2018年高考全國1卷理科數(shù)學(xué)(word版).doc

.2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國卷 理科數(shù)學(xué)一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)，則A.0 B. C.1 D. 2.已知集合則A. B. C. D. 3.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例養(yǎng)殖收入30%60%6%4%其他收入第三產(chǎn)業(yè)收入種植收入第三產(chǎn)業(yè)收入其他收入養(yǎng)殖收入種植收入28%5%30%37% 則下面結(jié)論不正確的是A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.若則A.-12 B.-10 C.10 D.125.設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為A. B. C. D. 6.在中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則A. B. C. D. A7.某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖.B圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為A. B. C.3 D.28.設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)且斜率為的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，則A.5 B.6 C.7 D.89已知函數(shù)若存在2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A. B. C. D. 10.下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB,AC. 的三邊所圍成的區(qū)域記為，黑色部分記為，其余部分記為.在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自，的概率分別記為則BCAA. B. C. D. 11.已知曲線C：為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N.若為直角三角形，則A. B.3 C. D.412.已知正方體的棱長為1，每條棱長所在直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為A. B. C. D. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若滿足約束條件則的最大值為_.14.記為數(shù)列的前項(xiàng)和.若則_.15.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_種.（用數(shù)字填寫答案）16.已知函數(shù)則的最小值是_.二、 解答題：共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一） 必考題：共60分。17（12分）在平面四邊形ABCD中，(1) 求P(2) 若求BC.18.（12分）C 如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別D為AD，BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把折E起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且F(1)證明：平面PEF平面ABFD；(2)求DP與平面ABFD所成角的正弦值.BA19.(12分) 設(shè)橢圓C：的右焦點(diǎn)為F， 過F的直線與C交于A,B兩點(diǎn)， 點(diǎn)M的坐標(biāo)為.（1）當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：.20.(12分) 某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品.檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn).設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立.（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為求的最大值點(diǎn).（2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用.（）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX：（）以檢測費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？21.(12分) 已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)證明：（二） 選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