2.2.1直線方程的概念與直線的斜率.docx

廣州市東圃中學(xué) 高一級數(shù)學(xué)科 3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程班級：高一( ) 姓名： 學(xué)號：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；2、能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程；3、體會用代數(shù)的表達(dá)式來研究幾何的思想方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線方程的點(diǎn)斜式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直線方程點(diǎn)斜式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程：一復(fù)習(xí)回歸:1.經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直線的斜率公式是k=_2.直線l過點(diǎn)P（0，3），斜率k2，Q(x,y)是直線l上不同于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)。請用P，Q的坐標(biāo)表示直線l的斜率。二新課講解1直線方程的點(diǎn)斜式若直線過點(diǎn)P(xo，y0)，斜率k，Q(x,y)是直線上不同于P的任意一點(diǎn)。請用P，Q的坐標(biāo)表示直線的斜率。 = 直線方程的點(diǎn)斜式: 思考：當(dāng)直線過點(diǎn)P(xo，y0)與x軸平行時，斜率為 ，其方程能用點(diǎn)斜式表示.但因?yàn)樯厦恳稽c(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于，所以它的方程是 .當(dāng)直線過點(diǎn)P(xo，y0)與x軸垂直時，斜率 ，其方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因?yàn)樯厦恳稽c(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于，所以它的方程是 例1、分別求出通過P（3，4）且滿足下列條件的直線方程，并畫出圖形(1)斜率k=1 (2)與x軸平行 (3)與x軸垂直跟蹤訓(xùn)練1(1)求過點(diǎn)(1,2)，且傾斜角為60的直線方程.(2)已知直線l過點(diǎn)A(2,1)且與直線y14x3平行，求直線l的方程2直線方程的斜截式例2.已知直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線的方程.直線的斜截式方程: 直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的 ,方程是由直線的 與它在 確定，所以把此方程叫做直線的斜截式方程，簡稱_ 。注意：截距的值是 ，不是距離。例3.根據(jù)條件寫出下列直線的斜截式方程.(1)傾斜角為30，在y軸上的截距是2；(2)斜率是-2，與y軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3.跟蹤訓(xùn)練2已知直線l1的方程為y2x3，l2的方程為y4x2，直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同，求直線l的斜截式方程.例4. (2) 的條件是什么? 課堂小結(jié)名稱幾何條件方程局限性點(diǎn)斜式過點(diǎn)，斜率為不含_直線，即_不存在斜截式斜率為，截距為直線方程的兩種形式課后作業(yè)1、直線3x2y6=0的斜率是k，在y軸上的截距為b，則有（ ）A、k=1.5，b=3 B、k=，b=2C、k=，b=3 D、k=，b=32、直線kxy13k=0，當(dāng)k變化時，所有直線都通過點(diǎn)（ ）A（0，0） B（1，0） C（3，1） D（2，1）3、直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且與直線y=x+6在y軸上有相同的截距，則直線l的方程為 ； 4.寫出下列直線的方程:(1) 經(jīng)過點(diǎn)D(1,2), 且與x軸平行;(2) 經(jīng)過點(diǎn)E(4,3), 且與軸垂直.5已知直線經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且傾斜角為300，求直線方程。6經(jīng)過點(diǎn)P（-2，-3）且在y軸上的截距為2，求直線的點(diǎn)斜式方程。7把直線l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l的斜率和在x