4.3線段的長短比較.docx

4.3 線段的長短比較-教案（王煥錦）一、教學(xué)背景（一）教材分析：本節(jié)是第四章直線與角的第三節(jié)，還屬于幾何入門教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：比較線段的長短、線段的基本事實、兩點之間的距離及線段的中點的概念，教學(xué)重點是線段的基本事實及比較線段的長短。在教學(xué)過程中，要求教師通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，尋求解決數(shù)學(xué)問題的方法。（二）學(xué)情分析：鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法的才起步，教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，低起點、多鋪墊、給足時間思考、動手操作，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的獲得與應(yīng)用過程，學(xué)習(xí)幾何策略方法，同時采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)： 1.借助具體情景了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的基本事實；2.能借助直尺、圓規(guī)等工具，比較兩條線段的長短；3.了解兩點之間的距離的概念。（二）過程與方法目標(biāo)：通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段長短比較的方法策略，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生獲得科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生通過活動獲取真知的能力。三、教學(xué)重點與難點（一）教學(xué)重點：1.比較線段長短的方法；2.線段的中點的概念及線段的基本事實。（二）教學(xué)難點：如何比較線段的長短及兩點之間的距離的概念。四、教學(xué)方法分析及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)教學(xué)方法分析：新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的解題訓(xùn)練，不能單純的依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。要達(dá)到目標(biāo)，形成能力，就必須將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，讓課堂煥發(fā)生命的力量，教師要努力營造學(xué)生在教學(xué)活動中獨立自主學(xué)習(xí)的時間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和研究。學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)立足于自身已有的生活經(jīng)驗，自覺地運用自身已具備的初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗通過觀察、分析、操作、抽象概括等共同探討，以數(shù)學(xué)角度對問題進(jìn)行分析研究，進(jìn)而逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課提出問題：1.你們會比較兩個同學(xué)的身高嗎？2.小明和小剛站在一起，誰的個子高呢？3.姚明和劉翔誰的身高較高？【實例引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于實踐，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！浚ǘ┬抡n探索1.線段長短的比較方法（1）疊合法如果點B在線段CD內(nèi)部，就說線段AB小于線段CD，記作ABCD；【教師邊多媒體展示邊講解?！咳绻cB在線段CD的延長線上，就說線段AB大于線段CD，記作ABCD；【教師多媒體展示，讓學(xué)生描述結(jié)論，有利于規(guī)范其語言?！咳绻cB與點D重合，就說線段AB與線段CD相等，記作ABCD。 【教師多媒體展示，讓學(xué)生自己觀察后回答，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性?！俊窘處煻嗝襟w展示，引導(dǎo)學(xué)生回答】（2）度量法用一把刻度尺量出兩條線段的長度，再進(jìn)行比較。 如果AB=3.1cm，CD=4.1cm，因為3.14.1，所以，ABCD?！緦W(xué)生自己動手探索，既鍛煉了學(xué)生的動手能力，又有利于調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性?！?.小練習(xí)觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短，再用刻度尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確。【先讓學(xué)生判斷，然后教師多媒體展示，目的是告訴同學(xué)們“有時候眼見不一定為實”。】2.線段的和差（1）如圖，如果線段AB=a，BC=b，線段AC就是a與b的和, 可以表示為： ACab。 （2）如圖，如果線段AB=a，DB=b，線段AD就是a與b的差, 可以表示為： ADab。 3.線段的中點我們將一根繩子對折，可以得到一個點，這個點將這根繩子分成了兩根相等的繩子。如果我們把這條繩子看做是一條線段，這個點就把這條線段分成了兩條相等的線段?！窘處熯呏v解邊用多媒體演示?！刻釂枺耗隳苷f說什么叫線段的中點嗎？師生共同得出結(jié)論：如圖，點C在線段AB 上且使線段AC，CB相等，這樣的點C叫做線段AB的中點。 提問：線段中點將線段分成了幾條線段呢？它們之間有何關(guān)系？找部分學(xué)生回答后，師生共同得出結(jié)論：或 AB=AC+CB=2AC=2CB。 【具有一定啟發(fā)性的問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性?！?.線段的基本事實思考：（1）如，甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路可走其中哪條路最短？（2）如圖2，人們修建公路遇到大山阻礙時，為什么時常打通一條穿越大山的直的隧道？結(jié)論：兩點之間的所有連線中，線段最短?！九e出生活中的實例，使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐?！?.兩點之間的距離兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。 6.例題講解例1 已知：線段AB=4，延長AB至點C，使AC=11。點D是AB的中點，點E是AC的中點。求DE的長。解：如圖, 因為AB=4，點D為AB的中點，故AD=2。又 因為AC=11，點E為AC中點，故AE=5.5。 故DE=AEAD=5.52=3.5。 （三）課堂練習(xí)1.如圖，C、D是線段AB上不同的兩點，那么： （1）AC= DC，BD= CD;（2）AC= BC，BD= AD;（3）AB= 。2.如圖，點A、B、C在一條直線上，已知AB=3cm，BC=1cm，M是AB的中點，N是BC的中點，求MN的長?！緦W(xué)生在完成練習(xí)的同時，鞏固了所學(xué)的知識?！浚ㄋ模┱n堂小結(jié)1.談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？抽部分學(xué)生回答后，師生共同總結(jié)：（1）掌握了線段長短的比較方法。疊合法，度量法。 （2）知道了線段的中點的概念。 如果點C在線段AB上且使線段AC，CB相等，這樣的點C叫做線段AB的中點。 （3）知道了線段的基本事實： 兩點之間的所有連線中，線段最短。 （4）知道了兩點之間的距離的概念。 兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。 2.這節(jié)課你還有哪些困惑？【讓學(xué)生自己歸