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義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)教材總說(shuō)明人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室 人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心研制出版的義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(一六年級(jí))是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)(一六年級(jí))(以下簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)教材)經(jīng)修訂后形成的一套新教材。實(shí)驗(yàn)教材以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)(以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。實(shí)驗(yàn)教材從2001年秋季開始使用,經(jīng)過(guò)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)和省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)使用證明,這是一套我國(guó)城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。從2011年7月開始,實(shí)驗(yàn)教材的編寫者根據(jù)新頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)(以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)(2011)對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的修訂,形成了義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(一六年級(jí)),于2013年3月全部通過(guò)國(guó)家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)的審查,并已于2012年秋季開始陸續(xù)替換實(shí)驗(yàn)教材。 下面就二年級(jí)下冊(cè)教材中幾個(gè)主要問(wèn)題作一簡(jiǎn)要說(shuō)明,以供教師參考。一、 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo) 這冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容:表內(nèi)除法,有余數(shù)的除法,混合運(yùn)算,萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí),克和千克,圖形的運(yùn)動(dòng),數(shù)據(jù)收集整理,數(shù)學(xué)廣角,用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題,綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)等。 數(shù)與計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容是這冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容,如表內(nèi)除法、混合運(yùn)算、有余數(shù)的除法和萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。 表內(nèi)除法是學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。因?yàn)槿魏我粋€(gè)多位數(shù)除法,在計(jì)算時(shí)都要分成若干個(gè)一位數(shù)除以一位數(shù)。因此,表內(nèi)除法同表內(nèi)乘法一樣,是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí),是小學(xué)生需要掌握的基本技能之一,必須達(dá)到計(jì)算正確、迅速。有余數(shù)的除法是表內(nèi)除法學(xué)習(xí)的繼續(xù),學(xué)生在此學(xué)習(xí)除法筆算試商的方法,為學(xué)習(xí)多位數(shù)除法打下基礎(chǔ),也分散了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。這冊(cè)教材的另一個(gè)重點(diǎn)是萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí),通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍擴(kuò)大到四位。這是學(xué)習(xí)讀、寫多位數(shù)的基礎(chǔ)。我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣是每四位一級(jí),把萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)位順序弄清楚,掌握了第一級(jí)數(shù)的讀、寫法則,再學(xué)習(xí)萬(wàn)以上的數(shù)就可以類推了。因此,這部分內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)的重要基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí),這部分內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的重要素材,通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生感受較大數(shù)的意義,認(rèn)識(shí)近似數(shù),學(xué)習(xí)用具體的數(shù)描述生活中的事物并會(huì)用數(shù)與他人交流,逐步形成良好的數(shù)感。 在量的計(jì)量方面,本冊(cè)教材給學(xué)生初步建立質(zhì)量觀念,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)克和千克。