數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.2菱形的性質(zhì).doc

18.2.2 菱形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計執(zhí)教教師：王娟 單位：新賓縣平頂山中學(xué)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。2.理解菱形的面積公式，會計算菱形的面積。過程與方法：1.經(jīng)歷菱形性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗、觀察推理的意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。2.根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。情感態(tài)度與價值觀：通過對菱形性質(zhì)的探究和反思，獲得解決問題的經(jīng)驗和方法，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣；在應(yīng)用菱形性質(zhì)的過程中，享受運用知識解決問題成功的喜悅，增強(qiáng)自信心，同時感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性。教學(xué)重點：探究菱形性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)的靈活運用。教學(xué)過程設(shè)計：活動1、復(fù)習(xí)回顧，課題引入復(fù)習(xí)平行四邊形和矩形的定義，以及平行四邊形和矩形的性質(zhì)?；顒?、觀察變化，認(rèn)識菱形問題1、運用多媒體動態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進(jìn)行平移的過程，讓學(xué)生觀察。(1)在平行四邊形中，如果平移一邊，得到的四邊形始終是什么四邊形？(2)在平移過程中，能否得到一個特殊的平行四邊形？ 學(xué)生觀察并回答。菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.符號語言：四邊形ABCD是平行四邊形， 且AB=BC四邊形ABCD是菱形【設(shè)計意圖】引入菱形的定義，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.借助動態(tài)變化，體會菱形是平行四邊形邊特殊化后的產(chǎn)物。 問題2、 你能舉出生活中你看到的菱形嗎？學(xué)生回答，并用圖片展示生活中的菱形活動3、菱形性質(zhì)的探究1、剪紙活動：如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？可以這樣做：將一張長方形的紙片對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生自己動手操作，感受動手實驗的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力。制作菱形，能直觀感知菱形，為探究菱形的性質(zhì)埋下伏筆。畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：（1）菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸間有什么關(guān)系？（2）圖中有哪些相等的線段？（3）圖中有哪些相等的角？（4）圖中有哪些等腰三角形？（5）圖中有哪些直角三角形？2、猜想菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等.（3）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生類比平行四邊形性質(zhì)的探究過程，從邊、角和對角線等方面進(jìn)行研究。通過動手操作，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力.3、探究菱形的性質(zhì)：求證：（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角. 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，求證：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD，AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC【設(shè)計意圖】通過對猜想的論證，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點.此外，通過獨立思考與合作學(xué)習(xí)，交給學(xué)生一個獨立的探求空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，并體現(xiàn)學(xué)生是活動的主體.總結(jié)歸納菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。（2）菱形的四條邊都相等。符號語言： 四邊形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA。 （3）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；符號語言： 四邊形ABCD是菱形 ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC當(dāng)堂檢測：1、菱形是軸對稱圖形，對稱軸共有（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、4條2、下列性質(zhì)中，菱形所具有而平行四邊形不一定具有的是（ ）A、對角線互相平分 B、對角線相等 C、鄰角互補(bǔ) D、鄰邊相等3、下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是( ) A、鄰角互補(bǔ) B、內(nèi)角和為360 C、對角線相等 D、對角線互相垂直活動4、拓展提升，計算菱形的面積探索：可以用什么方法計算菱形的面積？（提示：四個全等的直角三角形。） 菱形面積：S菱形=底高=對角線乘積的一半【設(shè)計意圖】一種方法引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積公式：S=底高，另一種方法體會把一個圖形面積轉(zhuǎn)化為幾個圖形的面積之和的解題思路。生活中的數(shù)學(xué)： 例3、如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20米，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC、BD，求兩條小路AC、BD的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m）分析：（如圖）由菱形對角線的性質(zhì)可知BD平分ABC，AC與BD互相垂直，所以ABO=30，AOB=90，可求AO、BO的長，從而求出AC、BD的長度，也就求出了菱形（花壇）的面積。證明由學(xué)生回答板書。提示：實際問題要建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的知識解決問題?；顒?、 鞏固練習(xí)1.已知菱形的周長是12cm，那么它的 邊長是_.2.如圖：菱形ABCD中BAD 60 ，則ABD_.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是 _,周長是_，面積是_?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握菱形性質(zhì)的應(yīng)用，鞏固了菱形性質(zhì)，會靈活運用菱形的面積公式，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識.活動6、小結(jié)與作業(yè)談?wù)劚竟?jié)課的收獲和疑惑？【設(shè)計意圖】通過小結(jié)讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，掌握菱形的性質(zhì)，體驗克服困難的過程，樹立自信心.布置作業(yè)：教科書習(xí)題18.2第5題，第11題。選做題 你敢挑戰(zhàn)嗎？ 1. 依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形. (1)任意四邊形的中點四邊形是_ 。 (2)平行四邊形的中點四邊形是_ 。 (3)菱形的中點四邊形是_ 。 (4)矩形的中點四邊形是_ 。 2.如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點（不與A、B重合），連接DP交對角線AC于E連接BE證明：APD=CBE. 【設(shè)計意圖】通過作業(yè)的布置使學(xué)生能在課外時間里也能加強(qiáng)鞏固當(dāng)天所學(xué)知識，從而加深對菱形性質(zhì)的理解.選做題的解答過程中需要同學(xué)們熟練掌握所學(xué)的知識點，達(dá)到了綜合運用的目的.板書設(shè)計：菱形一、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.二、性質(zhì)： （1）菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)（2）菱形的四條邊都相等。（3）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形面積：S菱形=底高=對角線乘積的一半設(shè)計思路：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計我注重引導(dǎo)學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，學(xué)生在體驗解決問題策略