數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)函數(shù)圖形.doc

1413 函數(shù)圖象 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)函數(shù)圖象毛 學(xué)會(huì)觀(guān)察、分析函數(shù)圖象信息 （二）能力訓(xùn)練要求 提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題能力 （三）情感與價(jià)值觀(guān)要求 體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的重要作用從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)重點(diǎn) 函數(shù)圖象的畫(huà)法 觀(guān)察分析圖象信息 教學(xué)難點(diǎn) 分析概括圖象中的信息 教學(xué)方法 自主探究、歸納總結(jié) 教具準(zhǔn)備 多媒體演示 教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立但有些函數(shù)問(wèn)題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，然而可以通過(guò)圖來(lái)直觀(guān)反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系 即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫(huà)圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰 我們這節(jié)課就來(lái)解決如何畫(huà)函數(shù)圖象的問(wèn)題及解讀函數(shù)圖象信息 導(dǎo)入新課 我們先來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)x與面積的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計(jì)算并填寫(xiě)下表：x05115225335S 生函數(shù)關(guān)系式為S=x2，因?yàn)閤代表正方形的邊長(zhǎng)，所以自變量x0，將每個(gè)x的值代入函數(shù)式即可求出對(duì)應(yīng)的值 師好！如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn) 大家思考一下，表示x與的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)？如果全在坐標(biāo)中指出的話(huà)是什么樣子？可以討論一下，然后發(fā)表你們的看法，建議大家不妨動(dòng)手畫(huà)畫(huà)看 生這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)，如果全描出來(lái)太麻煩，也不可能我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點(diǎn)的位置，用光滑曲線(xiàn)連接起來(lái) 師很好！這樣我們就得到了一幅表示與x關(guān)系的圖圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系如點(diǎn)（2，4）表示x2時(shí)4 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（graph）上圖中的曲線(xiàn)即為函數(shù)x2（x0）的圖象 函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來(lái)便利 活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？ 如有條件，你可以用帶有溫度探頭的計(jì)算機(jī)（器），測(cè)試、記錄溫度和繪制表示溫度變化的圖象 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)圖象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)意義 體會(huì)圖象的直觀(guān)性、優(yōu)越性 提高對(duì)圖象的分析能力、認(rèn)識(shí)水平 掌握函數(shù)變化規(guī)律 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的變化趨勢(shì)；認(rèn)識(shí)圖象的直觀(guān)性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律 學(xué)生活動(dòng)： 在教師引導(dǎo)下，積極探尋，合作探究，歸納總結(jié) 活動(dòng)結(jié)論： 一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫與之對(duì)應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫是時(shí)間t的函數(shù) 這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為-3，14時(shí)氣溫最高為8 從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài) 我們可以從圖象中直觀(guān)看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少 如果長(zhǎng)期觀(guān)察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律 活動(dòng)二 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： 菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ 小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？ 菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？ 小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？ 設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步提高識(shí)圖能力 按要求從圖象中挖掘所需信息，并自理信息 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線(xiàn)段的意義 學(xué)生活動(dòng)： 在教師引導(dǎo)下，積極思考、大膽參與、探求答案 活動(dòng)結(jié)論： 由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘 由平行線(xiàn)段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘 由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地09千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 由平行線(xiàn)段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=008（千米分鐘） 隨堂練習(xí)小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過(guò)程的是（ ） A x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005002 李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（） 李華先到達(dá)終點(diǎn)弟弟的速度是8米秒弟弟先跑了10米弟弟的速度是10米秒s/米t/秒3甲，乙兩同學(xué)騎自行車(chē)從地沿同一條路到地，已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離skm和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說(shuō)法：.他們都騎了km； .乙在途中停留了.h；.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地； .相遇后，甲的速度小于乙的速度根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的是（）t/hA.1個(gè)B.個(gè)D.個(gè)C.個(gè)甲乙4龜兔賽跑的故事:領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來(lái),睡了一覺(jué),當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但已經(jīng)來(lái)不及了,烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)現(xiàn)在