數(shù)學(xué)練習(xí)題2009年新課標(biāo)地區(qū)高考數(shù)學(xué)試題匯編 三角(文.doc

2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題匯編三角部分.1（山東3）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 【解析】:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選A.答案:A【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形.2（山東17）(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知,求角C.解: （1） 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在處取最小值，所以,由誘導(dǎo)公式知,因?yàn)?所以.所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）因?yàn)?所以,因?yàn)榻茿為ABC的內(nèi)角,所以.又因?yàn)樗杂烧叶ɡ?得,也就是,因?yàn)?所以或.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.【命題立意】:本題主要考查了三角函數(shù)中兩角和差的弦函數(shù)公式、二倍角公式和三角函數(shù)的性質(zhì),并利用正弦定理解得三角形中的邊角.注意本題中的兩種情況都符合.3（福建 1）7. 已知銳角的面積為，則角的大小為A. 75 B. 60w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. 45 D.30解析：由正弦定理得，注意到其是銳角三角形，故C=，選B4（廣東16）已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值解：（1）與互相垂直，則，即，代入得，又，.11Oxy（2），則，.5（江蘇4）函數(shù)為常數(shù)，在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則 .解析 考查三角函數(shù)的周期知識(shí)。 ，所以， 6（浙江8）已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是( )D 【解析】對(duì)于振幅大于1時(shí)，三角函數(shù)的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了7（浙江18）（本題滿(mǎn)分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足， （I）求的面積； （II）若，求的值解析：（）又，而，所以，所以的面積為：（）由（）知，而，所以所以8（安徽16）在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.()求sinA的值；()設(shè)AC=，求ABC的面積.本小題主要考查三角恒等變換、正弦定理、解三角形等有關(guān)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力。本小題滿(mǎn)分12分解：（）由，且，ABC，又，（）如圖，由正弦定理得，又9（遼寧8) 已知，則（A） （B） （C） （D）【解析】 【答案】D10（天津7）已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 答案：A 由于，則，又，故，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度11（遼寧14）已知函數(shù)的圖象如圖所示，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則 【解析】由圖象可得最小正周期為 T 【答案】12（海南16）已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 ?！敬鸢浮?【解析】由圖象知最小正周期T（），故3，又x時(shí)，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。13（海南17）（本小題滿(mǎn)分12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知，于A處測(cè)得水深，于B處測(cè)得水深，于C處測(cè)得水深，求DEF的余弦值。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (17) 解：作交BE于N，交CF于M，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在中，由余弦定理，. 14（天津18）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （18）解： 在中，30，6030， 所以CDAC0.1 又180606060， 故CB是底邊AD的中垂線，所以BDB