讓學(xué)生在具體的生活情境中,通過(guò)自主探索和動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)感受克和千克,初步建立1克和1千克的質(zhì)量觀念。并通過(guò)實(shí)際操作與體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生估量物體質(zhì)量的意識(shí)。在空間與圖形方面,本冊(cè)教材安排了“圖形的運(yùn)動(dòng)(一)”一章,包括簡(jiǎn)單的“對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形”,圖形的“平移和旋轉(zhuǎn)”等教學(xué)內(nèi)容。結(jié)合生活實(shí)例,使學(xué)生通過(guò)直觀、操作,感知對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和圖形的平移,學(xué)會(huì)進(jìn)行最簡(jiǎn)單的圖形平移,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步感受變換的數(shù)學(xué)思想方法。在統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面,本冊(cè)教材安排了“數(shù)據(jù)收集整理”一章,讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程,學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理的方法,即運(yùn)用調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù),學(xué)習(xí)用最簡(jiǎn)單、最基本的方法記錄、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù),能對(duì)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析,回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題,初步了解統(tǒng)計(jì)的意義。并且通過(guò)對(duì)周圍現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)事例的調(diào)查活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新精神?!皵?shù)學(xué)廣角推理”介紹了簡(jiǎn)單的邏輯推理方法,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)嘗試、推理等活動(dòng)解決簡(jiǎn)單的邏輯問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生初步的分析及推理能力,以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。 本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),安排了一個(gè)綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)“小小設(shè)計(jì)師”,讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究操作活動(dòng),綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用,感受用數(shù)學(xué)的愉悅,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。這一冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是,使學(xué)生:1認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“百”和“千”,知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系;掌握萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)位順序,會(huì)讀、寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù);知道萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的組成,會(huì)比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小,能用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大??;理解并認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的近似數(shù);2初步掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的兩步式題的運(yùn)算順序;3知道除法的含義,除法算式中各部分的名稱,乘法和除法的關(guān)系;能夠熟練地用乘法口訣求商;能熟練地計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)、商是一位數(shù)的有余數(shù)除法;4初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象,初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。5認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克和千克,初步建立1克和1千克的質(zhì)量觀念,知道1千克=1000克。6初步了解統(tǒng)計(jì)的意義,初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程;會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù),認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表;能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題,并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。7初步形成觀察、分析及推理的能力。