鹽城市時楊中學2015高三數學1月調研試題及答案.doc

一、填空題：1若復數滿足(為虛數單位),則_.2某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品,產品數量之比為3:4:7,現用分層抽樣的方法抽取容量為的樣本,樣本中A型號產品有15件,那么樣本容量為_3已知向量若則實數 4某算法的偽代碼如下圖所示,若輸出y的值為3,則輸入x的值為_.5已知是等差數列，若，則的值是 .(第9題圖)6已知函數在時取得最小值,則 .7若，則的值是 8在平面直角坐標系中,直線被圓 截得的弦長為 9如圖，在正三棱柱中，若各條棱長均為2，且M 為的中點，則三棱錐的體積是 10設函數是定義在上的奇函數，當時，則關于的不等式的解集是 新 課 標 第 一 網11已知函數的圖象關于直線對稱，且則的最小值為_12如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，若，則的值是 13.在平面直角坐標系中，直線是曲線的切線，則當0時，實數的最小值是 14在正項等比數列中， ，則滿足的最大正整數n的值為 二、解答題: 15已知的內角的對邊分別為， （1）若，求的值； （2）若，求的值16如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且（1）求證：；（2）若平面與平面的交線為，求證：(第17題圖)17如圖是一個半圓形湖面景點的平面示意圖已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點，為圓周上靠近 的一點，且現在準備從經過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設，觀光路線總長為.（1）求關于的函數解析式，并指出該函數的定義域； （2）求觀光路線總長的最大值. 18.如圖,在平面直角坐標系中,分別是橢圓的左、右焦點，頂點的坐標為，連結并延長交橢圓于點A，過點A作軸的垂線交橢圓于另一點C，連結.（1）若點C的坐標為,且,求橢圓的方程；（2）若求橢圓離心率e的值.19設等比數列的首項為公比為為正整數），且滿足是與的等差中項；數列滿足（1）求數列的通項公式；（2）試確定的值，使得數列為等差數列.X|k | B | 1 . c|O |m20已知函數在時取得極小值（1）求實數的值； （2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由數學參考答案與評分標準數學 必做題部分一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需寫出解題過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）二、解答題: 本大題共6小題， 1517每小題14分，1820每小題16分，共計90分請在答題卡指定的區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（1）由余弦定理得， 3分因為，所以，即 5分解之得，（舍去）所以. 7分所以 ， 7分(2)記,則， 9分令，得， 11分列表x(0，)(，)0f (x)遞增極大值遞減所以函數在處取得極大值，這個極大值就是最大值，13分即， 答：觀光路線總長的最大值為千米 14分19（）因為,所以，解得（舍），則- 3分又，所以-5分（）由 ，得，w W w .x K b 1.c o M所以,則由，得- 8分而當時，由（常數）知此時數列為等差數列- 10分20（本小題滿分16分）【解】（1）， 由題意知，解得或 2分當時，易知在上為減函數，在上為增函數，符合題意；當時，易知在上為增函數，在，上為減函數，不符合題意所以，滿足條件的 5分（2）因為，所以 7