能使計(jì)算思路簡(jiǎn)潔、靈活。（3） 理解實(shí)際問題的問句，識(shí)別條件和問題。在“10以內(nèi)加法和減法”那個(gè)單元，學(xué)生已經(jīng)能夠看圖填寫三句話。其中前兩句填的是已知數(shù)量，第三句填的是由兩個(gè)已知數(shù)量想到的或加、減計(jì)算得到的數(shù)量。三句話都是陳述句，適合當(dāng)時(shí)的學(xué)生接受和理解。本單元練習(xí)十一第7題仍然先看圖填寫數(shù)據(jù)，填寫的前兩句話是兩個(gè)已知條件，第三句話改成問句，是列式計(jì)算要解決的問題。第三句話改成問句，三句話就講出了一個(gè)完整的實(shí)際問題，教學(xué)要幫助學(xué)生適應(yīng)這個(gè)變化，分辨已知條件與要求問題。另外，算式的得數(shù)加注了單位名稱，體現(xiàn)了列式計(jì)算得到了問題的答案。要注意，單位名稱是教材給出的，暫時(shí)不要求學(xué)生寫單位名稱。2 同時(shí)教學(xué)8加幾和7加幾，進(jìn)一步掌握“湊10法”，還引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用其他經(jīng)驗(yàn)計(jì)算。8加幾和7加幾的題共13道，分別在例2、“試一試”和“想想做做”第13題里陸續(xù)教學(xué)。（1） 例題要求學(xué)生先擺小棒再計(jì)算，把9加幾的“湊10”經(jīng)驗(yàn)遷移過來。由于兩個(gè)加數(shù)分別是8和7，比較接近，有些學(xué)生會(huì)把8“湊10”，也有學(xué)生會(huì)把7“湊10”。在交流中出現(xiàn)兩種“湊10”的方法，既教學(xué)了8加幾，也教學(xué)了7加幾，而且提升了“湊10”的水平。教材要求學(xué)生在算式下面的里填數(shù)，整理8+7的計(jì)算過程，要引導(dǎo)學(xué)生注意兩點(diǎn)：一是8+7的兩種計(jì)算都用了“湊10法”，先把一個(gè)加數(shù)湊10，再算10加幾?？梢姟皽?0法”是計(jì)算20以內(nèi)進(jìn)位加的有效方法，不僅用于9加幾，也能用于8加幾、7加幾的計(jì)算。二是8和2湊成10，應(yīng)把7拆成2和5；7和3湊成10，應(yīng)把8拆成5和3。把幾湊成10和怎樣湊成10是靈活的。（2） “試一試”讓學(xué)生計(jì)算7+9，分兩步教學(xué)。先說說怎樣算，大多數(shù)學(xué)生會(huì)選用“湊10法”，或是把7湊10，或是把9湊10，又一次鞏固了“湊10法”，體會(huì)“湊10”的技巧是靈活、多樣的。然后引導(dǎo)學(xué)生從9+7=16得出7+9=16。從相關(guān)的算式推理也是一種計(jì)算加法的方法，它的特點(diǎn)是利用已知得出未知，利用熟悉解答陌生。教材安排這種算法有三點(diǎn)理由：第一，推理過程簡(jiǎn)單，速度快，學(xué)生喜歡。第二，9加幾是進(jìn)位加法第一段教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握，是后續(xù)學(xué)習(xí)可利用的資源。第三，按9+7與7+9這樣的關(guān)系，36道進(jìn)位加法可以編成20組，其中16組各2道，還有4組各1道，編組便于學(xué)生記憶和掌握。在10以內(nèi)加法“一圖兩式”中，學(xué)生已有“交換加號(hào)前后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)相同”的感性經(jīng)驗(yàn)。那時(shí)，兩道算式是并列關(guān)系，都是根據(jù)圖意寫的?，F(xiàn)在要把兩道算式變成因果關(guān)系，才能組織起推理過程。這是教學(xué)中要注意的一點(diǎn)，“試一試”里小卡通的思考，已經(jīng)有了9+7=16，讓學(xué)生填出7+9的得數(shù)，體會(huì)因果關(guān)系。