8體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。9養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。10通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 口算的分階段要求初步擬訂如下表。單元結(jié)束時(shí)期末平均錯(cuò)誤率速度平均錯(cuò)誤率速度表內(nèi)除法6%絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做8題4%以內(nèi)絕大多數(shù)達(dá)到每分鐘做10題二、教材的編寫特點(diǎn) 如前所述,這套教材的實(shí)驗(yàn)教材是以標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的。在使用10年后,2012年在總結(jié)10年實(shí)驗(yàn)與使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)(2011)提出的新要求,廣泛聽取并吸收小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員的意見和建議,對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了系統(tǒng)、細(xì)致的修訂。通過(guò)教材的修訂,我們期望使本套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,體現(xiàn)時(shí)代精神與科技進(jìn)步,滲透社會(huì)主義核心價(jià)值體系。使教材結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理,符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和會(huì)用數(shù)學(xué)的信心,獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。使教材的風(fēng)格和特色更加鮮明,將數(shù)學(xué)學(xué)科體系的嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開放性有機(jī)結(jié)合,更好地促進(jìn)教育教學(xué)活動(dòng),初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神,更加符合實(shí)施素質(zhì)教育的要求。使教材的版面設(shè)計(jì)清爽美觀,圖文并茂配合切當(dāng),裝幀精美,文字準(zhǔn)確并適合于小學(xué)生閱讀。修訂后的教材,既具有實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn),同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的特色。 1改進(jìn)表內(nèi)除法教學(xué)的編排,體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,加強(qiáng)教學(xué)過(guò)程的探索性,促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。表內(nèi)除法是第一學(xué)段的重要教學(xué)內(nèi)容,理解和掌握表內(nèi)除法計(jì)算也是學(xué)生需要掌握和形成的最基礎(chǔ)的知識(shí)與技能。與實(shí)驗(yàn)教材相比,修訂后的教材這部分內(nèi)容的編排變化不大,仍然體現(xiàn)了下面幾個(gè)特點(diǎn)。 (1)在學(xué)生比較熟練地掌握表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上,本冊(cè)教材集中安排表內(nèi)除法的教學(xué)?!氨韮?nèi)除法(一)”教學(xué)除法的意義和用26的乘法口訣求商,“表內(nèi)乘法(二)”教學(xué)用79的乘法口訣求商和用除法計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(2)在關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)教學(xué)過(guò)程的探索性,體現(xiàn)了知識(shí)形成的過(guò)程。首先,除法的初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)與乘法的初步認(rèn)識(shí)一樣,先給學(xué)生提供一個(gè)熟悉的具體情境出游前的準(zhǔn)備活動(dòng)。使學(xué)生看到在日常生活中存在著 “平均分”以及計(jì)算平均分的結(jié)果的問(wèn)題,為學(xué)生理解除法的含義作了準(zhǔn)備。其次,除法的初步認(rèn)識(shí)分兩段進(jìn)行?!捌骄帧蓖ㄟ^(guò)組織開放性的操作活動(dòng),讓學(xué)生從直觀到抽象理解“平均分”的含義,并通過(guò)實(shí)際操作展示兩種平均分的兩種情況,為學(xué)生理解除法的含義作好鋪墊?!俺ā眲t通過(guò)“直觀或操作文字?jǐn)⑹鏊闶健钡木幣?,生?dòng)而嚴(yán)密地闡明了除法的含義,以及除法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)的兩種操作或思考方法,幫助學(xué)生全面地理解除法的含義。這樣,通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí),學(xué)生關(guān)于除法意義的認(rèn)識(shí)逐步形成起來(lái)。最后,用26的乘法口訣求商的教學(xué),一方面加強(qiáng)探索性,展示了不同的求商的方法(第18頁(yè)例1);另一方面加強(qiáng)了與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系(第42頁(yè)例3),使學(xué)生在學(xué)習(xí)除法計(jì)算的同時(shí)就體會(huì)到除法在日常生活中的應(yīng)用。(3)集中教學(xué)用79的乘法口訣求商。在學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握了乘法口訣和用26的乘法口訣求商的方法之后,在“表內(nèi)除法(二)”中,教材集中安排用79的乘法口訣求商的教學(xué)。只安排了兩個(gè)例題,讓學(xué)生試著利用知識(shí)的遷移自己探索、練習(xí)所有的表內(nèi)除法題的計(jì)算方法。