2.1.1向量的概念.docx

重慶市華鎣中學校 高2020級數(shù)學組 申光婭2.1 向量的實際背景及其基本概念導學案班級 姓名 1. 學習目標（1）.理解向量、零向量、單位向量、平行向量的概念；（2）.掌握向量的幾何表示，會用字母表示向量；理解相等向量與共線向量的含義.2. 學習重點 理解零向量、單位向量、相等向量、共線（平行）向量的概念3. 學習難點平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.教學過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（利用PPT）通過生活中的數(shù)學，物理中的數(shù)學引入本節(jié)內(nèi)容，在引入中滲透德育二、自主探究（一）學習教材75頁的內(nèi)容，獨立解決下列問題 1.什么是向量？數(shù)量與向量有何區(qū)別？請舉例說明2.（1）你可以用那些方法來表示向量？（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段嗎？你能說出他們的區(qū)別嗎？ 3. 向量的模指的是什么？什么是零向量和單位向量？自學中的問題或疑惑： 探究1： 所有共起點的單位向量終點構(gòu)成什么圖形？（二）學習教材76頁的內(nèi)容，思考下列問題5.滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？6.有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？ 如果把一組平行向量的起點全部移到一條線上，這時它們是不是平行向量？7.（1）相等向量是平行向量嗎？反之呢？ （2）平行向量是共線向量嗎？反之呢？ （3）兩直線平行與兩向量平行一樣嗎？自學中的問題或疑惑： 探究2：利用本節(jié)所學知識，你能把向量當成一種工具去證明四邊形ABCD為平行四邊行嗎？三、新知應用、合作探究、展示交流例1：自學P76例2，請你思考-（1）如何在圖形中去找與已知向量相等的向量？ （2）圖中向量OA與FE相等嗎？為什么？ （3）向量OA與FE又是什么關(guān)系呢？你還能找出具有類似關(guān)系的向量嗎？例2：判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）向量的模是一個正實數(shù)；（2）若|a|=|b|，則a=b或a=-b；（3）零向量只有大小沒有方向；（4）平行向量一定方向相同；（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是平行向量。四、目標檢測1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.向量AB與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；（ ）單位向量都相等； （ ）任一向量與它的相反向量不相等； （ ）四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當； （ ）一個向量方向不確定當且僅當模為0； （ ）共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。 （ ）.2、下列關(guān)于零向量的說法中，錯誤的是（ ）。（A）零向量的長度為零 （B）零向量是沒有方向的（C）零向量的方向是任意的 （D）零向量與任一向量平行3、 命題中，不正確的是（ ）。（A）向量的長度與向量的長度相等。（B）任一非零向量都可以平行移動。（C）兩個相等的向量，若它們的起點相同，則其終點也相同。（D）長度不等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量。4、如圖中DE/BC，則下列結(jié)論正確的是（ ）。