數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)同底數(shù)冪的 除法教學(xué)設(shè)計(jì).doc

【教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)】同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計(jì) 姓名：張潔 學(xué)校：戶縣甘河初級(jí)中學(xué) 聯(lián)系方式第一章 整式的乘除3.同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)西安市戶縣甘河初級(jí)中學(xué) 張潔一、 學(xué)情分析小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)的除法，了解除數(shù)不能為0。七年級(jí)上冊(cè)又學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算和整式的加減，理解了正整數(shù)指數(shù)冪的意義；在這一章前面幾節(jié)課中還學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方三種冪的運(yùn)算，會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算并解決一些實(shí)際問(wèn)題，具備了類比有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行整式的運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)。在探索前面三種冪的運(yùn)算法則的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了由特殊到一般的歸納過(guò)程，并能用冪的意義加以說(shuō)明，具備了一定的推理能力和表達(dá)能力，為本節(jié)探索同底數(shù)冪的除法法則積累了充足的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).因此本節(jié)法則的探索對(duì)學(xué)生而言并不困難。二、教材分析同底數(shù)冪的除法1是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章整式乘除的第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成。而本章“整式的乘除”是讓學(xué)生在前面的基礎(chǔ)上類比有理數(shù)的乘除（乘方）來(lái)學(xué)習(xí)整式的乘除運(yùn)算.為了符合知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在整式的乘、除之前，教科書先提前安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法這四種冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，在法則的探索和應(yīng)用過(guò)程中理解算理，掌握基本的運(yùn)算技能、建立符號(hào)意識(shí)、發(fā)展推理和有條理的表達(dá)能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).三、教學(xué)目標(biāo)分析（1） 知識(shí)與技能：了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算，理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。（2） 過(guò)程與方法：從數(shù)的運(yùn)算開始，通過(guò)觀察和進(jìn)一步體會(huì)，運(yùn)用冪的意義，最終得到以字母為底數(shù)的冪的運(yùn)算，讓學(xué)生在探究的活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)和發(fā)展合作交流能力和解決問(wèn)題的能力以及類比、歸納推理能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：在合作探究過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的必要性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確熟練的運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：能根據(jù)乘除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則。五、教學(xué)設(shè)計(jì)分析（一）情境導(dǎo)入，引起興趣活動(dòng)內(nèi)容：某個(gè)地區(qū)流行的“非典型肺炎”，經(jīng)專家的研究，發(fā)現(xiàn)是由一種“病毒”引起的，現(xiàn)有一瓶含有該病毒的液體，其中每升含有1012個(gè)病毒.醫(yī)學(xué)專家進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一種藥物對(duì)它有特殊的殺滅作用，每一滴這種藥物，可以殺死109個(gè)病毒.要把一升液體中的所有病毒全部殺死，需要這種藥劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？設(shè)計(jì)目的：通過(guò)解決生活中具體的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)同底數(shù)冪的除法的重要性，同時(shí)激起學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。（二）合作探究，得出結(jié)論活動(dòng)內(nèi)容（1）：計(jì)算下列各式1、（1）2828= （2）5253=（3）102105=（4）a3a3=2、（1）21628=（2）5553=（3）107105= （4）a6a3=設(shè)計(jì)目的：通過(guò)解決1、2問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？活動(dòng)內(nèi)容（2）：猜想：aman =，你有哪些方法？并驗(yàn)證。并思考其中的底數(shù)和指數(shù)有什么限制？ 分析：方法一：根據(jù)乘除法的逆運(yùn)算，根據(jù)anam-n = am,從而得到aman = am-n m個(gè) （m-n）個(gè) 方法二：aman = aaa = am-n （a0，m,n是正整數(shù)，且mn） n個(gè) 底數(shù)不僅可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。歸納得出：同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)即：aman =（，m，n都是正整數(shù)，并且mn）設(shè)計(jì)目的：經(jīng)過(guò)活動(dòng)（一）猜想同底數(shù)冪的除法法則，通過(guò)思考和討論發(fā)散思維，得到更多的解決方法，而且自己能推導(dǎo)出過(guò)程。在此過(guò)程中體會(huì)同底數(shù)冪的除法法則。發(fā)展學(xué)生的的類比和歸納能力。也是為了突破難點(diǎn)。（三）練習(xí)鞏固，加強(qiáng)理解活動(dòng)內(nèi)容（1）計(jì)算下列各題： 1、（1）（-10）8（-10）4 （2）（）6（）3 （3）y10y3y4 （4）（-ab）5（-ab）32、am=8，an=2，則am-n= 設(shè)計(jì)目的：攻克重點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的除法法則的理解和應(yīng)用。并能準(zhǔn)確應(yīng)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算，并讓學(xué)生說(shuō)出每一步的理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義和冪的意義。并感受底數(shù)的不同形式。活動(dòng)內(nèi)容（2）：1、用公式計(jì)算下列算式= = （）規(guī)定：a0= （a0）即：任何非零的數(shù)的零次冪都等于12、完成書上第10頁(yè)的做一做，通過(guò)計(jì)算和觀察，發(fā)現(xiàn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的猜想。負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： （，p為正整數(shù)）或（，p為正整數(shù)）設(shè)計(jì)目的：通過(guò)具體數(shù)的運(yùn)算，使學(xué)生獲得對(duì)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義的猜想，經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程體會(huì)a0=1、這一規(guī)定的合理性。活動(dòng)內(nèi)容（3）：計(jì)算下列各題（1）4-2 （2）（-）-2 （3）（p-3.14）0設(shè)計(jì)目的：鞏固學(xué)生對(duì)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪意義的理解，讓學(xué)生能準(zhǔn)確應(yīng)用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式進(jìn)行計(jì)算，熟悉并能正確使用公式?；顒?dòng)內(nèi)容（4）： 計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)，并與同伴進(jìn)行交流。（1）7-37-5；（2）3-136；（3）-52 ；（4）（-8）0（-8）-2.設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生熟悉零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)中的m、n可以擴(kuò)大到全體整數(shù)。（四）課堂總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 學(xué)生暢所欲言，表達(dá)這節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，總結(jié)收獲、體會(huì)。教師總結(jié)。活動(dòng)目的：使學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的良好習(xí)慣，并能整理思路，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（五）布置作業(yè)習(xí)題1.4 第1、2題六、板書設(shè)計(jì) 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 字母表示：aman = am-n （a0，m,n是正整數(shù)，且mn）零指數(shù)冪：a0= 1（a0） 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： （，p為正整數(shù)） 或（，p為正整數(shù)）七、教學(xué)反思本節(jié)課在教學(xué)時(shí)能夠從我們身邊的事例引出本節(jié)課的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考比較好。而且能夠借助前面以學(xué)知識(shí)，將新舊知識(shí)聯(lián)系在一起，讓學(xué)生能夠用前面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)探索本節(jié)課。不足之處是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，因此在推