2008-2012年臨沂市中考數(shù)學(xué)題型分析.doc

.2008-2012臨沂市中考數(shù)學(xué)題型分析一、選擇題1.有理數(shù)的計(jì)算：（第1章）（2012臨沂）的倒數(shù)是（）A6B6CD（2011年中考） 下列各數(shù)中，比小的數(shù)是A.0 B.1C.2D.2（2010年中考） 計(jì)算的值等于 A.1 B.1 C.2D.2（2009年中考） 的相反數(shù)是A B C D（2008年中考）的倒數(shù)是A3 B3 C D科學(xué)計(jì)數(shù)法（2012年中考）太陽(yáng)的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A696103千米B696104千米C696105千米D696106千米（2010年中考）2010年5月1日世界博覽會(huì)在我國(guó)上海舉行，世博會(huì)開(kāi)園一周以來(lái)，入園人數(shù)累計(jì)約為1050000人，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 - 人2.整式的運(yùn)算：（整式的加減，乘除，因式分解， 第2章，第15章）（2012臨沂）下列計(jì)算正確的是（）A2a2+4a2=6a4B（a+1）2=a2+1C（a2）3=a5Dx7x5=x2（2011年中考）下列各式計(jì)算正確的是 A. B.C. D.（2010年中考）下列各式計(jì)算正確的是 A. B.C. D.（2010年中考）若，則代數(shù)式（x1）（y + 1）的值等于A. B.C.D.2（2009年中考）下列各式計(jì)算正確的是A B C D（2008年中考）下列各式計(jì)算正確的是A B C D3.相交線與平行線：（第5章）（2012臨沂）如圖，ABCD，DBBC，1=40，則2的度數(shù)是（）A40B50C60D140（2011年中考）如圖，已知ABCD，1= 70，則2的度數(shù)是 A.60 B.70C.80D.110（2010年中考）如果 = 60，那么 的余角的度數(shù)是A.30 B.60C.90D.120（2009年中考）下列圖形中，由，能得到的是ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD12（2008年中考）下列各圖中，1大于2的結(jié)果是4. 二次根式的化簡(jiǎn)（第21章）（2012臨沂）計(jì)算：4=（2011年中考） 計(jì)算的結(jié)果是 A.B.C.D.（2009年中考）計(jì)算的結(jié)果是 A B C D（2008年中考）計(jì)算的結(jié)果A B C D 5.分式的化簡(jiǎn)：（第16章）（2012臨沂）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD（2011年中考）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A. B.C.D.（2010年中考）（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a = 2（2009年中考）化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B CD（2008年中考）化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B C D6. 圓（第24章）(兩圓的位置關(guān)系和垂徑定理)（2012臨沂）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，BED=120，則圖中陰影部分的面積之和為（）A1BCD2（2011年中考）如圖，O的直徑CD=5，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM:OD=3:5，則AB的長(zhǎng)是 A.2B.3C.4D.（2010年中考）已知兩圓的半徑分別是2cm和4cm，圓心距是6cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是第14題圖 A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切（2010年中考）14如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 A.6 B.5 C.4 D.3（2009年中考）已知和相切，的直徑為9Cm，的直徑為4cm則的長(zhǎng)是A5cm或13cmB2.5cmC6.5cm D2.5cm或6.5cm（2008年中考）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD2，BC6，則的長(zhǎng)為（ ）第13題圖A B C D 7.數(shù)據(jù)的分析（第20章）（2011年中考）在一次九年級(jí)學(xué)生視力檢查中，隨機(jī)檢查了8個(gè)人的右眼視力，結(jié)果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8。則下列說(shuō)法正確的是A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.4B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.3D.這組數(shù)據(jù)的極差是0.5（2010年中考）今年我國(guó)西南地區(qū)發(fā)生的嚴(yán)重干旱災(zāi)害，牽動(dòng)著全國(guó)人民的心某學(xué)校掀起了“獻(xiàn)愛(ài)心，捐礦泉水”的活動(dòng)，其中該校九年級(jí)（4）班7個(gè)小組所捐礦泉水的數(shù)量（單位：箱）分別為6，3，6，5，5，6，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A.5，5B.6，5C.6，6D.5，6（2009年中考）對(duì)于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，83，84下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84B這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85C這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84D這組數(shù)據(jù)的方差是36A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)（2008年中考）下列說(shuō)法正確的是A隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是50。 B一組數(shù)據(jù)2，3，3，6，8，5的眾數(shù)與中位數(shù)都是3。 C“打開(kāi)電視，正在播放關(guān)于奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f的新聞”是必然事件。 D若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。8.不等式與不等式組（第9章）（2012臨沂）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD（2011年中考）不等式組的解集是 A.B.C.D.無(wú)解 （2010年中考）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （2009年中考）若，則下列式子錯(cuò)誤的是ABCD（2008年中考）若不等式組的解集為，則a的取值范圍為A a0 B a0 C a4 D a4 9.方程與方程組（2012中考）用配方法解一元二次方程x24x=5時(shí)，此方程可變形為（）A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=9（2012臨沂）關(guān)于x、y的方程組的解是，則|mn|的值是（）A5B3C2D110.