數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)二次根式的乘法.doc

二次根式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)（北京市義務(wù)教務(wù)課程改革實(shí)驗(yàn)教材第15冊(cè)）北京市大興區(qū)垡上中學(xué) 鐘國一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、使學(xué)生掌握二次根式的乘法法則。2、使學(xué)生掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。3、是學(xué)生會(huì)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)對(duì)式子化簡(jiǎn)。4、使學(xué)生掌握，并能加以初步運(yùn)用化簡(jiǎn)二次根式。過程與方法：通過猜想、實(shí)際計(jì)算，體念探究二次根式的乘法法則，并通過實(shí)踐應(yīng)用從而鞏固法則。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體念成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算公式對(duì)一些式子化簡(jiǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：二次根式中乘法與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的關(guān)系及應(yīng)用。教學(xué)方法：運(yùn)用類比的方法，學(xué)習(xí)二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，采用從具體到抽象的方法增強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩公式的理解。教學(xué)過程一、 知識(shí)回顧1、 什么叫二次根式？下面的式子哪些是二次根式？哪些不是二次根式？2、二次根式有哪些性質(zhì)?計(jì)算下列各題:二次根式的性質(zhì)有： 二、問題引入23如何計(jì)算呢？三、問題探究1、提問：當(dāng)a0,b0時(shí)，與有什么關(guān)系？2、請(qǐng)分別計(jì)算： .通過觀察這幾組特例，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？3、提問：大家猜想：與能相等嗎？你能用自己的語言敘述出來嗎？4、歸納總結(jié)： 二次根式的乘法法則用語言表述為： 。四、應(yīng)用舉例：例1 計(jì)算：（1） （2）4（3）針對(duì)練習(xí)1：計(jì)算（1） （2） （3） （4） 學(xué)生根據(jù)公式試著計(jì)算，教師適時(shí)巡視檢查個(gè)別輔導(dǎo)。歸納總結(jié)：（練習(xí)情況，公布答案。）師述：把等式反過來寫，就得到 作用：用于二次根式的化簡(jiǎn)目的：使被開方數(shù)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式。例如：例2 化簡(jiǎn)（使被開方數(shù)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式）：（1） （2）（3）（4）然而：53-28=25可見： （填出它們的關(guān)系：、）老師示范講解，規(guī)范板演。針對(duì)練習(xí)2 化簡(jiǎn)下列各式（1） （2） （3） （4） 例3學(xué)以致用，解決情景問題：解：長方形的面積。答：長方形的面積是。例4、知識(shí)拓展：化簡(jiǎn)： （通過分析字母a的取值范圍計(jì)算，不要求全體學(xué)生掌握）針對(duì)練習(xí)3 化簡(jiǎn)：教師巡視檢查，個(gè)別輔導(dǎo)。計(jì)算：（1） 化簡(jiǎn)：（2）= 五、小結(jié)與回顧：1這節(jié)課你學(xué)了什么？它有什么用？2、化簡(jiǎn)二次根式一般有哪些步驟？引導(dǎo)總結(jié)：（1）把被開方數(shù)分解因數(shù)或因式；（2）把各因數(shù)或因式積的算術(shù)平方根化為