這樣安排既有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力,又可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間。(4)改進(jìn)編排,提供更合理的教學(xué)順序和教學(xué)案例。本次教材修訂,關(guān)于表內(nèi)除法的編排,在教材結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)安排上都有所變化。根據(jù)對(duì)10年來(lái)教材使用經(jīng)驗(yàn)和教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)研究,我們?cè)O(shè)計(jì)了更符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律、有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)案例。在結(jié)構(gòu)上,將實(shí)驗(yàn)教材中分散編排在二年級(jí)表內(nèi)乘除法中的有關(guān)“倍”的知識(shí)集中編排,并安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘除法之后教學(xué);將需要用兩步計(jì)算解決的問(wèn)題移至“混合運(yùn)算”單元中進(jìn)行教學(xué)等。在例題的設(shè)計(jì)上,注意體現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律,有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、建構(gòu)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。如平均分的教學(xué),加強(qiáng)了對(duì)平均分方法的探索。例2的呈現(xiàn)方式能更好地體現(xiàn)進(jìn)行平均分的不同方法,便于學(xué)生看到平均分的結(jié)果。又如,“解決問(wèn)題”的例題(第23頁(yè)例3),內(nèi)容仍是直接運(yùn)用除法的意義解決問(wèn)題,且仍以平均分的兩種情況對(duì)比呈現(xiàn),但素材、解決問(wèn)題的過(guò)程都有所變化。用直觀圖示輔助文字呈現(xiàn)問(wèn)題,展示了學(xué)生分析、解決問(wèn)題的全過(guò)程,最后要求對(duì)兩種情況進(jìn)行對(duì)比,使學(xué)生更深刻地理解平均分,理解除法的含義。(5)新增了“解決問(wèn)題”的例題。與表內(nèi)乘法的教學(xué)相同,在兩個(gè)表內(nèi)除法教學(xué)單元中都設(shè)計(jì)了新的“解決問(wèn)題”例題,讓學(xué)生經(jīng)歷用除法解決問(wèn)題的過(guò)程,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),逐步形成解決問(wèn)題的能力。例如,表內(nèi)除法(二)安排的例題(第42頁(yè)例3)是含有價(jià)格、數(shù)量、總價(jià)關(guān)系的問(wèn)題,比較抽象,要求學(xué)生在沒(méi)有操作輔助的情況下,通過(guò)分析、理解數(shù)量關(guān)系并能聯(lián)系除法的含義加以解決,從而促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2014-01-07人教網(wǎng)下載: 2. 改進(jìn)有余數(shù)的除法的編排,挖掘其數(shù)學(xué)教育價(jià)值,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。以往,“有余數(shù)的除法”作為學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)的除法的基礎(chǔ),一般安排在表內(nèi)除法之后進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)有余數(shù)除法,一方面可以鞏固表內(nèi)除法的計(jì)算,另一方面學(xué)生將初次接觸除法的試商方法,為學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)的除法打下基礎(chǔ),也分散了教學(xué)的難點(diǎn)。為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程更為科學(xué)合理,我們對(duì)這部分的編排進(jìn)行了改進(jìn),主要變化和變化的意義如下。(1)將“有余數(shù)的除法”由三年級(jí)上冊(cè)前移至二年級(jí)下冊(cè)。實(shí)驗(yàn)教材“有余數(shù)的除法”安排在了“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”與“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法(一)”之后,此時(shí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三、四位數(shù),學(xué)習(xí)了相關(guān)的加減法,接下來(lái)的“有余數(shù)的除法”單元又只能涉及兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計(jì)算,使得數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算教學(xué)層次不夠合理。因此,此次教材修訂根據(jù)“數(shù)與計(jì)算”教學(xué)發(fā)展的基本線索和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本順序進(jìn)行了調(diào)整。(2)根據(jù)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的需要,更為細(xì)致地安排例題及呈現(xiàn)方式,使得教學(xué)內(nèi)容邏輯性強(qiáng),更為科學(xué)合理。例如:例1將表內(nèi)除法和有余數(shù)的除法對(duì)照呈現(xiàn),揭示余數(shù)的含義;例2結(jié)合用小棒擺正方形的活動(dòng),讓學(xué)生找規(guī)律,自主發(fā)現(xiàn)余數(shù)要比除數(shù)小的道理;例3利用分小棒的操作,緊密結(jié)合分的過(guò)程認(rèn)識(shí)除法豎式各部分的名稱及每個(gè)數(shù)的含義,并以有余數(shù)的豎式和沒(méi)有余數(shù)的豎式的對(duì)照,使學(xué)生完整地理解除法算式各部分的含義;例4則是教學(xué)計(jì)算除法時(shí)如何試商,這也是本單元教學(xué)的另一個(gè)重要目的。