華中師大版2019-2020學年九年級上學期數學第一次月考試卷I卷.doc

華中師大版2019-2020學年九年級上學期數學第一次月考試卷I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）拋物線 的對稱軸是直線（ ） A . B . C . D . 2. （2分）拋物線y=3(x-5)2+2的頂點坐標為 （ ）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）3. （2分）將二次函數y=x21的圖象向右平移一個單位，向下平移2個單位得到（ ）A . y=（x1）2+1B . y=（x+1）2+1C . y=（x1）23D . y=（x+1）2+34. （2分）二次函數y=kx26x+3的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（ ） A . k3B . k3且k0C . k3D . k3且k05. （2分）（2015宜昌）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分為6個大小相同的扇形，指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）一個小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下面函數關系式： ， 則小球距離地面的最大高度是（ ）.A . 1米B . 5米C . 6米D . -5米7. （2分）下列隨機事件的概率，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計獲得的是（ ） A . 某種幼苗在一定條件下的移植成活率B . 某種柑橘在某運輸過程中的損壞率C . 某運動員在某種條件下“射出9環(huán)以上”的概率D . 投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數的概率8. （2分）（2015恩施州）如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出四個結論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點B（，y1）、C（，y2）為函數圖象上的兩點，則y1y2 ， 其中正確結論是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止設AMN的面積為y（cm2）運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數關系的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2013無錫）如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中點，過D分別作DPAF于P，DQCE于Q，則DP：DQ等于（ ） A . 3：4B . ：2 C . ：2 D . 2 ： 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）已知拋物線y=-x2+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，則ABC的面積=_. 12. （1分）將一副撲克牌中的13張梅花牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的牌上的數小于8的概率是_ 13. （1分）小穎在二次函數y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標找到三點（1，y1），（2，y2），（3，y3），則你認為y1 ， y2 ， y3的大小關系應為_ 14. （1分）兩幢大樓的部分截面及相關數據如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現乙樓F處出現火災，此時A,E,F在同一直線上.跑到一樓時，消防員正在進行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經過E,F. 若點B和點E、點C和F的離地高度分別相同，現消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水噴到F處進行滅火15. （1分）二次函數y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實數）在1x2的范圍內有解，則t的取值范圍是_ 16. （1分）如圖，已知拋物線 與直線y=2x+3交于點M（0，3）， A（a，15）點B是拋物線上M，A之間的一個動點，過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線MA交于點C，E以BC，BE為邊構造矩形BCDE，設點D的坐標為（m，n），請寫出m，n之間的關系式_ 三、 解答題 (共8題；共90分)17. （5分）在給定坐標系內，畫出函數y=（x1）2的圖象，并指出y隨x增大而減小的x的取值范圍 18. （10分）已知二次函數y=2x2+bx1 （1）若兩點P（3，m）和Q（1，m）在該函數圖象上求b、m的值； （2）設該函數的頂點為點B，求出點B 的坐標并求三角形BPQ的面積 19. （10分）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N （1）如圖1，求證：AE=BD； （2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形 20. （13分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據以下信息解答下列問題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客_萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數是_，并補全條形統(tǒng)計圖_ （2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？ （3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果21. （20分）（2017黃岡）已知：如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動點P從點C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動設點P、點Q的運動時間為t（s）（1）當t=1s時，求經過點O，P，A三點的拋物線的解析式；（2）當t=2s時，求tanQPA的值；（3）當線段PQ與線段AB相交于點M，且BM=2AM時，求t（s）的值；（4）連接CQ，當點P，Q在運動過程中，記CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式22. （15分）如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG圖1 圖2 備用圖（1）求證：AE=BG （2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉（0360）如圖2所示，判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果仍成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由； （3）若BC=DE=4，當旋轉角為多少度時，AE取得最大值？直接寫出AE取得最大值時的度數，并利用備用圖畫出這時的正方形DEFG，最后求出這時AF的值 23. （10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y= x2+bx+c（b，c為常數）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數表達式；（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ試探究 是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由24. （7分）如圖 （1）如圖，AD是ABC的中線.ABD與ACD的面積的數量關系是_（2）例：若三角形的面積記為S，例如：ABC的面積記為SABC.如圖，已知SABC1，ABC的中線AD、CE相交于點O，求四邊形BDOE的面積.小華利用(1)的結論，解決了上述問題，解法如下：連接BO，設SBEOx，SBDOy，由(1)結論可得：SBCESBAD SABC ，SBCO2SBDO2y，SBAO2SBEO2x.則有 即 所以xy .即四邊形BDOE面積為 .請仿照上面的方法，解決下列問題：如圖，已知SABC1，D、E是BC邊上的三等分點，F、G是AB邊上的三等分點，AD、CF交于點O，求四邊形BDOF的面積.（3）如圖，已知SABC1，D、E、F是BC邊上的四等分點，G、H、I是AB邊上的四等分點，AD、CG交于點O，則四邊形BDOG的面積為_. 第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5