數(shù)學人教版八年級下冊變量與函數(shù)（2）.doc

課題：變量與函數(shù)（2） 授課人：汪青青 課題：19.1.1變量與函數(shù)（2）教學內(nèi)容新人教版八年級下冊第19章一次函數(shù)第一節(jié)內(nèi)容變量與函數(shù)（2）教材分析函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，是初中階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在七年級知識的基礎上，繼續(xù)通過對變量間的關(guān)系的考察，讓學生初步體會函數(shù)的概念，為后面的學習打下基礎。同時，函數(shù)的學習可以使學生體會到數(shù)、形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。本節(jié)的知識結(jié)構(gòu)：本節(jié)教材包括三個部分：第一部分是了解變量與常量；第二部分是通過學生探索實際問題中存在的大量的變量之間關(guān)系，進而抽象出函數(shù)的概念。第三部分是研究函數(shù)圖象。這三部分內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，密切相關(guān),讓我們對初中函數(shù)有了初步的認識。學情分析變量與函數(shù)的概念把學生由常量數(shù)學的學習引入變量數(shù)學學習中.“變量與函數(shù)”較為抽象，學生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準確含義另一方面，學生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個變量的關(guān)系等生活實例在本節(jié)教學中，試圖從學生較為熟悉的現(xiàn)實情景入手，引領(lǐng)學生認識變量和函數(shù)的存在和意義，體會變量之間的互相依存關(guān)系和變化規(guī)律，借助生活實例，認識“由哪一個變量確定另一個變量？唯一確定的含義是什么？”，初步理解函數(shù)的概念教法與學法分析本節(jié)課讓學生主動去探索，并分層教學顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。所設置的問題為學生熟悉，盡量貼近生活，讓學生感受到親切、自然，激發(fā)學生的學習熱情，提高學生思考問題的積極性、主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數(shù)學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數(shù)學，生活處處有函數(shù)。教師在教學過程中，積極創(chuàng)造條件和機會，關(guān)注個體差異，讓學困生發(fā)表見解，使他們有成功的學習體驗，激發(fā)他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現(xiàn)以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力。教學目標知識技能1.了解常量與變量的意義，能分清實例中的常量與變量；2.了解自變量與函數(shù)的意義，能列舉函數(shù)的實例并能寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式3.根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應的會求出另一個量的值；數(shù)學思考經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的數(shù)感和符號感，體會函數(shù)的模型思想。解決問題通過變量與函數(shù)概念的學習，讓學生初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。情感態(tài)度價值觀1.通過列舉學生身邊的事例，激發(fā)學生探究問題的興趣2.滲透事物是運動的以及運動是有規(guī)律的辨證思想.重點1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律2.從具體的事例了解常量、變量的意義3.結(jié)合實例，理解函數(shù)的概念以及自變量、因變量的意義難點函數(shù)的概念的理解教學方法自主、合作、探究、講練結(jié)合教 具1.教師準備：一體機；多媒體課件； 2.學生準備：練習本、教科書。教學內(nèi)容師生行為設計意圖一、 復習什么是變量，常量？二、新課講解 獲取知識問題1汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛時間為t小時，行駛里程為S千米請同學們認真思考并完成課件上表格（見課件）師生共同活動發(fā)現(xiàn)當 確定一個值時， 就隨之確定一個值。問題2嘉峪關(guān)市手機通話費為0.2元/min，李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為t min,話費卡中的余額為y元.師生共同活動發(fā)現(xiàn)當 確定一個值時， 就隨之確定一個值。問題31. 半徑為10cm的圓的面積是多少？2.若圓的半徑為r,面積S是多少？ 師生共同活動發(fā)現(xiàn)當 確定一個值時， 就隨之確定一個值。問題4如圖是嘉峪關(guān)市某一天的氣溫變化圖 （見課件）師生共同活動發(fā)現(xiàn)當 確定一個值時， 就隨之確定一個值。問題5下表是我國人口數(shù)統(tǒng)計表，年份與人口數(shù)可以分別記作x 和 y .（見課件）師生共同活動發(fā)現(xiàn)當 確定一個值時， 就隨之確定一個值。三、觀察感知，理解概念上面五個問題有什么共同特征？1 . 每個變化的過程中都存在著兩個變量.2. 兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量確定一個值時，另一個變量也隨之確定一個值概括得出函數(shù)得而定義： 一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).函數(shù)值的定義：如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.表示函數(shù)關(guān)系的方法：解析式法、列表法、圖像法.1.回過頭看前面五個問題中那個變量是自變量那個變量是函數(shù)。四、 例題講解，培養(yǎng)能力練習：1.下列各式中，是自變量，請判斷是不是的函數(shù)？若是，求出自變量的取值范圍。1. y2x 2. 3. 4. 2.下列圖像中，表示y不是x的函數(shù)是（ ）. 例題：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x （單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1） 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2） 指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？綜合運用P是數(shù)軸上的一個動點，它所表示的實數(shù)是m，P點到坐標原點的距離為s（1） s是m的函數(shù)嗎？為什么？（2）m是s的函數(shù)嗎？為什么？教師提問學生回答師：教師展示課件，提出問題生：分組交流與研討， 總結(jié)，發(fā)言。師：讓學生充分發(fā)表見解，并及時的給出激勵性評價。師：評價學生的講述，只要合理即可。師：深入?yún)⑴c活動、指導、傾聽學生交流. 幫助學生審題，引發(fā)學生思考 師：教師針對學生的答案進行提問，引導學生進行思考，并鼓勵學生提出問題， 師生共同總結(jié)函數(shù)相關(guān)定義師：出示問題，適時指導學生做出正確判斷師：教師應引導學生會在具體情景中判斷是不是函數(shù)以及分清楚自變量和函數(shù)。師：教師出示例題內(nèi)容生：利用所學知識，認真思考，并積極參與到教學中。復習上節(jié)課的知識，為本節(jié)課做鋪墊用學生感興趣的問題引出現(xiàn)實中的函數(shù)關(guān)系，創(chuàng)設問題情境，讓學生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系，體會實際問題中蘊涵的函數(shù)關(guān)系，激發(fā)學生的學習積極性。為后續(xù)的一次函數(shù)的意義教學做好鋪墊在本環(huán)節(jié)中，設計了五個問題情景，目的是讓學生在現(xiàn)實情景中感知變量和函數(shù)的存在和意義，體會變量之間的互相依存關(guān)系和變化規(guī)律.此外，希望通過這幾個問題引出常量、變量的概念，使學生體驗從具體到抽象地認識過程.還有我們運用了三種不同的表達方式（關(guān)系式、列表、圖像）來表述三個問題，目的是給學生呈現(xiàn)函數(shù)的三種表示方式.使學生從上述不同的數(shù)學關(guān)系抽象中函數(shù)的概念，發(fā)展學生用數(shù)學語言描述函數(shù)的能力， 通過練習和例題讓學生判斷自變量和函數(shù)，發(fā)展學生的思維通過綜合運用讓學生進一步體會感受運用函數(shù)的定義判斷是否為函數(shù)五、歸納小結(jié)，反思提高一、函數(shù)定義二、在具體問題中會判斷是不是函數(shù)。師生共同活動讓學生能夠梳理知識體系，進一步加深對知識的理解 六、布置作業(yè)1.教科書習題19.1 復習鞏固第1