數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊探索直線平行的條件(第1課時.doc

第二章 平行線與相交線2探索直線平行的條件（第1課時）一、學(xué)生起點分析：在七年級上冊平面圖形及其位置關(guān)系一章中，教材為學(xué)生提供了大量生動有趣的現(xiàn)實情境，通過觀察、測量、畫圖、模型操作、拼擺、圖案設(shè)計等活動，使學(xué)生在活動中自覺體會平面圖形的性質(zhì)及位置關(guān)系，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗。同時在活動中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，順利實現(xiàn)中學(xué)、小學(xué)過渡，以積極的態(tài)度投入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。二、 教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。2會識別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。3經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。4使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性。三、 教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：巧 妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入問題1：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？ABDCO 學(xué)生很容易回答出“在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是相交和平行”，再進(jìn)一步針對相交和平行分別提出問題2、3。問題2：如圖，兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中分別有何關(guān)系？借助兩條直線相交的基本圖形復(fù)習(xí)“兩線四角”的關(guān)系，為探索“三線八角”的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。問題3：什么叫兩條直線平行？復(fù)習(xí)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。問題4：觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？你能驗證嗎？三組直線看上去似乎不平行，其實它們分別都是平行的，這是由于背景造成的視覺誤差，所以按照平行線的定義僅憑觀察來判斷直線的平行關(guān)系是不夠的，這就需要進(jìn)一步尋求證據(jù)，本節(jié)課老師將和同學(xué)們一起來探索直線平行的條件，由此引入新課。第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實際，積極探索問題1：實際問題中在判斷兩根木條平行時，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。學(xué)生回答：如圖，把墻壁看作直線c,直線b與直線c垂直時，只有當(dāng)直線a也與直線c垂直時，才能得到直線a平行于直線b。1bac2acb問題2：1.圖中的直線b與直線c不垂直，直線a應(yīng)滿足什么條件才能與直線b平行呢？請你利用教具親自動手操作。做一做：利用紙條和圖釘自己制作學(xué)具，如圖，三根紙條相交成1，2，固定紙條b,c,轉(zhuǎn)動紙條a, 在操作的過程中讓學(xué)生觀察2的變化以及它與1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條a何時與紙條b平行？改變圖中1的大小再試一試，與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圖中的2滿足與1相等時，紙條a與紙條b平行。再利用課件展示，加深學(xué)生的認(rèn)識。2由1與2的位置關(guān)系引出對“三線八角”的認(rèn)識和同位角的概念。如圖，直線AB，CD被直線l所截，構(gòu)成了八個角，具有1與2ACBDl12346758這樣位置關(guān)系的角，可以看作是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。 問題1：圖中還有其他的同位角嗎？ 問題2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？3綜上探索，引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。.ABFEDCGH第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，熟練技能：練習(xí)1 指出下面點陣中互相平行的線段，并說明理由123EFGHBCDA（點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形）。練習(xí)2 如圖，1=2=55, 3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。ABP.議一議 2議一議1練習(xí)3 議一議：問題1：你還記得怎樣用移動三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線AB外一點P畫它的平行線嗎？請說出其中的道理。問題2：分別過點C、D畫直線AB的平行線EF、GH， EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？ 因為ab ，ac ，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以bc 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線互相平行。你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.結(jié)論：第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步提高活動內(nèi)容：1ba , ca , 那么 ，理由： .第4題圖第3題圖第2題圖第1題圖2.如圖如果1=2，那么哪兩條直線平行？為什么？3.如圖，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行線？為什么？4. 如圖，直線EF與DCG的兩邊相交于A，B兩點，C的同位角是 和 ，BAC的同位角是 ，EBG的同位角是 .第五環(huán)節(jié)：拓展延伸，遷移運用1.帶領(lǐng)學(xué)生研究課本48頁“數(shù)學(xué)理解”欄目中的兩個實際問題：問題1：你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。ADEOCB問題2：如圖（1）是一種畫平行線的工具，在畫平行線之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具，如圖2，然后畫平行線，你能說明這種工具的用法和其中得道理嗎？（圖見教材）2如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知B=32,要使DEBC,則ADE必須等于多少度？為什么？第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，布置作業(yè)總結(jié)反思，問題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？布置作業(yè)48頁習(xí)題2.3知識技能。四、 教學(xué)設(shè)計反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一種思維活動，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)學(xué)生能力的核心，而“學(xué)起于思，思起于疑”，問題是思維的外衣。本節(jié)課的每個環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，第一環(huán)節(jié)以問題作為激活學(xué)生思維的刺激因素，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)知沖突，激發(fā)興趣，第二、三環(huán)節(jié)以問題帶領(lǐng)學(xué)生探究，尋找規(guī)律，第四環(huán)節(jié)在解決問題的過程中練習(xí)、鞏固知識，第五環(huán)節(jié)也是以引領(lǐng)學(xué)生反思、總結(jié)，整節(jié)課構(gòu)建了“以問題研究和學(xué)生活動”為中心的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使教學(xué)過程成為