在此基礎(chǔ)上,教材安排了兩個(gè)解決實(shí)際問(wèn)題的例題,教學(xué)運(yùn)用有余數(shù)除法的知識(shí)和方法解決問(wèn)題,充分體現(xiàn)本次教材修訂關(guān)于解決問(wèn)題編排的整體思路,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí),滲透數(shù)學(xué)思想方法,形成學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)上述教材編排的改進(jìn),使得“有余數(shù)的除法”的教育價(jià)值得以充分地挖掘,既讓學(xué)生通過(guò)比較分析和自主探索獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,同時(shí)還學(xué)習(xí)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法,有利于學(xué)生體會(huì)、理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的方法,形成數(shù)學(xué)能力。 3“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,提供豐富而有效的素材讓學(xué)生獲得有關(guān)較大數(shù)的良好體驗(yàn)。數(shù)感是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一,加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)是“數(shù)與運(yùn)算”教學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要理念。因此,標(biāo)準(zhǔn)(2011)將數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的核心概念之一,使學(xué)生形成良好的數(shù)感應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。學(xué)生的數(shù)感的建立有一個(gè)逐步體驗(yàn)和發(fā)展的過(guò)程,需要通過(guò)每一學(xué)段、每一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)循序漸進(jìn)地培養(yǎng)。本冊(cè)教材結(jié)合萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué),提供了豐富的建立數(shù)感的學(xué)習(xí)素材,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成良好的數(shù)感。理解數(shù)的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),因此,通過(guò)數(shù)概念的教學(xué)培養(yǎng)數(shù)感是使學(xué)生逐步建立數(shù)感的最直接途徑。本冊(cè)教材的數(shù)概念的教學(xué)內(nèi)容主要是“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”。在這部分教材中,不僅安排了傳統(tǒng)的有關(guān)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)概念的基本內(nèi)容,還增加了有助于學(xué)生理解一萬(wàn)、三位數(shù)、四位數(shù)的意義的教學(xué)。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)這些數(shù)的過(guò)程中感知和經(jīng)歷更多的實(shí)例,在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)數(shù)的含義,使學(xué)生更具體、更準(zhǔn)確地理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義。修訂后的教材采取了幾個(gè)方面的措施幫助學(xué)生形成數(shù)感。第一,通過(guò)可容納一萬(wàn)人的體育館的主題圖,讓學(xué)生對(duì)10000有一個(gè)整體的感受。第二,采用有視覺(jué)沖擊力的素材幫助學(xué)生感受萬(wàn)以內(nèi)的數(shù),建立起比較清晰的表象。在例題中,將原來(lái)斜著放的“百板(100個(gè)方塊組成的板)”轉(zhuǎn)成正面,出示235個(gè)綠圓點(diǎn)、1000個(gè)彩點(diǎn)、2458顆彩色小星星等,讓學(xué)生切實(shí)感受到較大數(shù)目物品的規(guī)模。第三,提供豐富多彩的練習(xí)形式,讓學(xué)生感受并體驗(yàn)較大的數(shù)。例如,出示1000個(gè)小方格,讓學(xué)生動(dòng)手涂出368個(gè)小方格;通過(guò)生活中的以“一”“十”“百”為單位的事物,幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)數(shù)的結(jié)構(gòu)。如1元、 10元、100元一張的鈔票,10支一捆的鉛筆,100張一捆的明信片等;提供有關(guān)三位數(shù)、四位數(shù)有多大的具體而生動(dòng)的實(shí)例,如“用肉眼能看到的星星大約有七千顆”“廣場(chǎng)上有208只鴿子”等,讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受這些較大數(shù)的含義。第四,安排了結(jié)合實(shí)際認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的教學(xué)(第91頁(yè)例10),以及讓學(xué)生估計(jì)一些物品的數(shù)量,展示用數(shù)來(lái)表達(dá)、交流的有關(guān)內(nèi)容等(第79頁(yè)第4題,第92頁(yè)第4題等)。第五,結(jié)合實(shí)際安排了整百、整千數(shù)加減法的例題(第95頁(yè)例11、例12),使學(xué)生對(duì)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系有了更豐富的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)。