實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理習(xí)題集.xls

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理 第一章 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析 用新舊兩種方法測得某種液體的黏度 mPa s 如下 新方法 0 730 910 840 770 980 810 790 87 舊方法 0 760 920 860 740 960 830 790 80 其中舊方法無系統(tǒng)誤差 是在顯著性水平a 0 05時(shí) 檢驗(yàn)新方法是否可行 1 F 檢驗(yàn) 雙樣本方差分析 F 檢驗(yàn) 雙樣本方差分析 新方法 舊方法 平均0 838889 0 823333 方差0 005736 0 005925 觀測值99 df88 F0 96812 P F f 單尾 0 482288 F 單尾臨界0 290858 新方法的方差比舊方法無顯著性差異 2 進(jìn)行等方差t檢驗(yàn) t 檢驗(yàn) 成對雙樣本均值分析 t 檢驗(yàn) 雙樣本等方差假設(shè) 新方法 舊方法 平均0 838889 0 823333 方差0 005736 0 005925 觀測值99 合并方差0 005831 假設(shè)平均差0 df16 t Stat0 432152 P T t 單尾 0 335699 t 單尾臨界1 745884 P T t 雙尾 0 671398 t 雙尾臨界2 119905 兩平均值無顯著性差異 由此知 新方法可行 沒有但沒有改進(jìn) 第三章 實(shí)驗(yàn)的方差分析 為了研究鋁材材質(zhì)的差異對于它們在高溫水中腐蝕性能的影響 用三種不同的鋁材在去離子水和自來水中于170 進(jìn)行一個(gè) 月的腐蝕實(shí)驗(yàn) 測得的深蝕率 m 如下表所示 試用下表所述結(jié)果考察鋁材材質(zhì)和水質(zhì)對鋁材腐蝕的影響 鋁材材質(zhì)去離子水 自來水 12 35 6 1 85 3 21 55 3 1 54 8 31 87 4 2 37 4 方差分析 可重復(fù)雙因素分析 SUMMARY去離子水 自來水總計(jì) 1 觀測數(shù)224 求和4 110 915 平均2 055 453 75 方差0 1250 0453 91 2 觀測數(shù)224 求和310 113 1 平均1 55 053 275 方差00 1254 2425 3 觀測數(shù)224 求和4 114 818 9 平均2 057 44 725 方差0 12509 5825 總計(jì) 觀測數(shù)66 求和11 235 8 平均1 866667 5 966667 方差0 130667 1 298667 方差分析 差異源SSdfMSFP valueF crit 樣本4 3716672 2 185833 31 22619 0 000673 5 143253 有顯著性影響 列50 43150 43 720 4286 1 77E 07 5 987378 有顯著性影響 交互2 35521 1775 16 82143 0 003467 5 143253 有顯著性影響 內(nèi)部0 4260 07 總計(jì)57 5766711 綜上所述 鋁材材質(zhì)和水質(zhì)對鋁材腐蝕都有顯著影響 0 85 0 75 為了研究鋁材材質(zhì)的差異對于它們在高溫水中腐蝕性能的影響 用三種不同的鋁材在去離子水和自來水中于170 進(jìn)行一個(gè) 月的腐蝕實(shí)驗(yàn) 測得的深蝕率 m 如下表所示 試用下表所述結(jié)果考察鋁材材質(zhì)和水質(zhì)對鋁材腐蝕的影響 第四章 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析 由實(shí)驗(yàn)得到某物質(zhì)的溶解度與絕對溫度之間的關(guān)系可用模型c aTb表示 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列在下表中 試確定其中的系數(shù)值 并檢驗(yàn)顯著性 0 05 T K273283293313333353 c 202531344658 對上述數(shù)據(jù)處理 lgc lga blgT X lgT2 436163 2 451786 2 466868 2 495544 2 522444 2 547775 Y lgc1 301031 39794 1 491362 1 531479 1 662758 1 763428 lga 8 1419 a 7 2127x10 9 b 3 8872 即原模型c 7 2127x10 9T3 8872 顯著性檢驗(yàn) R 0 9882 0 05時(shí)rmin 0 811 R 即此線性非常顯著 1 用乙醇水溶液分離某種廢棄農(nóng)作物中的木質(zhì)素 考察了三個(gè)因素 溶劑濃度 溫度和時(shí)間 對木質(zhì)素的率的影響 因素水平如下表所示 將因素A B C安排在正交表L9 34 的1 2 3列 不考慮 因素間的交互作用 9個(gè)試驗(yàn)結(jié)果y 得率 依次為 5 3 5 0 4 9 5 4 6 4 3 7 3 9 3 3 2 4 使用直觀分析法確定因素主次和優(yōu)方案 并畫出趨勢圖 水平 A 溶劑濃度 B 反應(yīng)溫度 C 保溫時(shí)間 h 1601403 2801602 31001801 試驗(yàn)號ABC得率 111115 3 Y Y l lg gc c 2 5 6 2 5 4 2 5 2 2 5 2 4 8 2 4 6 2 4 4 2 4 2 2 4 2 3 8 0 0 5 1 1 5 2 y 3 8872x 8 1419 R2 0 9756 A