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第五章 分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式(二)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的技能基礎(chǔ):學(xué)生在上節(jié)課了解了分式的概念,在小學(xué)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),所以可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì),在上節(jié)課已初步掌握了類比的學(xué)習(xí)方法,在前幾章中還學(xué)習(xí)了分解因式,這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是讓學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)和分式的約分,這也是本節(jié)課的重點(diǎn)。在學(xué)習(xí)分式的的基本性質(zhì)時(shí),可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí),要引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法,通過(guò)對(duì)分式的基本性質(zhì)的歸納,培養(yǎng)學(xué)生觀察,類比,推理的能力。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為: 1.理解分式的基本性質(zhì)并能利用性質(zhì)進(jìn)行分式的約分; 2.通過(guò)對(duì)分式的基本性質(zhì)的歸納,培養(yǎng)學(xué)生觀察,類比,推理的能力; 3.讓學(xué)生在討論活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié):知識(shí)準(zhǔn)備情景引入例題講解課堂反饋課堂小結(jié)。第一環(huán)節(jié) 知識(shí)準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)問(wèn)題:的依據(jù)是什么?活動(dòng)目的:通過(guò)分?jǐn)?shù)的約分復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),通過(guò)類比來(lái)學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)注意事項(xiàng):學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)掌握較好,基本能說(shuō)出分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變。第二環(huán)節(jié) 情景引入活動(dòng)內(nèi)容:通過(guò)對(duì)上題的回答,來(lái)回答本題,尋求兩者之間的聯(lián)系與同伴討論交流,從而歸納出分式的基本性質(zhì) 問(wèn)題:你認(rèn)為分式與相等嗎?與呢?活動(dòng)目的:讓學(xué)生通過(guò)觀察,類比,推理出分式的基本性質(zhì),并讓學(xué)生明白類比的理由是字母可以表示任何數(shù)注意事項(xiàng):通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解,可類比得出分式的基本性質(zhì),但學(xué)生只想到分式的分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù),不容易想到整式,另外這個(gè)整式不能為零,老師要引導(dǎo)學(xué)生想到這一點(diǎn) 第三環(huán)節(jié) 例題講解活動(dòng)內(nèi)容: 例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1) (2)例2、化簡(jiǎn)下列分式: (1) (2)活動(dòng)目的:通過(guò)例1加深學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用例2讓學(xué)生了解把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分,分子和分母已沒(méi)有公因式,這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式引導(dǎo)學(xué)生找出他們的公因式,并學(xué)會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分,使結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式注意事項(xiàng):有的學(xué)生在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)往往分式的分子與分母沒(méi)有同時(shí)乘以或除以同一個(gè)公因式有些學(xué)生不能正確找到分子、分母的公因式,導(dǎo)致約分的錯(cuò)誤和不徹底實(shí)際教學(xué)例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的? (1) (2)第四環(huán)節(jié) 課堂反饋活動(dòng)內(nèi)容做一做1填空 (1) (2)2化簡(jiǎn)(1) (2)議一議在時(shí),米倉(cāng)和阿呆出現(xiàn)了分歧,米倉(cāng)認(rèn)為=,而阿呆認(rèn)為=,你對(duì)他們的做法有何看法?與同伴交流活動(dòng)目的:通過(guò)做一做,和議一議,檢查學(xué)生對(duì)分式的約分的掌握情況,對(duì)于錯(cuò)誤及時(shí)指出并糾正注意事項(xiàng):在教學(xué)中讓學(xué)生將約分的步驟分為這樣幾步,首先將找出分子和分母公因式并提取,再將分式的分子和分母同時(shí)除以公因式最后看看結(jié)果是否為最簡(jiǎn)分式或整式第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容和目的:通過(guò)問(wèn)題的形式讓學(xué)生自己總結(jié)出這節(jié)課的主要內(nèi)容,談?wù)勗趯W(xué)習(xí)過(guò)程中有哪些困難和新發(fā)現(xiàn)1、 這節(jié)課你有哪些收獲?注意事項(xiàng):在小結(jié)時(shí)學(xué)生能總結(jié)出本節(jié)課的重點(diǎn)是分式的基本性質(zhì),利用它可將分式化簡(jiǎn),教師還可引導(dǎo)學(xué)生歸納出分式約分的步驟一是確定分子和分母的公因式,二是利用分式的基本性質(zhì),將分子和分母的整體都除以公因式。類比的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)常用的方法,讓學(xué)生熟悉和初步掌握這種方法。四、教學(xué)反思1在分式的約分教學(xué)中,要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤,并當(dāng)作錯(cuò)誤例題進(jìn)行全班范圍的分析,找出原因,讓其他學(xué)生也認(rèn)識(shí)到這種錯(cuò)誤,不能只是改正答案2在讓學(xué)生小組討論之前應(yīng)給學(xué)生一定的時(shí)間獨(dú)立思考,不要讓一些思維活躍的同學(xué)的回答代替了其他學(xué)生的思考,從而掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)和錯(cuò)誤教

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