第六,在掌握了“整百、整千數(shù)加減法”的基礎(chǔ)上,本單元在最后安排了用估算的解決實(shí)際問(wèn)題,初步認(rèn)識(shí)估算的作用。這樣,通過(guò)上述豐富而有效的素材,以多方面的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生逐步形成萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的概念,發(fā)展數(shù)感。2014-01-07人教網(wǎng)下載: 4增加混合運(yùn)算單元,重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算之后,本冊(cè)教材安排了“混合運(yùn)算”單元。實(shí)驗(yàn)教材在第一學(xué)段沒(méi)有安排專門教學(xué)“混合運(yùn)算”的單元,只是在部分加減法計(jì)算單元安排了“連加連減、加減混合”,直到到第二學(xué)段的四年級(jí)下冊(cè)才進(jìn)行歸納總結(jié),正式教學(xué)混合運(yùn)算的知識(shí)。這一改變,同樣也是根據(jù)10年來(lái)教材使用經(jīng)驗(yàn)和教師實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)研究而作出的。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算,一方面有助于學(xué)生形成更合理的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu);另一方面學(xué)習(xí)利用混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,把解決問(wèn)題中需要多步計(jì)算的過(guò)程用一個(gè)綜合算式表示出來(lái),拓展解決問(wèn)題的內(nèi)容,獲得解決問(wèn)題的策略,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。因此,本冊(cè)“混合運(yùn)算”單元安排了兩部分內(nèi)容:第一部分是混合運(yùn)算的順序;第二部分是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,把實(shí)際問(wèn)題中需要用兩步計(jì)算的過(guò)程用一個(gè)綜合算式表示出來(lái)。同時(shí),我們還調(diào)整了這部分教學(xué)內(nèi)容的編排思想,重新設(shè)計(jì)了教學(xué)的順序。先讓學(xué)生了解運(yùn)算順序(按只有一級(jí)運(yùn)算有兩級(jí)運(yùn)算有小括號(hào)三個(gè)層次編排),讓孩子學(xué)會(huì)面對(duì)一個(gè)抽象的混合運(yùn)算算式時(shí)知道如何計(jì)算,重點(diǎn)是“會(huì)算”。然后結(jié)合現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決,讓孩子學(xué)會(huì)用正確的綜合算式來(lái)表示解決問(wèn)題的多步過(guò)程,重點(diǎn)是“會(huì)列式”。關(guān)于解決問(wèn)題,在經(jīng)過(guò)前三冊(cè)教材和本冊(cè)前幾個(gè)單元的教學(xué)之后,學(xué)生學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的基本步驟、分析問(wèn)題的基本方法。在此基礎(chǔ)上,本冊(cè)教材在混合運(yùn)算單元里安排的解決問(wèn)題的例題是需要用兩步計(jì)算解決的問(wèn)題,思維難度比較大。為此,教材在這里需要專門進(jìn)行教學(xué)。教材用比較直觀的色條圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,展示解決問(wèn)題的過(guò)程,教給學(xué)生思考的方法和思考問(wèn)題的順序。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,進(jìn)而提升解決問(wèn)題的能力。5“空間與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)加強(qiáng)了探索性和現(xiàn)實(shí)性,更有利于學(xué)生空間觀念的發(fā)展和數(shù)據(jù)分析觀念的形成。小學(xué)階段的“空間與圖形”的教學(xué),主要目的在于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。因此,教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生在觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、圖案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作等各種活動(dòng)中,獲得關(guān)于“空間與圖形”的知識(shí),更好地從形狀上去認(rèn)識(shí)周圍事物,把握事物的特征,描述事物間的關(guān)系,形成和發(fā)展良好的空間觀念。關(guān)于“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容,本冊(cè)教材在“圖形的運(yùn)動(dòng)(一)”單元安排了簡(jiǎn)單的對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形,平移現(xiàn)象與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,簡(jiǎn)單的圖形的平移等內(nèi)容。使學(xué)生通過(guò)直觀、操作,初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,感知圖形的平移,初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,學(xué)會(huì)進(jìn)行最簡(jiǎn)單的圖形的平移,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步感受變換的數(shù)學(xué)思想方法。這部分內(nèi)容的編排采取如下這樣一些措施。