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實際問題與一元二次方程 一 數(shù)字問題 1 如果a b c分別表示百位數(shù)字 十位數(shù)字 個位數(shù)字 這個三位數(shù)能不能寫成abc形式 為什么 數(shù)字問題 復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課 一 2 兩個連續(xù)奇數(shù)中的較小的為x 則較大的一個可表為 若較小的一個為x 1 則較大的一個可表示為 3 三個連續(xù)奇數(shù)中的較小的是x 則另兩個可表示為 若中間的一個為x 則較小的為 較大的為 4 兩個數(shù)的和是 若其中一個是x 則另一個是 x 2 x 1 x 2 x 2 12 x 1 三個連續(xù)的整數(shù) 若中間一個是x 則 第一個是 第三個是 x 1 x 1 復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課 二 5 若兩數(shù)之差是 設(shè)較小的為x 則另一個是 設(shè)較大的為x 則另一個是 x 6 X 6 6 一個兩位數(shù) 十位和個位上的數(shù)字分別是x y 則這個兩位數(shù)可表示為 10 x y 7 一個兩位數(shù) 個位上的數(shù)字是x 十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大 十位上的數(shù)字是 這個兩位數(shù)可表示為 x 3 10 x 3 x 典例剖析 例1 三個連續(xù)偶數(shù) 第三個數(shù)的平方等于前兩個數(shù)的平方和 求這三個數(shù) 由題意得 x2 x 2 2 x 2 2 1 三個連續(xù)的奇數(shù) 最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間一個數(shù)的6倍多3 求這三個數(shù) 2 兩個連續(xù)整數(shù)的積為210 求這兩個數(shù) 3 兩個連續(xù)偶數(shù)積為168 求這兩個數(shù) 4 已知兩個數(shù)的和等于12 積等于32求這兩個數(shù) 典例剖析 例2 一個兩位數(shù) 它的兩個數(shù)字之和是6 把這兩個數(shù)字交換位置后所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是1008 求原來的兩位數(shù) 由題意得 10 x 6 x 10 6 x x 1008 1 一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和等于29 且個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7 則這個兩位數(shù)是 25或52 2 有一個兩位數(shù) 它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小 它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的積的 倍剛好等于這個兩位數(shù) 求這個兩位數(shù) 一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型 用

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