九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)與一元二次方程》同步練習(xí)題.doc

九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)題第1題. 拋物線與軸有個交點，因為其判別式0，相應(yīng)二次方程的根的情況為答案：沒有實數(shù)根第2題. 函數(shù)（是常數(shù)）的圖像與軸的交點個數(shù)為（）0個1個2個1個或2個答案：第3題. 關(guān)于二次函數(shù)的圖像有下列命題：當(dāng)時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；當(dāng)，且函數(shù)的圖像開口向下時，方程必有兩個不相等的實根；函數(shù)圖像最高點的縱坐標是；當(dāng)時，函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱其中正確命題的個數(shù)是（）1個2個3個4個答案：第4題. 關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于點，此時答案：一4第5題. 拋物線與軸交于兩點和，若，要使拋物線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移個單位答案：4或9第6題. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸有交點，則的范圍是（）且且答案：第7題. 已知拋物線的頂點在拋物線上，且拋物線在軸上截得的線段長是，求和的值答案：，頂點在上，又它與軸兩交點的距離為，求得，即，或，第8題. 已知函數(shù)（1）求證：不論為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點；（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達式答案：（1），不論為何值時，都有，此時二次函數(shù)圖像與軸有兩個不同交點（2），或，所求函數(shù)式為或 第9題. 下圖是二次函數(shù)的圖像，與軸交于，兩點，與軸交于點（1）根據(jù)圖像確定，的符號，并說明理由；（2）如果點的坐標為，求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達式答案：（1）拋物線開口向上，；圖像的對稱軸在軸左側(cè)，又，；圖像與軸交點在軸下方，（2），設(shè)二次函數(shù)式為，把代入上式，得，所求函數(shù)式為第10題. 已知拋物線與拋物線在直角坐標系中的位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點（1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過，兩點，并說明理由；（2）若，兩點到原點的距離，滿足條件，求經(jīng)過，兩點的這條拋物線的函數(shù)式答案：（1）拋物線不過原點，令，與軸無交點，拋物線經(jīng)過，兩點（2）設(shè)，是方程的兩根，在原點左邊，在原點右邊，則，得，所求函數(shù)式為第11題. 已知二次函數(shù)（1）求證：當(dāng)時，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同交點；（2）若這個函數(shù)的圖像與軸交點為，頂點為，且的面積為，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達式答案：（1），這個拋物線與軸有兩個不同交點（2）設(shè)，則，是方程兩根，點縱坐標，中邊上的高，或第12題. 如圖所示，函數(shù)的圖像與軸只有一個交點，則交點的橫坐標答案：第13題. 已知拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，頂點的縱坐標為，若，是方程的兩根，且（1）求，兩點坐標；（2）求拋物線表達式及點坐標；（3）在拋物線上是否存在著點，使面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由答案：（1）由，得，（2）拋物線過，兩點，其對稱軸為，頂點縱坐標為，拋物線為把，代入得，拋物線函數(shù)式為，其中（3）存在著點，即，把代入拋物線方程得，或第14題. 二次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標為答案：（3，0）第15題. 二次函數(shù)的圖像與軸有個交點答案：0第16題. 對于二次函數(shù)，當(dāng)時，答案：第17題. 如圖是二次函數(shù)的圖像，那么方程的兩根之和0答案：第18題. 求下列函數(shù)的圖像與軸的交點坐標，并作草圖驗證（1）；（2）答案：（1）（，0），（，0），圖略（2）（1，0），（，0），圖略第19題. 一元二次方程的兩根為，且，點在拋物線上，求點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點的坐標答案：（1，）第20題. 若二次函數(shù)，當(dāng)取、（）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時，函數(shù)值為（）答案：第21題. 下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是（）答案：第22題. 二次函數(shù)與軸的交點坐標是（）（2，0）（3，0）（，0）（，0）（0，2）（0，3）（0，）（0，）答案：A第23題. 試說明一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像的關(guān)系，并把方程的根在圖象上表示出來答案：一元二次方程的根是二次函數(shù)與直線的交點的橫坐標，圖略第24題. 利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根答案：，第25題. 利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根答案：，第26題. 函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）有兩個不相等的實數(shù)根有兩個異號的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根3答案：第27題. 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值答案：，第28題. 拋物線的圖象與坐標軸交點的個數(shù)是（）沒有交點只有一個交點有且只有兩個交點有且只有三個交點答案：第29題. 已