首先,提供了豐富的現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)圖形和圖形運(yùn)動(dòng)應(yīng)用的素材。例如,在“游樂(lè)園”的主題圖中展示了本單元要學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用;接著分別用 “天安門”“纜車”“升降機(jī)”“推拉窗”“生活中的數(shù)學(xué)”等實(shí)例,展示實(shí)際生活中的軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,使學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用有了一定的了解,也使學(xué)生獲得了有關(guān)圖形以及圖形運(yùn)動(dòng)的豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。其次,教材為每一部分的教學(xué)設(shè)計(jì)了豐富多樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng),如觀察、折紙、制作、作圖、拼擺等。通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的概念進(jìn)行感知、體驗(yàn)和理解,感知和體驗(yàn)圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與圖形之間的關(guān)系等。另外,教材還設(shè)計(jì)了一些既具探索性又生動(dòng)有趣的操作活動(dòng)。例如,第31頁(yè)“做一做”、第32頁(yè)例4、第3536頁(yè)第1013題以及實(shí)踐活動(dòng)“小小設(shè)計(jì)師”等。讓學(xué)生在這些充滿童趣的操作或制作活動(dòng)中,通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、討論和交流,感知、感受幾何變換的奇妙,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并且得到發(fā)展空間觀念的訓(xùn)練。第一單元“數(shù)據(jù)收集整理”是本冊(cè)教材的統(tǒng)計(jì)教學(xué)單元,這是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)(2011)的要求對(duì)第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)整后編排的教學(xué)內(nèi)容。主要是讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程,即運(yùn)用調(diào)查、測(cè)量等方法收集數(shù)據(jù);學(xué)習(xí)用最簡(jiǎn)單、最基本的方法整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。教材設(shè)計(jì)的例題注意從實(shí)際問(wèn)題引入,如例1介紹的是學(xué)校訂做校服,征求學(xué)生對(duì)顏色的意見,接著介紹了通過(guò)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式,并進(jìn)行了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析,體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)是解決問(wèn)題的一種方法或途徑的編排思想,也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的必要性。在分析數(shù)據(jù)時(shí),與實(shí)驗(yàn)教材相比,本冊(cè)的編排對(duì)數(shù)據(jù)的分析更具有現(xiàn)實(shí)性。如例1的問(wèn)題“(3)全校選這種顏色做校服合適嗎?為什么?”例2的問(wèn)題“(2)有兩位同學(xué)缺勤沒(méi)能參加投票,如果他們也投了票,結(jié)果可能會(huì)怎樣?”通過(guò)這樣的富有現(xiàn)實(shí)意義的討論,使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著的信息和數(shù)據(jù)分析的意義,逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。6提供豐富的、現(xiàn)實(shí)的、具有探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。本冊(cè)教材的編排,十分注意從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),利用各種學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生提供充分的、現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)以及交流的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),逐步形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和創(chuàng)新的意識(shí),逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。(1)教材提供的學(xué)習(xí)素材注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,使比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有了豐富的現(xiàn)實(shí)背景。教材在每個(gè)教學(xué)單元的開始,都安排了既反映現(xiàn)實(shí)生活內(nèi)容,又包含有所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的主題圖,使各部分知識(shí)的教學(xué)都是從學(xué)生有所體驗(yàn)的實(shí)際問(wèn)題或現(xiàn)實(shí)背景引入的。例如,“表內(nèi)除法(二)”的教學(xué),在“歡樂(lè)的節(jié)日”背景下,在布置聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)時(shí),首先要解決的問(wèn)題是:同學(xué)們做了多少面小旗,要怎樣掛在教室里。又如“有余數(shù)的除法”的教學(xué),在“用11根小棒擺圖形”的情境中,要解決的是“能擺幾個(gè)圖形?