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文檔簡介

勾股定理與折疊問題 班級： 學號： 姓名： 學習目標：掌握折疊問題的解題方法；體會感受勾股定理與方程思想。一、感受新知：1、如圖，小穎同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10，BC=6,你能求出CE的長嗎？【分析】點A與點B重合, 折痕為DE，說明直線DE是線段AB的_,若想求出CE的長,應連接_構成直角三角形_，圖中的相等線段有_，因此我們可在直角三角形_中運用勾股定理建立方程。解：二、研學問題：（一）三角形中的折疊：2、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm,現將直角邊沿直線AD折疊，使點C落在斜邊AB上的點E，求CD的長.（二）長方形中的折疊：3、如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm求BF和EC的長4、把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EFABCFE第8題圖（）D 若AB=3cm，BC=9cm，（1）求證：ED=DF（2）求ED的長。（3）求EF的長。三、課堂小結本節(jié)課你學習了哪些知識和數學思想4、 鞏固提升1、一張直角三角形的紙片，如圖所示折疊，使兩個銳角的頂點A、B重合，若B=30，=3，求DE的長。圖22、如圖所示，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折疊，使AB落在直線AC上，求重疊部分(陰影部分)的面積3、如圖所示,將一個長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊.點B落在E點,AE交DC于F點,(1) 求證：AF=FC(2) AB=8cm,BC=4cm.求AF的長。4、如圖，將邊長為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，求線段CN的長和AM的長.5、如圖，將長為4cm寬為2cm的矩形紙片ABC

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