投影與試圖（第29章）（2012臨沂）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A18cm2B20cm2C（18+2）cm2D（18+4）cm2（2011年中考）如圖是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是A.60 B.90 C.120 D.18012cm4cm（2010年中考）如圖，下面幾何體的俯視圖是（2009年中考）如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是（ ）（2008年中考）如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是（ ）第9題圖主視圖左視圖俯視圖11.概率初步（第25章） （稍難）（2012臨沂）在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD1（2011年中考）如圖，A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示的點(diǎn)的距離不大于2的概率 A.B.C.D.（2010年中考）“紅燈停，綠燈行”是我們?cè)谌粘Ｉ钪斜仨氉袷氐慕煌ㄒ?guī)則，這樣才能保障交通順暢和行人安全小剛每天從家騎自行車上學(xué)都經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，且每個(gè)路口只安裝了紅燈和綠燈，假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是 A.B.C.D.（2009年中考）從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（ ）A B C D第8題圖（2008年中考）“趙爽弦圖”是由于四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）。小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（ ）A B C D 12.四邊形（第19章） 會(huì)與銳角三角函數(shù)結(jié)合考 （偏難） （2012臨沂）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（）AAC=BDBOB=OCCBCD=BDCDABD=ACD（2011年中考）如圖，ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BEDF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。已知A=30，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是A. B. C. 4 D. （2011年中考）如圖12，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=2，BC=6，B=60，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是A. 12 B. 14 C. 16 D. 18（2010年中考）如圖7，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB = 4，則OE的長(zhǎng)是A.2 B. C.1 D.第13題圖第10題圖第7題圖（2010年中考）菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖10所示，若OA = 2，AOC = 45，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（2 +，） B.（2，）C.（2 +，） D.（2，）（2010年中考）如圖13，ABC和DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長(zhǎng)為 A. B. C. D.DCABEFO（第10題圖）（2009年中考）如圖10，在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線于點(diǎn)O，垂足分別為E、F，設(shè)AD=a，BC=b，則四邊形AEFD的周長(zhǎng)是第11題圖ABCD（2008年中考）如圖11，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則AEF的周長(zhǎng)為A B C D 13.銳角三角函數(shù)（第28章）（2011年中考）如圖，ABC中，cosB=,sinC=，AC=5 , 則ABC的面積是A. B.12 C.14 D.2114.函數(shù)的圖象（第14章，一次函數(shù)） （難） （2012臨沂）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）ABCD（2011年中考）甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從400m的環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s，設(shè)經(jīng)過(guò)t（單位：s）后，跑道上兩人間的較短部分的長(zhǎng)度為y（單位：m），則y與x（）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（2009年中考）矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ）Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646DABCD（2008年中考）如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AEBFCG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（ ）15.反比例函數(shù)（第17章）（2012臨沂）如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQy軸，分別交函數(shù)y=（x0）和y=（x0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ則下列結(jié)論正確的是（）APOQ不可能等于90B=C這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱DPOQ的面積是（|k1|+|k2|）（2010年中考）已知反比例函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，）、B（1，）、C（2，），能正確反映、的大小關(guān)系的是 A. B. C.D.（2008年中考）如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A，B，則與的值為（ ）A8 B4 C4 D016. 圓（第24章）(兩圓的位置關(guān)系和垂徑定理)（2012年考）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，BED=120，則圖中陰影部分的面積之和為（）A1BCD2（2011年中考）如圖，O的直徑CD=5，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM:OD=3:5，則AB的長(zhǎng)是 A.2B.3C.4 D. （2010年中考）已知兩圓的半徑分別是2cm和4cm，圓心距是6cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是A.外離B.外切 C.相交 D.內(nèi)切（2010年中考）14如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 A.6 B.5 C.4 D.3二、填空題17. 整式的乘除與因式分解（第15章）（2012臨沂）分解因式：a6ab+9ab2=（2011年中考）分解因式：= （2009年中考）分解因式：=_（2008年中考）分解因式：_.18.分式（第16章）（2011年中考）方程的解是 （2010年中考）方程的解是 19.