數(shù)學(xué)人教版七年級上冊有理數(shù)的除法.doc

有理數(shù)的除法教案教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)(1)理解有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.(2)會求有理數(shù)的倒數(shù).(二)能力訓(xùn)練要求1.理解有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.會求有理數(shù)的倒數(shù).(三)情感與價值觀要求通過師生相互交流、探討，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進(jìn)一步提高學(xué)生靈活解題的能力.教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)除法法則的運(yùn)用，求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù).教學(xué)難點(diǎn)除法法則有兩個，在運(yùn)用時要合理選用法則1和法則2，當(dāng)能整除時用法則1，在確定符號后，往往采用直接相除；在不能整除的情況下，特別是除數(shù)是分?jǐn)?shù)時，用法則2，把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ū容^簡便.教學(xué)方法師生共同討論法.與學(xué)生展開討論，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律.教具準(zhǔn)備投影片六張第一張：練習(xí)(記作29 A)第二張：想一想(記作29 B)第三張：法則(記作29 C)第四張：例1(記作29 D)第五張：練習(xí)(記作29 E)第六張：做一做(記作29 F)教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧，引入課題師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，能運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算，誰能敘述有理數(shù)的乘法法則呢？生兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘，任何數(shù)與0相乘，積仍為0.師好，根據(jù)法則能口答下列各題嗎？(出示投影片2.9 A)(1)(3)4; (2)3();(3)(9)(3);(4)8(9);(5)0(2);(6)(8)(6);生(1)12;(2)1;(3)27;(4)72;(5)0;(6)48師從回答問題中，知道大家已經(jīng)掌握了有理數(shù)乘法法則，我為此很高興.假如：已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，要求另一個因數(shù).那么我們用什么運(yùn)算來計(jì)算呢？生用除法.師對，那我們今天就來研究有理數(shù)的除法.講授新課師除法是已知兩個因數(shù)的積及其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，那105是什么意思，商為幾？05呢？生105表示一個數(shù)與5的積是10,商為2；05表示一個數(shù)與5的積是0,商為0.師很好.那(12)(3)是什么意思呢？商為多少？生(12)(3)表示一個數(shù)與3的乘積是12，商為4，對吧？師對，你是怎樣考慮的？生甲(12)(3)表示一個數(shù)與3的乘積是12，那什么數(shù)與3的乘積是12呢？+4.即：4(3)=12.由除法的意義知道，乘法與除法是互為逆運(yùn)算，所以：(12)(3)=4.生乙老師，我們在小學(xué)學(xué)過：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，那么計(jì)算(12)(3)時，就可以轉(zhuǎn)化為(12)()即：(12)(3)=(12)()=4.這樣可以嗎？師可以，兩位同學(xué)的思路都很正確，分析得也很好.那大家現(xiàn)在想一想：(出示投影片2.9 B)(1)27(9)=_(2)(72)(9)=_(3)0(2)=_(4)48(6)_(5)(18)6=_(6)5()=_(7)(27)(9)=_(8)546=_(9)8(4)=_(10)(45)(15)=_(學(xué)生分析、計(jì)算、討論)生(1)3;(2)8;(3)0;(4)8;(5)3;(6)25;(7)3;(8)9;(9)2;(10)3.師很好，大家來觀察一下算式，看看商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)有沒有關(guān)系？有，總結(jié)出規(guī)律.生甲兩個有理數(shù)相除.同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以不為0的數(shù)得0.生乙兩個有理數(shù)相除總結(jié)出的規(guī)律與有理數(shù)的乘法法則類似.都是先確定結(jié)果的符號,然后再確定結(jié)果的絕對值.老師，是吧？師對，大家總結(jié)得很好.在兩個有理數(shù)相除時，首先確定商的符號，若兩個數(shù)是同號兩數(shù)，則商的符號為“+”，若這兩個數(shù)是異號兩數(shù)，則商的符號為“”；其次確定商的絕對值，即被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值；還有0除以任何非0的數(shù)都得0.為什么要除以非0的數(shù)呢？生因?yàn)?不能作除數(shù).師很好，這時，我們就總結(jié)出有理數(shù)的除法法則：(出示投影片2.9 C)兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何非0的數(shù)都得零.(學(xué)生念一次，背一次)注意：(1)法則中的“同號得正、異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相除”的.(2)0不能作除數(shù).師好，接下來我們通過例題來熟悉有理數(shù)除法法則.(出示投影片2.9 D)例1計(jì)算：(1)(15)(3);(2)(12)()；(3)(0.75)0.25；(4)(12)()(100).