2013年福州市初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)試卷.doc

二O一三年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）12的倒數(shù)是（ ）A B 2 C D 22如圖，OAOB，若1= 40，則2的度數(shù)是（ ）A 20 B 40C 50 D 6032012年12月13日，嫦娥二號(hào)成功飛抵距地球約700萬(wàn)公里遠(yuǎn)的深空，7 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A 7105 B 7106 C 70106 D 71074下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（ ）5下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A B C D 6不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）7下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D 8如圖，已知ABC，以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧；以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，且點(diǎn)A，點(diǎn)D在BC異側(cè)，連接AD，量一量線段AD的長(zhǎng)，約為（ ）A2.5cm B3.0cm C3.5cm D4.0cm9袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別。從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（ ）A 3個(gè) B 不足3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)或5個(gè)以上10A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，），B（，），下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D 二、填空題（共5小題，每小題4分滿分20分；請(qǐng)將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置）11計(jì)算：=_12矩形的外角和等于_度13某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如下表：年齡131415人數(shù)474則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是_歲14已知實(shí)數(shù)，滿足，則的值是_15如圖，由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則ABC的面積是_三、解答題（滿分90分；請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫完，再用黑色簽字筆描黑）16（每小題7分，共14分）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：17（每小題8分，共16分）（1）如圖，AB平分CAD，AC=AD，求證：BC=BD；（2）列方程解應(yīng)用題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？18（10分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查。已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在_組，中位數(shù)在_組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有_人；（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160170之間的學(xué)生約有多少人？19（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD。（1）AOC沿軸向右平移得到OBD，則平移的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是_；AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是_度；（2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求AEO的度數(shù)。20（12分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)M，弦MNBC交AB于點(diǎn)E，且ME=1，AM = 2，AE=（1）求證BC是O的切線；（2）求的長(zhǎng)21（12分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，P是BC邊上一點(diǎn)，PAD的面積為，設(shè)AB=，AD=（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若APD=45，當(dāng)時(shí)，求PBPC的值；（3）若APD=90，求的最小值22（14分）我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是（1）對(duì)于這樣的拋物線：當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，=_；當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），時(shí)，與之間的關(guān)系式是_（2）繼續(xù)探究，如果，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線上，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示；（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)，在直線上，橫坐標(biāo)依次為1，2，（為正整數(shù)，且12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作軸的垂線，垂足記為，以線段為邊向右作正方形，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)。2013年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ACBDCAABDB二、填空題（每題4分，滿分20分）題號(hào)1112131415答案360141000三、解答題16（每小題7分，共14分）（1）解：原式=14 =5（2）解：原式= =17 （每小題8分，共16分）（1）證明：AB平分CADCAB=DAB在ABC和ABD中AC=ADCAB=DABAB=ABABCABD（SAS）BC=BD（2）解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，依題意，得 3x20=4x25 解得x=45 答：這個(gè)班有45名學(xué)生。18（10分）（1）B； C;（2）2；（3）解：400380（25%15%） =332（人）第19題答圖 答：估計(jì)該校身高在160x170之間的學(xué)生約有332人。19（12分）（1）2； y軸； 120；（2）解：依題意，連接AD交OC于點(diǎn)E 如圖，由旋轉(zhuǎn)得OA=OD，AOD=120 AOC為等邊三角形 AOC=60 COD=AODAOC=60 COD=AOC 又OA=OD OCAD AEO=9020（12分）（1）證明：ME=1，AE=，AM=2 AEM=90第20題答圖 MNBC ABC=AEM=90 即OBBC BC是O的切線（2）解：連接ON 在RtAME中，sinA= A=30 ABMN =，EN=EM=1 BON=2A=60 在RtONE中，sinEON= ON= 的長(zhǎng)=21 （12分）解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E 在RtABE中，B=45，AB=x AE=ABsinB= （2）APC=APDCPD=BBAP 又APD=B=45 BAP=CPD 四邊形ABCD是等腰梯形 B=C，AB=DC ABPPCD 當(dāng)y=1，時(shí)，x= 即AB= （3）如圖2，取AD的中點(diǎn)F，連接PF 過(guò)點(diǎn)P作PHAD于點(diǎn)H PFPH 當(dāng)PF=PH時(shí)，PF有最小值 又APD=90 PF=AD=y PH=y y0 y= 即y的最小值為22（14分）（