不等式（組）（第9章）（2011年中考）有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg，每捆材料重20kg，電梯最大負(fù)載為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載 捆材料。20.四邊形：求長(zhǎng)度，面積，度數(shù) （第19章） （偏難）（2012臨沂）如圖，CD與BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70，則CAD=（2012臨沂）在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=cm（2011年中考）如圖，在ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=AE，連接CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分BCD，AB=3，則BC的長(zhǎng)為 第18題圖第18題圖DCBAEP（第18題圖）（2010年中考）正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于 （2009年中考）如圖，在菱形ABCD中，AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，垂足為E，連接CP，則_度（2008年中考）如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)_.21.規(guī)律題 （偏難）第19題圖2012臨沂）讀一讀：式子“1+2+3+4+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書寫不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為n，這里“”是求和符號(hào)，通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算=（2011年中考）如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第10個(gè)這樣的圖形中，共有 個(gè)等腰梯形（第19題圖）（2008年中考）如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn_。22.方程（組）（第8章 二元一次方程組，第22章 一元二次方程）（2010年中考）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a + 2b，2b + c，2c + 3d，4d例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為 （2009年中考）一元二次方程 某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬(wàn)元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬(wàn)元，則這種藥品的成本的年平均下降率為_(kāi)（2008年中考）一元二次方程 某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為_(kāi).（2008年中考）已知x、y滿足方程組則xy的值為_(kāi).23.相似（第27章）（2010年中考）如圖，1=2，添加一個(gè)條件使得ADEACB OyxMNl（第19題圖）第17題圖24.直線與反比例函數(shù)相交（2009年中考）如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是_三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)！1.數(shù)據(jù)的收集整理與描述（第10章）（2012臨沂）“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？（2011年中考）某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：來(lái)源:Zxxk.Com類別來(lái)源:Z_xx_k.Com頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學(xué)m0.42藝術(shù)220.11科普66n其他28合計(jì)1（1）表中m=_，n=_。（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛(ài)閱讀哪類讀物的學(xué)生最多？最喜愛(ài)閱讀哪類讀物的學(xué)生最少？（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜愛(ài)閱讀科普類讀物的學(xué)生有多少人？（2010年中考）（本小題滿分7分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂(lè)、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示（2010年中考）（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù) 音樂(lè) 體育 美術(shù) 書法 其他 項(xiàng)目人數(shù)體育音樂(lè)美術(shù)書法其他（2009年中考）為了了解全校1800名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生對(duì)他們最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）（1） 在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？（2） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3） 估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛(ài)球類活動(dòng)？體操 球類 踢毽子 跑步 其他 項(xiàng)目人數(shù)4002010301036104踢毽子25%球類跑步12.5%體操其他（2008年中考）某油桃種植戶今年喜獲豐收，他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機(jī)抽取了10個(gè)油桃，稱得其質(zhì)量（單位：克）分別為：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。估計(jì)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量;若質(zhì)量不小于110克的油桃可定為優(yōu)級(jí)，估計(jì)這批油桃中，優(yōu)級(jí)油桃占油桃總數(shù)的百分之幾？達(dá)到優(yōu)級(jí)的油桃有多少千克？2.列方程（組）（解應(yīng)用題）（2012臨沂）某工廠加工某種產(chǎn)品機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍，求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量（2011年中考）二元一次方程組（本小題滿分7分）去年秋季以來(lái)，我市某鎮(zhèn)遭受百年一遇的特大干旱。為支援該鎮(zhèn)抗旱，上級(jí)下?lián)軐ｍ?xiàng)抗旱資金80萬(wàn)元用于打井。已知用這80萬(wàn)元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分別需要資金4萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元，求這兩種井各打多少口？（2010年中考）一元二次方程 為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2009年投資11萬(wàn)元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2011年投資18.59萬(wàn)元（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率；（2）從2009年到2011年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬(wàn)元？