方差的應用 (2).doc

新版新課標人教版八年級數(shù)學下冊第20章數(shù)據(jù)分析單元測試試卷及答案（1）（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在一次射擊練習中，某運動員命中的環(huán)數(shù)是7，9，9，10，10，其中9是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.既是平均數(shù)又是中位數(shù)、眾數(shù)2.甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射擊5次，射擊成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)） 78910甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù) 2201乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù) 1310從射擊成績的平均數(shù)評價甲、乙兩人的射擊水平，則（ ）A.甲比乙高 B.甲、乙相同 C.乙比甲高 D.不能確定3.對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;（4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.綜合實踐活動中，同學們做泥塑工藝制作.小明將活動組各同學的作品完成情況繪成了下面的條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖表，我們可以知道平均每個學生完成作品（ ）件.A.12 B.8.625 C.8.5 D.95.某公司員工的月工資如下表： 員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元4 8003 5002 0001 9001 8001 6001 6001 6001 000則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別為（ ）A.2 200元，1 800元，1 600元 B.2 000元，1 600元，1 800元 C.2 200元，1 600元，1 800元 D.1 600元，1 800元，1 900元6.下列說法中正確的有（ ）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個；描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個；描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個；描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)；一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.某同學在本學期的前四次數(shù)學測驗中得分依次是95,82,76,88，馬上要進行第五次測驗了，他希望五次成績的平均分能達到85分，那么這次測驗他應得（ ）分.A.84 B.75 C.82 D.878.樣本方差的計算公式S2=120x1-302+x2-302+xn-302中，數(shù)字20和30分別表示樣本的（ ） 來源：/tiku/A.眾數(shù)、中位數(shù) B.方差、標準差C.數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù) D.數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)9.某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-310.某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ）A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)C.甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù)D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定二、填空題（每小題3分,共24分） 來源：/tiku/11.某校八年級（1）班一次數(shù)學考試的成績?yōu)椋?00分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班數(shù)學考試的平均成績?yōu)開分.12.在航天知識競賽中，包括甲同學在內(nèi)的6名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，則除甲以外的5名同學的平均分為_分13.一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x=_.14.有7個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)是33，后4個數(shù)的平均數(shù)是42，則這7個數(shù)的中位數(shù)是_.15.若已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為a，那么數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均數(shù)（用含a的表達式表示）為_16.某超市招聘收銀員一名，對三名應聘者進行了三項素質(zhì)測試下面是三名應聘者的素質(zhì)測試成績：素質(zhì)測試測試成績小李小張小趙計 算 機709065商品知識507555語 言803580公司根據(jù)實際需要， 對計算機、商品知識、語言三項測試成績分別賦予權(quán)重4、3、2，則這三人中 將被錄用.17.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_，標準差為_.18.某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)平均字數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110有一位同學根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.上述結(jié)論正確的是_（填序號）.三、解答題（共46分） 來源：/tiku/19.（6分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)如下：加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認為這個定額是否合理，為什么？20.（6分）為調(diào)查八年級某班學生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業(yè)所需時間（單位：min）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).（2）求這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過60 min，問該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學校的要求？21.（6分）小潔在某超市購買了3盒1升裝的牛奶，每盒5.80元，另外又買了12盒250毫升裝的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花費了（5.80+1.50）=3.65（元），對嗎？如果不對的話，請給出正確的結(jié)果.22.（7分）某校在一次數(shù)學檢測中，八年級甲、乙兩班學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：分數(shù)5060708090100人數(shù)甲班161211155乙班351531311請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績較好的是哪個班?（2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比是多少；乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績較好的是哪個班?（3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的班是哪個班?23.