Ax xi is s T Ti it tl le e A Ax xi is s T Ti it tl le e Y lgc Linear Y lgc 212225 0 313334 9 421235 4 522316 4 623123 7 731323 9 832133 3 933212 4 K115 214 612 314 1 K215 514 712 812 6 K39 611 015 213 6 k15 14 94 14 7 k25 24 94 34 2 k33 23 75 14 5 極差R2 01 21 00 5 因素主 次A B C 最優(yōu)方案 A2B3C1 繪制趨勢圖 605 1 805 2 1003 2 1404 1 1604 3 1805 1 34 7 24 2 14 5 趨趨勢勢圖圖 6080 100140 160 180321 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 溶溶劑劑濃濃度度 反反應(yīng)應(yīng)時(shí)時(shí)間間 保保溫溫時(shí)時(shí)間間 得得率率 Serie s1 對上一題進(jìn)行方差分析 0 05 K115 214 612 314 1 K215 514 712 812 6 K39 611 015 213 6 ss7 362222 2 962222 1 602222 0 388889 總和T40 3 P T2 n180 4544 方差分析表 差異源SSdfMSF顯著性 A7 3622222 3 6811114 45895 2 9622222 1 481111 B1 6022222 0 801111 C0 3888892 0 194444 誤差e2 9622222 1 481111 誤差e 4 9533336 0 825556 F0 05 2 6 5 143253 主次順序 A B C 最優(yōu)方案 A2B3C1 趨趨勢勢圖圖 6080 100140 160 180321 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 溶溶劑劑濃濃度度 反反應(yīng)應(yīng)時(shí)時(shí)間間 保保溫溫時(shí)時(shí)間間 得得率率 Serie s1 由實(shí)驗(yàn)得到某物質(zhì)的溶解度與絕對溫度之間的關(guān)系可用模型c aTb表示 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列在下表中 1 用乙醇水溶液分離某種廢棄農(nóng)作物中的木質(zhì)素 考察了三個(gè)因素 溶劑濃度 溫度和時(shí)間 對木質(zhì)素的率的影響 因素水平如下表所示 將因素A B C安排在正交表L9 34 的1 2 3列 不考慮 因素間的交互作用 9個(gè)試驗(yàn)結(jié)果y 得率 依次為 5 3 5 0 4 9 5 4 6 4 3 7 3 9 3 3 2 4 第七章 均勻設(shè)計(jì) 1 在啤酒生產(chǎn)的某項(xiàng)工藝實(shí)驗(yàn)中 選取了底水量 A 和吸氨時(shí)間 B 兩個(gè)因素 都取了8個(gè)水平 進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì) 因素水平如下 試驗(yàn)指標(biāo)為吸氨量 越大越好 選用均勻表U8 85 安排實(shí)驗(yàn) 8個(gè)試驗(yàn)結(jié)果 吸氨量 g 依次為 5 8 6 3 4 9 5 4 4 0 4 5 3 0 3 6 已知試驗(yàn)指標(biāo)與兩因素之間成二元線性關(guān)系 試用回歸分析法找 出較好工藝條件 并預(yù)測該條件下相應(yīng)的吸氨量 水平號底水量 x1 g吸氨時(shí)間 x2 min 1136 5170 2137 0180 3137 5190 4138 0200 5138 5210 6139 0220 0 7139 5230 0 8140 0240 0 序號ABy 1124785 8 2248576 3 3363364 9 4487155 4 5512844 0 6636634 5 7751423 0 8875213 6 回歸方程模型為y a b1x1 b2x2 底水量 x1 g吸氨時(shí)間 x2 miny 136 52005 8 137 0240 06 3 137 51904 9 138 0230 05 4 138 51804 0 139 0220 04 5 139 51703 0 140 02103 6 SUMMARY OUTPUT 回歸統(tǒng)計(jì) Multiple R1 R Square0 999 Adjusted R Square0 999 標(biāo)準(zhǔn)誤差0 032 觀測值8 方差分析 dfSSMSFSignificance F 回歸分析2 8 923 4 46242498 38E 09 殘差5 0 005 0 001 總計(jì)7 8 929 Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P valueLower 95 Upper 95 下限 95 0 上限 95 0 Intercept96 53 1 477 65 36 2E 08 92 73 100 32207 92 72959 100 3221 底水量 x1 g 0 70 01 66 8 1E 08 0 72 0 669843 0 72349 0 66984 吸氨時(shí)間 x2 min0 022 5E 04 41 85 1E 070 02 0 0231745 0 020492 0 023175 RESIDUAL OUTPUT 觀測值預(yù)測 y 殘差0 994987 1 5 798 0 002 2 6 323 0 02 3 4 883 0 017 4 5 408