（2008年中考）分式方程 在某道路拓寬改造工程中，一工程隊(duì)承擔(dān)了24千米的任務(wù)。為了減少施工帶來(lái)的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工速度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均改造道路多少千米？3.化簡(jiǎn)求值（2010年中考）（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a = 24.解不等式組（2009年中考）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)5.幾何圖形（2012臨沂）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形（2011年中考）22（本小題滿分7分）如圖，ABC中，AB=AC，AD、CD分別是兩個(gè)外角的平分線。（1）AC=AD（2）若B=60，求證：四邊形ABCD是菱形。（2009年中考）22（本小題滿分7分）如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個(gè)村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東方向上（1）求出A，B兩村之間的距離；北東BACD（第22題圖）l（2）為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一個(gè)公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫明作法）第21題圖（2008年中考）21（本小題滿分7分）如圖，ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，。求證：ABFCEB;若DEF的面積為2，求ABCD的面積。四、認(rèn)真思考，你一定能成功！ 題型固定23. 圓的切線：（2012臨沂）如圖，點(diǎn)A、B、C分別是O上的點(diǎn)，B=60，AC=3，CD是O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC（1）求證：AP是O的切線；（2）求PD的長(zhǎng)（2011年中考）23（本小題滿分9分）如圖，以O(shè)為圓心的圓與AOB的邊AB相切于點(diǎn)C，與OB相交于點(diǎn)D，且OD=BD，已知sinA=，AC=。（1）求O的半徑；（2）求途中陰影部分的面積（2010年中考）23（本小題滿分9分）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且PDA=PBD第23題圖（1）判斷直線PD是否為O的切線，并說(shuō)明理由；（2）如果BDE = 60，PD =，求PA的長(zhǎng)（2009年中考）23（本小題滿分9分）如圖，AC是的直徑，PA，PB是的切線，A，B為切點(diǎn)，AB=6，PA=5POABC（第23題圖）求（1）的半徑；（2）的值（2008年中考）23（本小題滿分9分）第23題圖如圖，RtABC中，ACB90，AC4，BC2，以AB上的一點(diǎn)O為圓心分別與均AC、BC相切于點(diǎn)D、E。求O的半徑；求sinBOC的值。24. 函數(shù)應(yīng)用（2012臨沂）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？（2011年中考）24（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于 A(2，3)，B（）。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，直接寫出不等式的解集：_；（3）過(guò)點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求.（2010年中考）24（本小題滿分10分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1、y2千米，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？O 2 2.5 x /小時(shí)y1y210y /千米第24題圖（3）甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)？（2009年中考）在全市中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)800m比賽中，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來(lái)繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績(jī)圖中分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（m）與比賽時(shí)間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：（1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙？Oy(m)x(s)80020040120125CDAB（第24題圖）甲乙P（2008年中考）一次函數(shù)的應(yīng)用 24（本小題滿分10分）某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為y元。求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)。（注：利潤(rùn)售價(jià)成本）品牌AB進(jìn)價(jià)（元/箱）5535售價(jià)（元/箱）6340五、相信自己，加油呀！25. 圖形旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中尋找不變規(guī)律，變與不變量，體現(xiàn)對(duì)探究能力的考查。（2012臨沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明BMC=90；（2）如圖2，當(dāng)b2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在BMC=90，若存在，請(qǐng)給與證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)b2a時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由（2011年中考）25（本小題滿分11分）如圖1，將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的指教頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。1.求證：EF=EG；2.如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；3.將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a，BC=b，求的值。（2010年中考）25（本小題滿分11分）如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB = 2AD（1）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）保持圖1中ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；（3）保持圖2中ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明圖1圖2圖3第25題圖（2009年中考）25（本小題滿分11分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不