分析：直接利用法則進(jìn)行計(jì)算.首先確定商的符號，然后再把絕對值相除.(4)小題要按順序從左到右進(jìn)行計(jì)算.另外注意：負(fù)數(shù)在有理數(shù)運(yùn)算中一定要加上括號.解：(1)(15)(3)=+(153)=5(2)(12)()=+(12)=48(3)(0.75)0.25=(0.750.25)=3(4)(12)()(100)=+(12)(100)=144(100)=(144100)=1.44下面我們來做一練習(xí).(出示投影片2.9 E)計(jì)算：(1)(84)7; (2)()(3)(3)0(196)(7)答案：(1)12;(2);(3)0師到現(xiàn)在為止，我們就學(xué)了有理數(shù)的乘法、除法法則，在運(yùn)用這兩個法則進(jìn)行運(yùn)算時，首先要確定結(jié)果的符號，然后再求結(jié)果的絕對值.下面我們做一做(出示投影片2.9 F)計(jì)算：(1)1();1()(2)0.8();0.8()(3)()();()(60)答案：(1)，；(2)，；(3)15，15.師得出計(jì)算結(jié)果后，比較每一小題兩式的結(jié)果，有規(guī)律嗎？生結(jié)果一樣，說明兩式相等.即:1()=1()0.8()=0.8()()()=()(60)由此得出：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).師對.通過計(jì)算總結(jié)，又得到有理數(shù)的除法的另一法則，我們可把這個法則稱為法則二，把前面的那個法則稱為法則一.這兩個運(yùn)算法則在本質(zhì)上是一致的.在計(jì)算時，可根據(jù)具體的情況選用這兩個法則.一般來說，兩數(shù)能整除時，應(yīng)用法則一較簡單；兩數(shù)不能整除或除數(shù)為分?jǐn)?shù)時，應(yīng)用法則二.法則二是除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，那什么叫互為倒數(shù)呢？生乘積為1的兩個有理數(shù)是互為倒數(shù).師那我們現(xiàn)在回頭看剛才“做一做”的(1)小題：1();它的意思是與什么數(shù)相乘，積為1呢？生師那與是什么數(shù)呢？生互為倒數(shù).師對.因?yàn)榛榈箶?shù)的乘積為1，所以1()的商就是的倒數(shù).大家再看：1()=1()=可知：與是互為倒數(shù)，那誰能總結(jié)一下怎樣求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)呢？生1除以這個負(fù)數(shù)，就等于這個負(fù)數(shù)的倒數(shù).師很好，要求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)，只需要1除以這個負(fù)數(shù)得到的商就是這個負(fù)數(shù)的倒數(shù).如果這個負(fù)數(shù)是分?jǐn)?shù)，那么只需要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒即可.想一想：正數(shù)的倒數(shù)是什么數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是什么數(shù)？0呢？生正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù).師很好.大家要求一個數(shù)的倒數(shù)時，一定要注意：(1)0沒有倒數(shù).(2)互為倒數(shù)的兩數(shù)為同號.課堂練習(xí)課本P70隨堂練習(xí)1.計(jì)算：(1)();(2)(1)(1.5)；(3)(3)()()；(4)(3)()().解：(1)()=(7)=(2)(1)(1.5)=+(11.5)=+(1)=(3)(3)()()=+(3)()=()=(4)=30(4)(3)()()=(3)()(4)=(3)+(4)=(3)=(3)=.2.閱讀課本P6970，然后小結(jié).課時小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法運(yùn)算.有理數(shù)除法運(yùn)算的步驟與有理數(shù)加、減、乘一樣，都是先確定符號，再確定絕對值，在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算，有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法后，可以利用乘法的運(yùn)算律性質(zhì)簡化運(yùn)算.課后作業(yè)(一)課本P71習(xí)題212 1、2、3、4、5、6.(二)預(yù)習(xí)內(nèi)容：P72732.預(yù)習(xí)提綱(1)乘方的概念.(2)如何進(jìn)行乘方運(yùn)算.活動與探究1.若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時，所得的余數(shù)都是y,則xy的值等于( )A.15 B.1 C.164 D.179(1999年競賽)過程：對于除法運(yùn)算中的整除性與非整除性，小學(xué)已初步探討過.有以下公式：被除數(shù)=除數(shù)商被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)可以讓學(xué)生利用此公式進(jìn)行變化、培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力.設(shè)已知三數(shù)被自然數(shù)x除時，商分別為自然數(shù)a、b、c.那么：ax+y=1059bx+y=1417cx+y=2312得 (ba)x=358得 (ca)x=1253得 (cb)x=895由于：ab bc ca所以，x是358、1253、895的公約數(shù)即x=179,由此可得y=164xy=15結(jié)果：選A2.求除以8和9都是余1的所有三位數(shù)的和.過程：可以讓學(xué)生借鑒(1)題來變化、運(yùn)算.可設(shè)三位數(shù)為n，它是除以8、9的商分別為x、y余1的數(shù).則:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位數(shù)n減去1，就是8和9的公倍數(shù)，即為:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.