數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊函數(shù)圖像.ppt

一次函數(shù)的圖象 1 復(fù)習(xí) 在某個(gè)變化過程中 有兩個(gè)變量x和y 如果給定一個(gè)x值 相應(yīng)地就確定一個(gè)y值 那么我們稱y是x的函數(shù) 其中x是自變量 y是因變量 1 什么叫函數(shù) 知識(shí)回顧 1 若兩個(gè)變量x y間的關(guān)系式可以表示成 k b為 且k 形式 則稱y是x的一次函數(shù) x為 y為 特別地 當(dāng)b 時(shí) 稱y是x的正比例函數(shù) 正比例函數(shù)也屬于一次函數(shù) y kx b 常數(shù) 自變量 因變量 0 1 2 5 2 2 下列函數(shù)中 一次函數(shù)有 正比例函數(shù)有 3 對于一次函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) y 當(dāng)x 1時(shí) y 當(dāng)x 2時(shí) y 當(dāng)x 1時(shí) y 當(dāng)x 2時(shí) y 0 1 1 0 2 1 1 2 2 3 1 2 1 2 1 2 2 1 0 1 1 0 2 1 1 2 2 3 3 x 1 0 1 2 3 大家一起來 y x 1 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn) 所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 函數(shù)圖象概念 y 0 x 3 例1作出一次函數(shù)y 2x 1的圖象 解 列表 描點(diǎn) 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 連線 2 1 0 1 2 3 1 1 3 5 列表 描點(diǎn) 連線 作一次函數(shù)圖象一般步驟步驟 y 2x 1 y 0 x 3 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 作一次函數(shù)y 2x 5的圖象 y 2x 5 探究 2 在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn) 找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 并驗(yàn)證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng) 2x 5 1 滿足關(guān)系式y(tǒng) 2x 5的x y所對應(yīng)的點(diǎn) x y 都在一次函數(shù)的圖象上嗎 圖象上所有的點(diǎn)都滿足關(guān)系式 滿足關(guān)系式的x y所對應(yīng)的點(diǎn) x y 都在圖象上 下列哪些點(diǎn)在一次函數(shù)y 2x 3的圖象上 3 3 0 3 3 0 解 當(dāng)x 2時(shí) 2x 3 2 2 3 1 1 5所以 這個(gè)點(diǎn)不在一次函數(shù)y 2x 3的圖象上 2 當(dāng)x 3時(shí) 2x 3 2 3 3 3 3 3所以 3 3 這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y 2x 3的圖象上 3 當(dāng)x 0時(shí) 2x 3 0 3 3 3 3所以 0 3 這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y 2x 3的圖象上 4 當(dāng)x 3時(shí) 2x 3 2 3 3 9 9 3所以 3 0 這個(gè)點(diǎn)不在一次函數(shù)y 2x 3的圖象上 一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)y kx b的圖象是一條直線 所以作一次函數(shù)的圖象只需確定兩點(diǎn) 再過兩點(diǎn)作直線即可 兩點(diǎn)法 一次函數(shù)y kx b的圖象習(xí)慣上也稱為直線y kx b 一般情況下我們?nèi)?b 和 點(diǎn) 它們正好是圖象 直線 與直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 1 5 6 2 3 4 5 6 x y 0 6 2 0 y 3x 6 1 3 y 2x 1 作出一次函數(shù)y 3x 6的圖象 一次函數(shù)y kx b有下列性質(zhì) 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 y 0 x 3 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 作一次函數(shù)y x 1的圖象 y 2x 5 1 0 y x 1 一次函數(shù)y kx b有下列性質(zhì) 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 0 1 大家一起來歸納一下這節(jié)課所學(xué)的知識(shí) 一次函數(shù)圖象的概念 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn) 所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 作一次函數(shù)圖象的步驟 列表 描點(diǎn) 連線 明確一次函數(shù)圖象是一條直線 因此在作一次函數(shù)圖象時(shí) 不要列表 只要確定兩點(diǎn)即可 同時(shí)理解一次函數(shù)的表達(dá)式與函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系 一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù)k 0 與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 o 和 o b 5 一次函數(shù)y kx b有下列性質(zhì) 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 練一練 1 直線y 3x 9與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 2 下列各點(diǎn) 不在一次函數(shù)Y 2X 1圖象上的是 A 1 3 B 1 1 C 0 5 2 D 0 2 0 9 D 4 已知一次函數(shù)y 2x 4 求其與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積 3 一次函數(shù)y 2x 7中y隨x的增大而 一次函數(shù)y 7x 9中y