數(shù)學(xué)人教版八年級下冊變量與常量.doc

19.1.1 變量與函數(shù)第1課時 變量與常量一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：認(rèn)識變量與常量，了解變量與常量的意義。2、過程與方法：通過課堂引入和具體的生活情境，通過具體的數(shù)量變化，體會運動變化的規(guī)律，并嘗試探究變量之間的關(guān)系，為函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。3、情感態(tài)度與價值觀：從生活中的“萬物皆變”到數(shù)學(xué)中的變化規(guī)律，再回到生活中變化，讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)體會到“每天進步一點點，時間長了就會有無限大的收獲。”激發(fā)學(xué)生向上的熱情！二、教學(xué)重點在一個變化過程中，分清變量和常量，體會其中數(shù)量的變化。三、教學(xué)難點確定變化過程中的關(guān)系式。四、教學(xué)過程（一）課堂引入用一段微課形式的小視頻引入“函數(shù)”這個名詞，進而引入我們本節(jié)課的內(nèi)容“變量與常量”?！驹O(shè)計意圖】“函數(shù)”對八年級的孩子們來說是一個陌生的詞匯，陌生的概念，以這樣的方式引入，更容易讓孩子們接受。（2） 情境創(chuàng)設(shè) 1、自學(xué)完成三個情境，填寫表格，然后請學(xué)生代表上臺講解。情境一（行程問題）天津之眼摩天輪以2圈/時的速度勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動s圈，行駛的時間為t小時，試完成下表。t/時123.nS/圈找出其中變化的量和不變的量。 （通過回答給予適當(dāng)?shù)脑u價） 2、情境二（銷售問題）電影票的團購價為10元/張，第一場售出150張團購票，第二場售出205張團購票，第三場售出310張團購票，能求出每一場的團購票收入嗎？設(shè)一場電影售出x張團購票，團購票收入為y元。找一找變化的量和不變的量。（通過回答給予適當(dāng)?shù)脑u價）3、 情境三（幾何問題）水中漣漪圓形水波慢慢地擴大，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別是多少？圓的面積S和半徑r有怎樣的關(guān)系呢？小組交流，找出變化的量和不變的量，給予適當(dāng)?shù)脑u價。注意：（1）變化的量與字母的指數(shù)無關(guān)； （2）是常數(shù)，不是字母?！驹O(shè)計意圖】聯(lián)系實際生活中的行程問題，銷售問題，幾何問題等，有助于認(rèn)識理解兩個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。（3） 引入概念 1、概念通過對四組變化的量和不變的量的學(xué)習(xí)和歸納，先讓學(xué)生嘗試給他們起個名字，再給出具體的概念。在一個變化過程中，我們稱數(shù)值（發(fā)生變化）的量為變量（variable），數(shù)值始終不變的量為常量（constant）。2、 搶答（1）某市的自來水價錢是4元/t，現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶用水量為x t，月應(yīng)交水費y元，其中變量為（ ），常量為（ ）。（2）把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜里都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，其中變量為（ ），常量為（ ）。（3）某地手機通話費為0.2元/min，李明在手機話費卡中存入30元，當(dāng)他的手機通話時間為t min時，話費卡中的余額為w元，其中變量為（ ），常量為（ ）。（4）球的體積V和半徑R的關(guān)系式為 ，其中，變量為（ ），常量為（ ）。（5）常量和變量在研究“某一變化過程中”時是確定的，以s=vt為例（t為時間，v為速度，s為路程）：（1）若速度v固定，則常量是（ ），變量是（ ）。（2）若時間t固定，則常量是（ ），變量是（ ）。（3）若路程s固定，則變量是（ ），常量是（ ）。 怎么理解“在一個變化過程中”，s,v,t的關(guān)系，及確定變量和常量？在一個變化過程中，變量和常量是相對的，不是絕對的。3、 探究 指出下列關(guān)系式中的變量與常量（1）（2）（3）（4）(四)應(yīng)用拓展1、加油站油表上的數(shù)據(jù)如下：金額（元）：146油量（公升）：20單價（元/公升）：5.9（1）根據(jù)觀察，指出其中的常量是什么？變量是什么？（2）根據(jù)（1）中的發(fā)現(xiàn)，請你用字母表示變量，然后寫出關(guān)系式。2、彈簧掛上物體后會伸長，現(xiàn)測得一彈簧未掛物體時的長度為15cm，而且在一定限度內(nèi)，物體質(zhì)量每增加1kg，該彈簧就伸長0.5cm。（1）求彈簧總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式；（2）請?zhí)顚懴卤?。x（kg）y（cm）（3）小組交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（5） 課堂小結(jié) 1、會判斷在一個變化過程中的變量、常量。 2、利用學(xué)過的知識確定關(guān)系式。 3、嘗試探究變量之間存在的聯(lián)系。 4、會列舉變化過程，并能指出變量和常量。每天進步一點點，一年后的你們就能更加有信心的面對任何挑戰(zhàn)?。┌鍟O(shè)計 變量與常量情境關(guān)系式變化的量定義：在