2010年中考數學模擬試題及答案(14).doc

2010年中考模擬題數學試卷（十四）*考試時間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內，每小題3分，共24分）1“比a的大2的數”用代數式表示是（ ） A. a2 B. a2 C. a +2 D. a22將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）A2，3，4B5，5，6C8，15，17D9，12，13 3計算的結果是（ ）A2 BC1 D4已知O1的半徑為8cm，O2的半徑R為2cm，兩圓的圓心距O1O2為6cm，則這兩圓的位置關系是（ ） A相交 內含 內切 外切5甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數是乙的1.5倍如果設甲植樹x棵，乙植樹y棵，那么可以列方程組（ ） 6如圖AOB中，AOB120，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB4，則DC的長為（）AB2CD7 若322，則直線一定經過點（）A（0，2）B（3，2）C（，2）D（，1）8 若函數y 的自變量x的取值范圍是全體實數，則c的取值范圍是 Ac1 Bc1 Cc1 Dc1二、填空題（每小題3分，共24分）9若和互為相反數，則_。10以長為8，寬為6的矩形各邊中點為頂點的四邊形的周長為_.11一項工程，甲獨做需12小時完成，若甲、乙合做需4小時完成，則乙獨做需 小時完成。12三角形的兩邊長為2cm和2cm，則這個三角形面積的最大值為_cm2.13如圖，已知平行四邊形ABCD 中， BCD的平分線 交邊AD于E ，ABC的平分線交AD于F若AB8，AE3，則DF14 如圖，ABC中，D為BC邊上一點，BADC，ADAC35，ABC的面積為25，則ACD的面積為15 如圖，直線2與軸相交于點A，與軸相交于點B，將ABO沿著AB翻折，得到ABC，則點C的坐標為16如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OCAB，O的直徑是OC，AD切O于D，交OC的延長線于E設O的半徑為r，那么用含r的代數式表示DE，結果是DE 三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17先化簡，再求值（23）（1）18解不等式組 并把不等式的解集在數軸上表示出來19如圖所示，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形（）用，表示紙片剩余部分的面積；（）當8，6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的一半時，求正方形的邊長20如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）。 四、（每小題10分，共20分）21甲、乙兩超市（大型商場）同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎者一次從中摸出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）甲超市：球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）5105乙超市：球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）10510（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由22汶川大地震發(fā)生后，某中學八年級(一)班共40名同學開展了“我為災區(qū)獻愛心”的活動. 活動結束后，班長將捐款情況進行了統計 ，并繪制成下面的統計圖.（1）求這40 名同學捐款的平均數；（）這組數據的眾數是，中位數是（）該校共有學生1200名，請根據該班的捐款情況，估計這個中學的捐款總數大約是多少元？五、（本題12分）23 如圖1，四邊形ABCD是矩形，P是BC邊上的一點，連接PA、PD（）求證：PAPCPBPD證明：作PEAD于點E（）如圖2，當點A在矩形ABCD的內部時，連接PA、PB、PC、PD上面的結論是否還成立？說明理由（）當點A在矩形ABCD的外部時，連接PA、PB、PC、PD上面的結論是否還成立？（不必說明理由）六、（本題12分）24如圖，A（2，1）是矩形OCBD的對角線OB上的一點，點E在BC上，雙曲線經過點A，交BC于點E，交BD于點F，若CE（）求雙曲線的解析式；（）求點F的坐標；（）連接EF、DC，直線EF與直線DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”） 七、（本題12分）25四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE設EAD1，EAB2，ABE3，CBE4，給出下列五個關系式，ADBC；DECE；1234；ADBCAB；將其中的三個關系作為題設，另外兩個作為結論，構成一個命題（）用序號寫出一個真命題（書寫形式如：如果，那么），并給出證明；（）用序號寫出三個真命題（不需要證明）（）在本題可以書寫的命題中，只有一個是假命題，是哪一個？說明理由 八（本題14分）26如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A的坐標為（4，0），以OA為一邊，在第一象限作等邊OAB（）求點B的坐標（）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式（）直線與（）中的拋物線在第一象限相交于點C，求點C的坐標；（）在（）中，直線AC上方的拋物線上，是否存在一點D，使得OCD的面積最大？如果存在。求出點D的坐標和面積的最大值，如果不存在，請說明理由2010年中考模擬題（十四）數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1A； 2； 3；4；5； 6；7D；8二、填空題（每小題3分，共24分）9254；1020； 116；122；133； 1416；15（，3）；16三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式=（2a3）(a1)（2a3）(a1)2a2a34分當a2時，原式的值為16分18 解：由3（2）45得：3564221由得：14845516分8分19解：（）剩余部分的面積為42分（）由題意得：4（4）66分當8，6時，422不合題意，舍去2正方形的邊長為28分 20解：過點A作AHCD，垂足為H由題意可知四邊形ABDH為矩形，CAH30，ABDH1.5，BDAH6在RtACH中，DH1.5，5分在RtCDE中，（米）答：拉線CE的長為（）米10分四（每小題10分，共20分）21 開始第1個球 紅 白第2個球 紅 白 白 紅 紅 白（1）樹狀圖為：4分（2） 去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是（甲）， 7分去乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是（乙）， 9分 我選擇去甲超市購物 10分22解：（）這40 名同學捐款的平均數是57.75元；3分（2）40元，15元；6分（）57.75120069300（元）答：估計這個中學的捐款總數大約是69300元10分五、（本題12分）23 （）證明：作PEAD于點E四邊形ABCD是矩形BCBADADC90四邊形ABPE是矩形ABPECDPAPBABPDPCCDPAPCPBABPCPBPDPBPCCDPBPCABPAPCPBPD5分（）成立過點P作AD的垂線，交AD于點E，交BC于點F則四邊形ABFE和CDEF為矩形AEBF，DECF由勾股定理得：則APAEPE，PCPFCFBPBFPF，PDDEPEPAPCAEPEPFCFPBPDBFPFDEPEPAPCPBPD10分（）成立12分六、（本題12分）24解：（）雙曲線經過點A（2，1）12雙曲線的解析式為（）設直線OB的解析式為直線經過點A（2，1）直線的解析式為CE，代入雙曲線解析式得到點的坐標為（3，）點B的橫坐標為3代入直線解析式，得到點B的坐標為（3，）點F的縱坐標為代入雙曲線的解析式，得到點F的坐標為（，）（）一定七、25解：（）如果，那么證明：延長AE交BC的延長線于點F（如圖）ADBC1F，ADEFCE又CEDEADEFCEAEFE，ADCF12FBABFBABCCFBCADAEEF345分（）如果，那么；如果，那么；如果，那么9分（）如果，那么如圖，ABE和BCE和AED是全等的等邊三角形，此時C、D、E在同一直線上，CEDE，DAEBAECBEABE60，但AD與BC不平行12分八、（本題14分）26 （）解：過點B作BE軸于點EOAB是等邊三角形OE2，BE2點B的坐標為（2，2）3分（）根據拋物線的對稱性可知，點B（2，2）是拋物線的頂點設拋物線的解析式為（2）2當0時，00（02）2拋物線的解析式