有沒(méi)有剩余?剩余幾根?”等等。(2)許多內(nèi)容的教學(xué)都注意具有探索性和開放性,體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。首先,計(jì)算教學(xué)繼續(xù)體現(xiàn)算法多樣化。展示不同的計(jì)算方法,允許學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和思維習(xí)慣使用不同的計(jì)算方法,保護(hù)學(xué)生自主探索的積極性,讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。例如:用26的乘法口訣求商中在探索求商方法時(shí),呈現(xiàn)了不同的方法;整百、整千數(shù)加減法的計(jì)算,也呈現(xiàn)了不同的算法;等等。 其次,許多例題和習(xí)題具有開放性,提供讓學(xué)生繼續(xù)探索的線索,為培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣及創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)造了條件。例如,第32頁(yè)例4教學(xué)通過(guò)動(dòng)手操作探索如何利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)剪出“手拉手的小人”,教材提供了探索的過(guò)程,提示方法“不止一種”,鼓勵(lì)學(xué)生接續(xù)探索。又如,第96頁(yè)例13教學(xué)用加減法的估算解決問(wèn)題,教材不僅展示了用估算方法解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程,還提供了學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的不同思考方法。這種經(jīng)常出現(xiàn)的探索要求和線索,不僅可以養(yǎng)成學(xué)生主動(dòng)思考、自主探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,還可激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索的欲望,產(chǎn)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界各種現(xiàn)象進(jìn)行探究的好奇心,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地探索未知,進(jìn)而逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。 另外,教材繼續(xù)注意提供既豐富有趣又富有挑戰(zhàn)性的素材,培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望,有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如,在“數(shù)學(xué)廣角推理”單元中,安排了有關(guān)邏輯推理的知識(shí)和案例,并通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)或簡(jiǎn)單的形式呈現(xiàn)出來(lái),讓學(xué)生通過(guò)操作、猜測(cè)等手段解決問(wèn)題,初步體會(huì)這些邏輯推理的方法,培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。2014-01-07人教網(wǎng)下載: 三、教學(xué)中需要準(zhǔn)備的教具和學(xué)具 前兩冊(cè)教師教學(xué)用書中介紹了一些教具和學(xué)具,其中如計(jì)數(shù)器、方木塊、小棒、釘子板等,仍可以繼續(xù)使用。這里再介紹幾種,供參考。 1表內(nèi)除法練習(xí)表參見人民教育出版社印制的二年級(jí)下冊(cè)學(xué)具卡片第4頁(yè)。這是為幫助學(xué)生練習(xí)表內(nèi)除法用的學(xué)具。表中從左往右依次寫出所有表內(nèi)除法的被除數(shù)。做練習(xí)前可以準(zhǔn)備9張小數(shù)字卡片,分別寫上19這九個(gè)數(shù)字。做練習(xí)時(shí),拿一張數(shù)字卡片,放在對(duì)應(yīng)的一豎行的后面,從上到下依次說(shuō)出除得的商。例如,拿出寫著“2”的數(shù)字卡片放在第二豎行的后面,依次算42、62、82也可以按橫行順序計(jì)算,如算9的除法,可以用最下面的橫行。還可以把橫行和豎行連接起來(lái),如算6的除法,可以先用第6橫行,算到366以后,接下去再按豎行算426、486、546。也可以一個(gè)學(xué)生在上面任指某一個(gè)數(shù),另一個(gè)學(xué)生很快說(shuō)出除以某個(gè)數(shù)所得的商來(lái)。還可以兩人進(jìn)行比賽。2萬(wàn)以內(nèi)數(shù)位表參見人民教育出版社印制的二年級(jí)下冊(cè)學(xué)具卡片第19頁(yè)。教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法時(shí)使用。用法與一年級(jí)下冊(cè)的數(shù)位表基本相同,可以參見一年級(jí)下冊(cè)教師教學(xué)用書第10頁(yè)。教師演示用的教具可以做成下圖的樣子。制作的方法是:用大小相等的兩張硬紙板,分別涂上不同的顏色,以涂紅、白兩色為例。按照上圖的樣子在白紙板上寫出萬(wàn)以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位,并在 每一行的下面各挖9個(gè)圓孔和一個(gè)能露出數(shù)字的方洞。再準(zhǔn)備4張白色硬紙條,在它的下半部分按每個(gè)圓孔的距離,填寫上 9、8、7、6、5、4、3、2、l、0這十個(gè)數(shù)字。以紅色紙板為底,中間夾上4張白色硬紙條,以白色紙板為面釘在一起,使中間的每一張紙條可上下移動(dòng)。當(dāng)白紙條向下移動(dòng)時(shí),圓孔露出紅色,同時(shí)方洞里出現(xiàn)數(shù)字。如上圖表示3205。 3簡(jiǎn)易天平在教學(xué)千克的認(rèn)識(shí)時(shí),沒(méi)有天平的學(xué)校,可以制作簡(jiǎn)易天平。制作方法是:用兩根木條,一根為橫梁,一根為支柱。在橫梁的正中釘一個(gè)小釘作為指針,小釘與橫梁

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