數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.2菱形的性質(zhì).doc

18.2.2 菱形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教教師：王娟 單位：新賓縣平頂山中學(xué)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2.理解菱形的面積公式，會(huì)計(jì)算菱形的面積。過程與方法：1.經(jīng)歷菱形性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。2.根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)菱形性質(zhì)的探究和反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣；在應(yīng)用菱形性質(zhì)的過程中，享受運(yùn)用知識(shí)解決問題成功的喜悅，增強(qiáng)自信心，同時(shí)感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性。教學(xué)重點(diǎn)：探究菱形性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：活動(dòng)1、復(fù)習(xí)回顧，課題引入復(fù)習(xí)平行四邊形和矩形的定義，以及平行四邊形和矩形的性質(zhì)。活動(dòng)2、觀察變化，認(rèn)識(shí)菱形問題1、運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進(jìn)行平移的過程，讓學(xué)生觀察。(1)在平行四邊形中，如果平移一邊，得到的四邊形始終是什么四邊形？(2)在平移過程中，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？ 學(xué)生觀察并回答。菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.符號(hào)語言：四邊形ABCD是平行四邊形， 且AB=BC四邊形ABCD是菱形【設(shè)計(jì)意圖】引入菱形的定義，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.借助動(dòng)態(tài)變化，體會(huì)菱形是平行四邊形邊特殊化后的產(chǎn)物。 問題2、 你能舉出生活中你看到的菱形嗎？學(xué)生回答，并用圖片展示生活中的菱形活動(dòng)3、菱形性質(zhì)的探究1、剪紙活動(dòng)：如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？可以這樣做：將一張長方形的紙片對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。制作菱形，能直觀感知菱形，為探究菱形的性質(zhì)埋下伏筆。畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？分別是什么？對(duì)稱軸間有什么關(guān)系？（2）圖中有哪些相等的線段？（3）圖中有哪些相等的角？（4）圖中有哪些等腰三角形？（5）圖中有哪些直角三角形？2、猜想菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等.（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生類比平行四邊形性質(zhì)的探究過程，從邊、角和對(duì)角線等方面進(jìn)行研究。通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力.3、探究菱形的性質(zhì)：求證：（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角. 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，求證：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD，AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)猜想的論證，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點(diǎn).此外，通過獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)，交給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立的探求空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，并體現(xiàn)學(xué)生是活動(dòng)的主體.總結(jié)歸納菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。（2）菱形的四條邊都相等。符號(hào)語言： 四邊形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA。 （3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；符號(hào)語言： 四邊形ABCD是菱形 ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC當(dāng)堂檢測(cè)：1、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸共有（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、4條2、下列性質(zhì)中，菱形所具有而平行四邊形不一定具有的是（ ）A、對(duì)角線互相平分 B、對(duì)角線相等 C、鄰角互補(bǔ) D、鄰邊相等3、下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是( ) A、鄰角互補(bǔ) B、內(nèi)角和為360 C、對(duì)角線相等 D、對(duì)角線互相垂直活動(dòng)4、拓展提升，計(jì)算菱形的面積探索：可以用什么方法計(jì)算菱形的面積？（提示：四個(gè)全等的直角三角形。） 菱形面積：S菱形=底高=對(duì)角線乘積的一半【設(shè)計(jì)意圖】一種方法引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積公式：S=底高，另一種方法體會(huì)把一個(gè)圖形面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)圖形的面積之和的解題思路。生活中的數(shù)學(xué)： 例3、如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20米，ABC=60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC、BD，求兩條小路AC、BD的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m）分析：（如圖）由菱形對(duì)角線的性質(zhì)可知BD平分ABC，AC與BD互相垂直，所以ABO=30，AOB=90，可求AO、BO的長，從而求出AC、BD的長度，也就求出了菱形（花壇）的面積。證明由學(xué)生回答板書。提示：實(shí)際問題要建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決問題?；顒?dòng)5、 鞏固練習(xí)1.已知菱形的周長是12cm，那么它的 邊長是_.2.如圖：菱形ABCD中BAD 60 ，則ABD_.3、菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是 _,周長是_，面積是_?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握菱形性質(zhì)的應(yīng)用，鞏固了菱形性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用菱形的面積公式，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).活動(dòng)6、小結(jié)與作業(yè)談?wù)劚竟?jié)課的收獲和疑惑？【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握菱形的性質(zhì)，體驗(yàn)克服困難的過程，樹立自信心.布置作業(yè)：教科書習(xí)題18.2第5題，第11題。選做題 你敢挑戰(zhàn)嗎？ 1. 依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形. (1)任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是_ 。 (2)平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是_ 。 (3)菱形的中點(diǎn)四邊形是_ 。 (4)矩形的中點(diǎn)四邊形是_ 。 2.如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE證明：APD=CBE. 【設(shè)計(jì)意圖】通過作業(yè)的布置使學(xué)生能在課外時(shí)間里也能加強(qiáng)鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，從而加深對(duì)菱形性質(zhì)的理解.選做題的解答過程中需要同學(xué)們熟練掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到了綜合運(yùn)用的目的.板書設(shè)計(jì)：菱形一、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.二、性質(zhì)： （1）菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)（2）菱形的四條邊都相等。（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形面積：S菱形=底高=對(duì)角線乘積的一半設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)我注重引導(dǎo)學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，學(xué)生在體驗(yàn)解決問題策略