“想想做做”第4題是為學(xué)生利用因果聯(lián)系，進(jìn)行演繹推理而設(shè)計(jì)的。（3） 練習(xí)里的實(shí)際問題，圖文結(jié)合，用對(duì)話呈現(xiàn)條件和問題。學(xué)生已經(jīng)能夠在圖畫里收集數(shù)據(jù)，還初步認(rèn)識(shí)了條件與問題，本單元結(jié)合8加幾、7加幾的應(yīng)用，以多種形式呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。一方面能維持學(xué)習(xí)興趣，另一方面能培養(yǎng)學(xué)生的能力。第94頁第4題用表格呈現(xiàn)，內(nèi)含三個(gè)實(shí)際問題，都用加法計(jì)算。在這張表格里，學(xué)生可以體會(huì)數(shù)量關(guān)系：“大班有的”與“小班有的”合起來就是“一共有的”，這是比較概括的認(rèn)識(shí)。教學(xué)這道題，要指導(dǎo)學(xué)生看懂表格里的數(shù)據(jù)和要解決的問題，要引導(dǎo)學(xué)生在表格里提煉出各個(gè)問題共同的數(shù)量關(guān)系。第95頁第7題，兩只兔子的對(duì)話是實(shí)際問題的兩個(gè)條件，大卡通的問話是要解決的問題。對(duì)話和問話連起來是一道完整的實(shí)際問題。圖文對(duì)話呈現(xiàn)實(shí)際問題是教學(xué)的需要。如果物體的個(gè)數(shù)較少，可以把物體一個(gè)個(gè)地畫出來；如果物體的個(gè)數(shù)較多，難以都畫出來。對(duì)話不受數(shù)據(jù)大小的限制，呈現(xiàn)條件很方便。教學(xué)這道題，可以先說說畫了些什么，是一件怎樣的事情；再讀讀對(duì)話和問話，弄懂每句話的意思；還要把三句話連起來，組成一個(gè)數(shù)學(xué)問題。第95頁第8題的一個(gè)條件用圖畫表示，一個(gè)條件在講話里給出，問句提出了問題。這道題的信息分散，收集與整理的難度大、要求高，學(xué)生經(jīng)常會(huì)疏忽圖畫里的數(shù)據(jù)。教學(xué)時(shí)可以先讀讀已有的講話和問語，再想想還缺少什么條件，能否找到，學(xué)生就會(huì)到圖畫里去數(shù)了。3 教學(xué)6、5、4、3、2加幾，鼓勵(lì)學(xué)生選用適合自己的算法。進(jìn)位的6、5、4、3、2加幾一共有15道題，其中6+9、5+9、4+9、3+9、2+9，6+8、5+8、4+8、3+8，6+7、5+7、4+7等12道題都是小數(shù)加大數(shù)，與這些題相關(guān)的大數(shù)加小數(shù)已經(jīng)在前面教學(xué)。還有三道題是6+6、6+5、5+6，新知識(shí)的成分稍大些，教材把6+5作為例3，把6+6安排在“試一試”里，都出于上面的分析。（1） 例3要以“湊10法”為主，因?yàn)?+5是這一段里的新知識(shí)，5+6也沒有教過。至于怎樣“湊10”，學(xué)生喜歡怎樣就怎樣算。（2） “試一試”里的6+6，可以“湊10”算，也可以從7+6、6+5、5+5這些加法推出。4+9和5+8的算法應(yīng)由學(xué)生自主選擇。如果“湊10”，要讓他們體會(huì)“拆小數(shù)、湊大數(shù)”稍方便些。如果選擇9+4、8+5推理，能算得更快些。要鼓勵(lì)并使更多的學(xué)生應(yīng)用這種思路，“想想做做”第1、2題給出了引導(dǎo)與強(qiáng)化。（3） 選擇條件解決問題，體會(huì)條件與問題的相關(guān)性。稍復(fù)雜的問題情境里，往往條件與問題都比較多。因此，根據(jù)問題選用條件、根據(jù)條件提出問題是應(yīng)該具有的能力。在6、5、4、3、2加幾這一段里，編排了選擇條件解決問題的練習(xí)，如第99頁第8題。三幅圖給出了三個(gè)條件，每解決一個(gè)問題只使用其中兩個(gè)條件。