（7分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績（分）甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分（1）請算出三人的民主評議得分.（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按433的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？24.（7分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績有如下信息：ABCDE平均分標準差數(shù)學7172696870英語888294857685（1）求這5位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差.（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分（個人成績平均成績）成績標準差.從標準分看，標準分高的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好?25（7分）某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）： 1號2號3號4號5號總數(shù)甲班891009611897500乙班1009511091104500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率.（2）求兩班比賽成績的中位數(shù).（3）估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個小？（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由.參考答案1.D 解析：將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為7，9，9，10，10，所以中位數(shù)是9；數(shù)據(jù)9和10都出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9和10；平均數(shù)為7+9+9+10+105=9.所以此題中9既是平均數(shù)又是中位數(shù)、眾數(shù)2.B 解析：由題意知，甲的平均數(shù)為乙的平均數(shù)為所以從平均數(shù)看，兩人射擊成績相同，故選B3.A 解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個數(shù)，所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3數(shù)據(jù)3的個數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+1011=4，由此可知（1）正確，（2）、（3）、（4）均錯誤，故選A4.B 解析： .5.C 解析：1 600元出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1 600元；將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，中間的（第5個）數(shù)是1 800元，即其中位數(shù)為1 800元；4 800+3 500+2 000+1 900+1 800+1 6003+1 0009=2 200元，即平均數(shù)為2 200元，故選C6.B 解析：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即眾數(shù)，可以有多個，所以對，錯；由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是取各數(shù)的平均值，中位數(shù)是將原數(shù)據(jù)按由小到大順序排列后，進行計算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故錯；一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，它的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)、中位數(shù)可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變，所以錯.7.A 解析：利用求平均數(shù)的公式.設第五次測驗得x分，則=85，解得x=84.8.C9.D 解析：設其他29個數(shù)據(jù)的和為m，則實際的平均數(shù)為x=m+10530，而所求出的平均數(shù)為x=m+1530，故x-x=m+1530-m+10530=-9030=-3.10.D11.78.8 解析：12.71 解析：674-895=71分.13.22 解析：將除x外的五個數(shù)從小到大重新排列后為12， 18 ，20 ，23， 27，中間的數(shù)是20，由于中位數(shù)是21，所以x應在20和23中間，且，解得x=2214.34 解析：設中間的一個數(shù)即中位數(shù)為x，則x=334+424-387=34，所以中位數(shù)為3415.2a+1 解析：設2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均數(shù)為y，則y=.又因為=a，于是=2a+1.16.小張 解析： 小李的成績是：，小張的成績是：，小趙的成績是：， 小張將被錄用17.2， 解析：根據(jù)方差和標準差的定義進行求解.18. 解析：由于乙班學生每分鐘輸入漢字的平均數(shù)為135，中位數(shù)為151，說明有一半以上的學生都達到每分鐘150個以上，而甲班學生的中位數(shù)為149，說明不到一半的學生達到150個以上，說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故正確；由平均數(shù)和方差的意義可知也正確.19.解：（1）平均數(shù)：中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件.（2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件以上的一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性.因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為240件較為合理20.解：（1）在這8個數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55（2）這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是40+43+553+60+65+758=56，所以這8名學生完成家庭作業(yè)的平均時間為56 min.因為5660，所以估計該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學校的要求21.解：不正確.平均數(shù)是所有數(shù)的和除以所有個數(shù)的結(jié)果. 因為兩種牛奶購買的盒數(shù)不同，所以結(jié)果不正確.應為（元）.22.解：（1）甲班中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是90分；乙班中70分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是70分.從眾數(shù)看，甲班成績好.（2）兩個班都是50人，甲班中的第25、26人的分數(shù)是80分，故甲班的中位數(shù)是80分；乙班中的第25、26人的分數(shù)是80分，故乙班的中位數(shù)是80分.甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比為3150100%=62%；乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比為2750100%=54%.從中位數(shù)看成績較好的是甲班.（3）甲班的平均成績?yōu)?01+606+7012+8011+9015+100550=79.6分；乙班的平均成績?yōu)?03+605+7015+803+9013+1001150=80.2分.從平均成績看成績較好的是乙班23.分析：通過閱讀表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進行平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算.