《經(jīng)濟數(shù)學1》復習題(201211).doc

經(jīng)濟數(shù)學1復習題經(jīng)濟數(shù)學1課程是江蘇城市職業(yè)學院高職專科經(jīng)管類各專業(yè)和商務英語專業(yè)的一門必修課，課程的內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學，多元函數(shù)微分學，全部教學內(nèi)容有4章。本課程共4學分，課內(nèi)學時760教材：經(jīng)濟數(shù)學，自編教材?？己擞山K城市職業(yè)學院組織命題及統(tǒng)一考試。成績：平時成績占30%；期末統(tǒng)考占70%。下面逐章提出教材的重點內(nèi)容，并附自測練習題供同學們復習時參考。第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)本章重點：函數(shù)概念，基本初等函數(shù)，極限的概念，極限的計算，兩個重要極限，連續(xù)復利。第二章 一元函數(shù)微分學本章重點：導數(shù)與微分的概念以及計算，函數(shù)單調(diào)性判別，函數(shù)的極值及求法，最值的應用，導數(shù)在經(jīng)濟中的應用。第三章 一元函數(shù)積分學本章重點：積分概念與計算，可分離變量的微分方程及一階線性微分方程的解法。第四章 多元函數(shù)微分學本章重點：多元函數(shù)的概念，偏導數(shù)，全微分，多元復合函數(shù)求導法則，隱函數(shù)的偏導數(shù)和二元函數(shù)的極值。一、填空題1函數(shù)的定義域為 2函數(shù)的圖形關(guān)于_對稱.3若函數(shù)，則 4已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q) = 80 + 2q，則當產(chǎn)量q = 50時，該產(chǎn)品的平均成本為 5已知某商品的需求函數(shù)為q = 180 4p，其中p為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q) = 6設，則 7設函數(shù)，則當 時，為無窮小量8已知，若在內(nèi)連續(xù)，則 9函數(shù)的間斷點是 10函數(shù)在處的微分= 11曲線在橫坐標處的切線方程為 12已知，則= 13.某產(chǎn)品的價格函數(shù)為其中p為價格，q為銷售量，則銷售量為15個單位時邊際收益是 14已知需求函數(shù)為，其中p為價格，則需求彈性= 15= 16函數(shù)f (x) = sin2x的全體原函數(shù)是 17 18 19. 是 階微分方程20微分方程的通解是 二、單項選擇題1設函數(shù)，則（ ）A B C D 2下列函數(shù)中為奇函數(shù)的有（ ）A B C D3函數(shù)的定義域是（）AB CD 且4下列各函數(shù)對中，（）中的兩個函數(shù)相等A， B，+ 1C， D，5下列各式正確的是（ ）A B C D 6=（ ）A B C D 7下列關(guān)于無窮小量的性質(zhì)中，不正確的說法是（ ）A有限個無窮小量的代數(shù)和仍然是無窮小量B有界變量乘無窮小量仍是無窮小量C常數(shù)乘無窮小量仍是無窮小量D無窮小量除無窮小量仍是無窮小量8已知，當（ ）時，為無窮小量A. B. C. D. 9函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ()A-2 B-1 C1 D2 10下列等式不成立的是（ ）A B C D11函數(shù)的極小值點是（ ）A B C D 12下列說法正確的是（ ）A連續(xù)必可導 B可微必連續(xù) C不可導必不連續(xù) D不可導必可微13下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ）Ay=sinx By=e x C y=x 2 Dy=3 - x14下列結(jié)論正確的有（ ）Ax0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 0Bx0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點C若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點D使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點15如果，則下列說法中錯誤的那一個是（ ）A是的不定積分 B是的一個原函數(shù)C是的導函數(shù) D16下列結(jié)論正確的是（ ） 17在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（1, 4）的曲線為（ ）Ay = x2 + 3 By = x2 + 4 Cy = 2x + 2 Dy = 4x18. （ ）A B C D 19下列微分方程中，（ ）是線性微分方程A B C D20微分方程的階是（ ）.A. 4 B. 3 C. 2 D. 1三、求下列極限1 23 4 5 6 四、計算下列導數(shù)或微分1設，求 2設，求3已知，求 4已知，求5.設，求 6設，求7已知函數(shù)由方程確定的隱函數(shù)，求8設是由方程確定的隱函數(shù)，求五、計算下列積分1. 2. 3 45 67 89 1011求微分方程滿足初始條件的特解 12求微分方程滿足初始條件的特解六、應用題1設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元），求：（1）當時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當產(chǎn)量為多少時，平均成本最小？ 2某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對這種產(chǎn)品的市場需求規(guī)律為（為需求量，為價格）試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)；（2）產(chǎn)量為多少噸時利潤最大？3設某商品的需求函數(shù)為為價格，Q為需求量，（1）若銷售此種商品，問P為多少時總收益最大？最大收益是多少？（2）求需求彈性函數(shù)及當p=5時的需求彈性，并說明它的經(jīng)濟意義。4投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為=2x + 40(萬元/百臺). 試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低.5生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(x)=8x(萬元/百臺)，邊際收入為(x)=100-2x（萬元/百臺），其中x為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化？6已知某產(chǎn)品的邊際成本為(萬元/百臺)，x為產(chǎn)量(百臺)，固定成本為18(萬元)，求最低平均成本.7設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸銷