2012全品高考復(fù)習(xí)方案教師手冊(cè)（理）第11單元-算法初步與復(fù)數(shù)-人教A版.ppt

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不會(huì)考查解答題 近幾年的高考對(duì)復(fù)數(shù)的考查是試題難度基本是穩(wěn)定的 多為容易題 集中考查了復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)形式的四則運(yùn)算 2012高考可能會(huì)加強(qiáng)對(duì)復(fù)數(shù)的幾何意義的考查 第十一單元 命題趨勢(shì) 第十一單元 使用建議 第十一單元 使用建議 第十一單元 使用建議 第十一單元 使用建議 第65講 算法與程序框圖 第65講算法與程序框圖 1 算法的定義算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟 算法的基本思想就是程序化思想 2 算法的特點(diǎn) 1 每一步都是確定的 能有效地執(zhí)行 能得到確定的結(jié)果 2 步驟序列是有限的 3 求解一個(gè)問題的算法不一定只有一種 對(duì)于同一個(gè)問題可以有多種不同的算法 第65講 知識(shí)梳理 確定性 有限性 不唯一性 3 程序框圖 1 程序框圖的概念 程序框圖又稱流程圖 是一種用 及 來準(zhǔn)確 直觀地表示算法的圖形 第65講 知識(shí)梳理 程序框 流程線 文字說明 2 構(gòu)成程序框圖的圖形符號(hào)及作用 第65講 知識(shí)梳理 4 算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示 1 順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè) 的步驟組成的 這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu) 其結(jié)構(gòu)形式為 第65講 知識(shí)梳理 依次執(zhí)行 2 條件結(jié)構(gòu)是在一個(gè)算法中 經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷 算法的流程根據(jù) 有不同流向的結(jié)構(gòu) 其結(jié)構(gòu)形式為 第65講 知識(shí)梳理 條件是否成立 3 循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始按一定條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟 反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為 循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為 和 其結(jié)構(gòu)形式為 第65講 知識(shí)梳理 循環(huán)體 當(dāng)型 直到型 5 程序框圖繪制流程圖的一般過程 首先 用自然語言描述流程步驟 其次 分析每一步驟是否可以直接表達(dá) 或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來表達(dá) 再次 分析各步驟之間的關(guān)系 最后 畫出流程圖表示整個(gè)流程 鑒于用自然語言描述算法所出現(xiàn)的種種弊端 人們開始用流程圖來表示算法 這種描述方法避免了自然語言描述算法的拖沓冗長 且能清晰準(zhǔn)確地表述該算法的每一步驟 因而深受歡迎 設(shè)計(jì)算法解決問題的主要步驟 第一步 用自然語言描述算法 算法可以用自然語言來描述 但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀 我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它 第二步 畫出程序框圖表達(dá)算法 第三步 寫出計(jì)算機(jī)相應(yīng)的程序并上機(jī)實(shí)現(xiàn) 第65講 知識(shí)梳理 探究點(diǎn)1算法及其含義 第65講 要點(diǎn)探究 例1一個(gè)算法如下 第一步 S取值0 i取值1 第二步 若i不大于10 則執(zhí)行下一步 否則執(zhí)行第六步 第三步 計(jì)算S i且將結(jié)果代替S 第四步 用i 2結(jié)果代替i 第五步 轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步 第六步 輸出S 則運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為 第65講 要點(diǎn)探究 例1 思路 只要按照算法的含義有步驟地描述解決的過程 便可得到該題的結(jié)果 25 解析 此算法用于計(jì)算1 3 5 7 9 25 點(diǎn)評(píng) 算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟 其基本要求有 步驟有限步完成 步驟確定有效 步驟有順序 但要注意 一類問題的算法往往不唯一 算法要體現(xiàn)其概括性 邏輯性 有窮性 不唯一性和普遍性 算法不僅僅能解決一些純數(shù)學(xué)問題 還能解決很多實(shí)際問題 如下面的變式題 第65講 要點(diǎn)探究 變式題 求兩底面半徑分別為1和4 且高為4的圓臺(tái)的表面積及體積 寫出解決該問題的算法并畫出程序框圖 第65講 要點(diǎn)探究 第65講 要點(diǎn)探究 程序框圖如下 探究點(diǎn)2算法的三種邏輯結(jié)構(gòu) 第65講 要點(diǎn)探究 例2 1 算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu) 即順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu) 下列說法正確的是 A 一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)B 一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C 一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D 一個(gè)算法可以同時(shí)含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu) 第65講 要點(diǎn)探究 2 在算法邏輯結(jié)構(gòu)中 要進(jìn)行邏輯判斷 并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行不同處理的是 A 順序結(jié)構(gòu)B 條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)C 順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)D 順序結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu) 第65講 要點(diǎn)探究 例2 思路 從三種邏輯結(jié)構(gòu)的概念入手 很容易對(duì)題作出正確的選擇 1 D 2 B 解析 1 一個(gè)算法至少含有順序結(jié)構(gòu) 但不一定只含有一種邏輯結(jié)構(gòu) 也不一定必須含有三種邏輯結(jié)構(gòu) 故選D 2 條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)都必須進(jìn)行邏輯判斷 故選B 探究點(diǎn)3程序框圖 第65講 要點(diǎn)探究 第65講 要點(diǎn)探究 例3 解答 相應(yīng)的算法 第一步 輸入物品重量 第二步 如果 50 那么f 0 53 否則 f 50 0 53 50 0 85 第三步 輸出托運(yùn)費(fèi)f 第65講 要點(diǎn)探究 程序框圖如下 第65講 要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng) 解決分段函數(shù)的求值問題時(shí) 一般采用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法 利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時(shí) 要引入判斷框 要根據(jù)題目的要求引入一個(gè)或多個(gè)判斷框 判斷框內(nèi)的條件不同 對(duì)應(yīng)下一框圖中執(zhí)行的操作要進(jìn)行相應(yīng)的變化 第65講 要點(diǎn)探究 變式題 第65講 要點(diǎn)探究 第65講 規(guī)律總結(jié) 1 三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的主要作用順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu) 它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu)主要用在一些需要依據(jù)條件進(jìn)行判斷的算法中 如分段函數(shù)的求值 數(shù)據(jù)的大小關(guān)系等問題 循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算的算法中 如累加求和 累乘求積等問題 第65講 規(guī)律總結(jié) 2 循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運(yùn)用 1 循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)過程是由兩個(gè)變量控制 一個(gè)是計(jì)數(shù)變量 一個(gè)是累加變量 2 循環(huán)的結(jié)束由判斷條件決定 因此 解決帶有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí)要注意三看 一看開始時(shí)設(shè)定的變量 二看變量的變化規(guī)律 三看循環(huán)終止的條件 第65講 規(guī)律總結(jié) 3 給出一個(gè)問題 設(shè)計(jì)其算法時(shí)應(yīng)注意 1 認(rèn)真分析問題 思考解決問題的一般的數(shù)學(xué)方法 2 綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況 3 借助有關(guān)變量或參數(shù)對(duì)算法加以表述 4 將解決問題的過程劃分為若干個(gè)步驟 5 用簡練的語言將各個(gè)步驟表述出來 第65講 規(guī)律總結(jié) 4 畫程序框圖應(yīng)注意的問題 1 畫程序框圖之前應(yīng)先對(duì)問題設(shè)計(jì)出合理的算法 然后分析算法的邏輯結(jié)構(gòu) 根據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)畫出相應(yīng)的程序框圖 2 畫程序框圖時(shí) 注意不要混淆了不同的程序框圖 3 畫程序框圖時(shí) 一般按從上到下 從左到右的方法畫 一般以中間一條從上到下的線為主線 有些步驟在處理完后需返回到前面某一步 這樣的流程線常畫在主線的兩側(cè) 第66講 基本算法語句及算法案例 第66講基本算法語句及算法案例 1 基本算法語句的格式要求 1 任何一種程序設(shè)計(jì)語言中都包含五種基本的算法語句 它們分別是 2 輸入語句的一般格式是 INPUT 提示內(nèi)容 輸出語句的一般格式是 PRINT 提示內(nèi)容 賦值語句的一般格式是 第66講 知識(shí)梳理 輸入語句 輸出語句 賦值語句 條件語句 循環(huán)語句 變量 表達(dá)式 變量 表達(dá)式 3 條件語句有兩種 一種是IF THEN ELSE語句 其格式是 第66講 知識(shí)梳理 對(duì)應(yīng)的程序框圖為 第66講 知識(shí)梳理 另一種是IF THEN語句 其一般格式是 第66講 知識(shí)梳理 第66講 知識(shí)梳理 對(duì)應(yīng)的程序框圖為 第66講 知識(shí)梳理 4 循環(huán)語句分WHILE語句和UNTIL語句 WHILE語句的一般格式為 第66講 知識(shí)梳理 對(duì)應(yīng)的程序框圖為 第66講 知識(shí)梳理 UNTIL語句的一般格式為 第66講 知識(shí)梳理 其對(duì)應(yīng)的程序框圖為 2 基本算法語句的含義及用法 1 和 是任何算法程序必不可少的基本算法語句 2 當(dāng)算法程序按條件進(jìn)行分析 比較 判斷 并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同處理時(shí) 需用 來實(shí)現(xiàn) 3 當(dāng)處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù) 如累加求和 累乘求積等問題時(shí) 常用到循環(huán)語句 若先考慮判斷 再進(jìn)行循環(huán) 則使用 循環(huán) 若先進(jìn)行循環(huán) 再判斷 可使用 循環(huán) 循環(huán)語句至少執(zhí)行一次循環(huán)體 而 循環(huán)語句則可能一次也不執(zhí)行循環(huán)體 二者本質(zhì)上是相同的 可以相互轉(zhuǎn)化 第66講 知識(shí)梳理 輸入 輸出語句 賦值語句 條件語句 當(dāng)型 WHILE型 直到型 UNTIL型 直到型 當(dāng)型 3 求最大公約數(shù)的常用方法 1 輾轉(zhuǎn)相除法 輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法 這種算法由歐幾里得在公元前300年左右首先提出 因而又叫 所謂輾轉(zhuǎn)相除法 就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù) 用 除以 若余數(shù)不為零 則將 構(gòu)成新的一對(duì)數(shù) 繼續(xù)上面的除法 直到大數(shù)被小數(shù)除盡 則這時(shí)的 就是原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 2 更相減損術(shù) 更相減損術(shù)也是求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法 其基本過程是 對(duì)于給定的兩數(shù) 用d 接著把所得的 與 比較 并以大數(shù)減小數(shù) 繼續(xù)這個(gè)操作 直到所得的數(shù) 為止 則這個(gè)數(shù)就是所求的最大公約數(shù) 第66講 知識(shí)梳理 歐幾里得算法 較大的數(shù) 較小的數(shù) 較小的數(shù)和余數(shù) 除數(shù) 去較小的數(shù) 較大的數(shù)減 差 較小的數(shù) 相等 4 進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換方法 1 進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng) 滿k進(jìn)一 就是 k進(jìn)制的基數(shù)是 2 將s 100進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是 先將k進(jìn)制數(shù)寫成用 的形式 再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果 3 將十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的方法是 除k取余法 即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商 直到商為零為止 然后 就是相應(yīng)的k進(jìn)制數(shù) 第66講 知識(shí)梳理 k進(jìn)制 k 各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和 把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù) 第66講 知識(shí)梳理 第66講 知識(shí)梳理 探究點(diǎn)1輸入 輸出和賦值語句 第66講 要點(diǎn)探究 例1圖66 9所示的算法程序 若輸入6 18 32 則輸出結(jié)果是 A 6 18 32B 18 6 32C 18 32 18D 32 18 6 第66講 要點(diǎn)探究 例1 思路 理解賦值語句的一般格式 變量 表達(dá)式 C 解析 先把b的值18賦給a a 18 再把c的值32賦給b b 32 最后把a(bǔ)的值18賦給c c 18 故選C 探究點(diǎn)2條件語句和循環(huán)語句 第66講 要點(diǎn)探究 例2分析下面的程序 當(dāng)輸入的x值為3時(shí) 程序的輸出結(jié)果為 第66講 要點(diǎn)探究 例2 思路 明確兩種條件語句的區(qū)別 將條件語句轉(zhuǎn)化為程序框圖 按步驟解決問題 第66講 要點(diǎn)探究 8 解析 第一個(gè)ELSE指的是x 1的情況 第二個(gè)ELSE指的是x 1的情況 那么當(dāng)x 3時(shí) 應(yīng)執(zhí)行第二個(gè)ELSE后的語句 如右邊的程序框圖 即y 2 x 2 3 8 第66講 要點(diǎn)探究 例3讀下面兩段程序語句 對(duì)甲 乙程序和輸出結(jié)果判斷正確的是 A 程序不同 結(jié)果不同B 程序不同 結(jié)果相同C 程序相同 結(jié)果不同D 程序相同 結(jié)果相同 第66講 要點(diǎn)探究 例3 思路 從直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)入手 分析它們各自的特點(diǎn) 容易得出正確結(jié)論 B 解析 程序甲屬當(dāng)型結(jié)構(gòu) 計(jì)算變量i從1開始逐步遞增到i 1000時(shí)終止 累加變量從0開始 這個(gè)程序計(jì)算的是1 2 3 1000 程序乙屬直到型結(jié)構(gòu) 計(jì)算變量i從1000開始逐步遞減到i 1時(shí)終止 累加變量從0開始 這個(gè)程序計(jì)算的是1000 999 998 1 但這兩段程序是不同的 輸出的結(jié)果都是1 2 3 1000 500500 故選B 第66講 要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng) 同一問題可以有不同的程序 解決這類試題的關(guān)鍵是分析程序是用哪種算法語句編制的 根據(jù)循環(huán)語句討論其執(zhí)行結(jié)果時(shí) 首先要分清是屬于直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 通常根據(jù)循環(huán)語句所表達(dá)的意義 具體執(zhí)行程序 明確程序功能 就可以得到其輸出結(jié)果 一般情況下 要善于將程序語句轉(zhuǎn)化成程序框圖再作進(jìn)一步分析 第66講 要點(diǎn)探究 例4用輾轉(zhuǎn)相除法求264與168的最大公約數(shù) 并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)所得結(jié)果 探究點(diǎn)3最大公約數(shù) 第66講 要點(diǎn)探究 例4 思路 根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法步驟和更相減損術(shù)步驟求得 解答 用輾轉(zhuǎn)相除法 第一步 264 1 168 96 第二步 168 1 96 72 第三步 96 1 72 24 第四步 72 3 24 0 第66講 要點(diǎn)探究 或第一步 264 8 33 168 8 21 第二步 33 21 12 第三步 21 12 9 第四步 12 9 3 第五步 9 3 6 第六步 6 3 3 故24是264與168的最大公約數(shù) 第66講 要點(diǎn)探究 用更相減損術(shù)檢驗(yàn) 第一步 264 168 96 第二步 168 96 72 第三步 96 72 24 第四步 72 24 48 第五步 48 24 24 故24是264與168的最大公約數(shù) 第66講 要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng) 輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主 更相減損術(shù)以減法為主 計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少 輾轉(zhuǎn)相除法是當(dāng)大數(shù)被小數(shù)整除時(shí)停止除法運(yùn)算 此時(shí)的小數(shù)就是兩者的最大公約數(shù) 更相減損術(shù)是當(dāng)大數(shù)減去小數(shù)的差等于小數(shù)時(shí)減法停止 較小的數(shù) 或與約簡的數(shù)的乘積 就是最大公約數(shù) 以上兩種算法要弄清運(yùn)算結(jié)束的條件 輾轉(zhuǎn)相除法是到達(dá)余數(shù)為0結(jié)束 更相減損術(shù)是到達(dá)減數(shù)和差相等結(jié)束 求最大公約數(shù)是算法在數(shù)學(xué)應(yīng)用中非常典型的案例 在此基礎(chǔ)上我們還可以求得最小公倍數(shù) 第66講 要點(diǎn)探究 例5用秦九韶算法求多項(xiàng)式f x 1 x 0 5x2 0 16667x3 0 04167x4 0 00833x5在x 0 2的值 探究點(diǎn)4秦九韶算法 第66講 要點(diǎn)探究 例5 思路 可根據(jù)秦九韶算法原理 將所給多項(xiàng)式改寫 然后由內(nèi)到外逐次計(jì)算即可 解答 f x 1 x 0 5x2 0 16667x3 0 04167x4 0 00833x5 0 00833x 0 04167 x 0 16667 x 0 5 x 1 x 1 而x 0 2 所以有v0 a5 0 00833 v1 v0 x a4 0 040004 v2 v1x a3 0 1586692 v3 v2x a2 0 46826616 v4 v3x a1 0 906346768 v5 v4x a0 0 818730646 即f 0 2 0 818730646 第66講 要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng) 利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式值關(guān)鍵是能正確地將所給多項(xiàng)式改寫 然后由內(nèi)到外逐次計(jì)算 由于后項(xiàng)計(jì)算需用到前項(xiàng)的結(jié)果 故應(yīng)認(rèn)真 細(xì)心 確保中間結(jié)果的準(zhǔn)確性 第66講 規(guī)律總結(jié) 1 輸入 輸出和賦值語句是任何一個(gè)算法中必不可少的語句 一個(gè)語句可以輸出多個(gè)表達(dá)式 在賦值語句中 一定要注意其格式要求 如 的右側(cè)必須是表達(dá)式 左側(cè)必須是變量 一個(gè)語句只能給一個(gè)變量賦值 變量的值始終等于最近一次賦給它的值 先前的值將被替換 第66講 規(guī)律總結(jié) 2 條件語句的主要功能是來實(shí)現(xiàn)算法中的條件結(jié)構(gòu) 經(jīng)常需要計(jì)算機(jī)按照條件進(jìn)行分析 比較 判斷 并且按照判斷后的不同情況進(jìn)行不同的操作和處理 如果是要解決像 判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù) 比較數(shù)之間的大小 對(duì)一組數(shù)進(jìn)行排序 求分段函數(shù)的函數(shù)值 等問題 計(jì)算機(jī)就需要用到條件語句 有時(shí)還要用到條件語句的嵌套 第66講 規(guī)律總結(jié) 3 解決算法問題里的累加 累乘等問題 需用循環(huán)語句編寫程序 注意合理設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)變量 累積變量和判斷條件 4 求三個(gè)以上 含三個(gè)數(shù) 的數(shù)的最大公約數(shù)時(shí) 可依次通過求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)來求解 第67講 復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算 第67講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算 1 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 1 復(fù)數(shù)的定義 形如a bi a b R 的數(shù)叫復(fù)數(shù) 其中i叫做虛數(shù)單位 滿足i2 1 a叫復(fù)數(shù)的 b叫復(fù)數(shù)的 全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做 用字母C表示 2 復(fù)數(shù)的分類 對(duì)于復(fù)數(shù)a bi a b R 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí) 復(fù)數(shù)a bi a b R 是實(shí)數(shù) 當(dāng) 時(shí) 復(fù)數(shù)z a bi叫做虛數(shù) 當(dāng)a 0且b 0時(shí) z 叫做純虛數(shù) 第67講 知識(shí)梳理 實(shí)部 虛部 復(fù)數(shù)集 b 0 b 0 bi 3 相等的復(fù)數(shù) 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等 那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等 這就是說 如果a b c d R 那么a bi c di 4 共軛復(fù)數(shù) 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的 而虛部互為 則這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù) 即復(fù)數(shù)z a bi a b R 的共軛復(fù)數(shù)為 第67講 知識(shí)梳理 a c b d 實(shí)部相等 相反數(shù) a bi 2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 1 in的周期性 i1 i i2 1 i3 i i4 1 i4n 1 i4n 2 i4n 3 i4n n Z 2 復(fù)數(shù)和的運(yùn)算法則 z1 z2 a bi c di 3 復(fù)數(shù)差的運(yùn)算法則 z1 z2 a bi c di 第67講 知識(shí)梳理 i 1 i 1 a c b d i a c b d i 第67講 知識(shí)梳理 ac bd ad bc i 第67講 知識(shí)梳理 實(shí)軸 虛軸 實(shí)數(shù) 純虛數(shù) 探究點(diǎn)1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 第67講 要點(diǎn)探究 例1下面四個(gè)命題