教學(xué)這道題，要抓住問題，讓學(xué)生說說怎樣求跳繩和拍球一共多少人，怎樣求拍球和打乒乓球一共多少人，體會(huì)每個(gè)問題只涉及兩個(gè)數(shù)量的合并，從而到三個(gè)條件里選用兩個(gè)。4 在單元復(fù)習(xí)里，整理進(jìn)位加法，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力；在解決實(shí)際問題方面，也有新的提高。（1） 通過整理進(jìn)位加法，使學(xué)生更加清楚本單元教學(xué)了哪些計(jì)算，是怎樣算的。計(jì)算教學(xué)當(dāng)然要練習(xí)計(jì)算，這是培養(yǎng)計(jì)算能力不可缺少的手段。本單元在新授中，已經(jīng)安排了比較充分的計(jì)算練習(xí)。在單元復(fù)習(xí)里，讓學(xué)生整理知識(shí)，因?yàn)檎硪材芴岣哂?jì)算能力。先用第1題回憶加法的意義，以及進(jìn)位加的算法，然后在第2、3、4這些題里著力整理全單元教學(xué)的計(jì)算內(nèi)容。 把36道20以內(nèi)的進(jìn)位加法題，有序地整理在一張表格里。其中已經(jīng)填出了一些算式，也有一些空格要學(xué)生填寫合適的算式。這張表格讓學(xué)生知道本單元前后學(xué)習(xí)的加法題有9加幾、8加幾、7加幾2加幾等得數(shù)超過10的進(jìn)位加法。這些題分別是一個(gè)數(shù)加2、加3、加4加9的進(jìn)位加法。教科書要求學(xué)生豎著看、橫著看表格里的算式是怎樣排列的，不但從中看到學(xué)過的內(nèi)容，還明白各個(gè)空格里應(yīng)該填哪個(gè)加法算式。在表格里任意指一道算式很快算出得數(shù)，是對(duì)每一名學(xué)生提的學(xué)習(xí)要求，通過指算式說得數(shù)，又一次安排了口算練習(xí)。 一組一組地說出得數(shù)是11、12、1318的加法算式，可以看著加法表進(jìn)行。相同得數(shù)的加法算式排在表格的同一斜行上，如最右上的斜行里的9+2、8+3、7+42+9的得數(shù)都是11。得數(shù)11的加法算式最多，有4組8道，而得數(shù)18的加法算式只有1道，且兩個(gè)加數(shù)都是9。找到這些規(guī)律是很有趣的，能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情，集中學(xué)習(xí)注意，有助于學(xué)生正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算。 找到像9+3、8+4、7+5、6+6這些得數(shù)相同，而加數(shù)互不相同的算式，能體會(huì)9加幾、8加幾、7加幾和6加幾在“湊10”時(shí)的不同。計(jì)算這些題都可以把一個(gè)加數(shù)先“湊10”，由于9、8、7、6需要不同的數(shù)“湊10”，所以另一個(gè)加數(shù)要分別拆出1、2、3、4。只要學(xué)生想到這些，他們對(duì)“湊10法”的理解與掌握又會(huì)有新的進(jìn)展。（2） 通過變化問題情境，漸移默化地提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。實(shí)際問題各式各樣，適應(yīng)各種問題和各種變化，是有能力的表現(xiàn)。教學(xué)也可以適當(dāng)利用變化，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生在應(yīng)用進(jìn)位加法解決實(shí)際問題時(shí)，已經(jīng)能夠看懂對(duì)話，組織成完整的實(shí)際問題；他們能在圖畫和文字里收集信息，找到有用的數(shù)據(jù)。復(fù)習(xí)的第7、8、9、10等題，與新授時(shí)的實(shí)際問題相比，在呈現(xiàn)上又有了新的變化。 用