《平均數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì).doc

平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)思想平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等。平均數(shù)的概念與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。在設(shè)計(jì)前，我首先收集了學(xué)生在體育課中玩的套圈成績(jī)，并把這些數(shù)據(jù)用在整堂課的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)當(dāng)中。由于是學(xué)生親身經(jīng)歷過(guò)的素材，所以他們?cè)谡n堂上參與的積極性比較高，達(dá)到的效果也比較好。二、教材分析在前幾冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提出問(wèn)題加以解決。通過(guò)這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，建立了初步的統(tǒng)計(jì)觀念。本單元在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法。而平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等。在教學(xué)當(dāng)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。三、學(xué)情分析學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計(jì)知識(shí)，會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，所以，教學(xué)本單元時(shí)，要充分利用學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，確定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)，盡量讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流的方式學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。例如，學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一格表示5個(gè)單位的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，在本單元出現(xiàn)一格表示5個(gè)單位的橫向條形統(tǒng)計(jì)圖以及一格表示10個(gè)、100個(gè)或更多單位的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，可以讓學(xué)生通過(guò)遷移類推進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)會(huì)利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)，能初步理解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用。在本單元的教學(xué)中，要注意結(jié)合實(shí)際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義。例如，在進(jìn)行一項(xiàng)決策時(shí)，對(duì)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分析，其結(jié)果便能對(duì)科學(xué)決策提供依據(jù)，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的一個(gè)主要功能：通過(guò)有限樣本的數(shù)據(jù)分析來(lái)推斷總體樣本的大致情況。四、教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活情景中理解平均數(shù)產(chǎn)生的必要性及平均數(shù)的意義。2、理解平均數(shù)算法的多樣性，通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。3、了解平均數(shù)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，并能正確、全面的看待問(wèn)題，同時(shí)學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。五、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生建立平均數(shù)的概念，理解平均數(shù)的意義，理解平均數(shù)的意義；教學(xué)難點(diǎn)是總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過(guò)渡。六、教學(xué)策略與手段這部分內(nèi)容跟生活的聯(lián)系比較密切，可以采取跟體育課內(nèi)容相結(jié)合，先讓學(xué)生動(dòng)手套圈、分小組進(jìn)行記錄，然后對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以學(xué)生自身產(chǎn)生的數(shù)字來(lái)貫穿整堂課的教學(xué)。在學(xué)生經(jīng)歷套圈游戲的快樂(lè)的同時(shí)，輕松地從提取的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。七、課前準(zhǔn)備1、每位同學(xué)在體育課里參加套圈游戲，并記錄成績(jī)。2、教師根據(jù)學(xué)生記錄的數(shù)據(jù)，制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖及課件。八、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境、提取數(shù)據(jù)，感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要師：同學(xué)們，老師聽說(shuō)前天咱們班搞了一次套圈游戲，你們的套圈成績(jī)我都看到了。我從中任意的選取了兩組同學(xué)，我們來(lái)看一下他們的成績(jī)是怎么樣的？（出示統(tǒng)計(jì)圖）師：這是我們剛剛學(xué)過(guò)的條形統(tǒng)計(jì)圖，從這兩張統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些信息？生：師：是啊，我們可以從統(tǒng)計(jì)圖中獲取很多信息，相信同學(xué)們都看清楚小組里每位成員的套圈數(shù)了，現(xiàn)在你能比較這兩組中哪一組的成績(jī)好一些嗎？你是怎么比的？生1：求總數(shù)（學(xué)生會(huì)自我否定，得出求總數(shù)不公平、不合理）生2：求出平均每人套中了多少個(gè)圈？師：這個(gè)辦法不錯(cuò)。我們可以把平均每個(gè)人套中的圈數(shù)叫平均數(shù)。今天這節(jié)課我們就要一起來(lái)研究關(guān)于“平均數(shù)”的知識(shí)。（板書課題：平均數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖：利用孩子們?cè)隗w育課上的套圈游戲的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生感到親切，鼓舞著他們探索的興趣和信心?！浚ǘ┙鉀Q問(wèn)題，探求新知1、以第一組的成績(jī)?yōu)槔嘤懻?，探索求平均?shù)的方法師：我們先來(lái)看看第一小組的平均成績(jī)會(huì)是多少，你是怎么知道的？“移多補(bǔ)少”的方法由學(xué)生口述移的過(guò)程，課件同步演示。并說(shuō)說(shuō)為什么要這樣移？師：那為什么要把夏楊的2個(gè)分給莫少杰和周丹呢？師：是啊，因?yàn)橄臈钐字械娜Ρ容^多，把多的移出來(lái)補(bǔ)給少的，這種方法我們叫“移多補(bǔ)少”（板書）師：還有其他方法嗎？先求總數(shù)，再求平均數(shù)生：284=7（個(gè)）師：你列算式時(shí)是怎么想的？生：先算出總共套中了28個(gè)圈，有4個(gè)人，就平均分成4分，所以是284=7（個(gè)）。師：說(shuō)得多好啊。在用這種方法求平均數(shù)的時(shí)候，我們要先求總數(shù)，再求平均數(shù)。（板書）師：現(xiàn)在請(qǐng)你拿這個(gè)平均數(shù)“7”跟原來(lái)每位同學(xué)套圈的成績(jī)作個(gè)比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（它比少的要多，比多的要少）2、求第二小組的平均成績(jī)，理解平均數(shù)的意義師：求出了第一小組的平均成績(jī)，那第二小組的呢？誰(shuí)知道他們的平均成績(jī)是多少？你是用什么方法求的？最后優(yōu)化算法：305=6（個(gè)）師：看了這兩個(gè)算式，我有個(gè)疑問(wèn)了：為什么算第一組平均數(shù)的時(shí)候只除以4，而算第二組平均成績(jī)的時(shí)候卻除以5呢？（學(xué)生觀察板書上求兩個(gè)小組平均數(shù)的算式說(shuō)說(shuō)）師：現(xiàn)在你們知道是哪一組的成績(jī)較好了嗎？你是怎么裁決的？生：看平均數(shù)。師：對(duì)呀，這兩個(gè)平均數(shù)反映出了第一小組和第二小組的整體水平，所以看這兩個(gè)平均數(shù)就可以公平、公正地比較出是哪一組的成績(jī)好了。（板書：整體水平公平、公正）（三）練習(xí)鞏固、內(nèi)化提高1、書本上44、45頁(yè)的練習(xí)。（四）總結(jié)問(wèn)題，在總結(jié)的過(guò)程中深入理解平均數(shù)的意義。1、師：1小組算出來(lái)平均每人做對(duì)了7道題目，這里的7表示什么？你怎樣認(rèn)識(shí)理解7這個(gè)數(shù)？2、師：2小組平均每人做對(duì)了6道題，是不是說(shuō)每個(gè)人做對(duì)的都是6道題呢？不是的話，那么這個(gè)6起什么樣的作用呢？3、讓學(xué)生根據(jù)對(duì)這些問(wèn)題的理解說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)平均數(shù)的理解4、教師在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上總結(jié)：6是4、7、6、8、5這一組數(shù)的平均數(shù)，它反應(yīng)的是這一組數(shù)據(jù)的一個(gè)平均水平，而不是一個(gè)實(shí)際的具體的數(shù)。5、師：當(dāng)人數(shù)不相等時(shí)，比總數(shù)不公平，是誰(shuí)出現(xiàn)在我們的課堂？（平均數(shù)）為此，你們想對(duì)平均數(shù)說(shuō)點(diǎn)什么？（五）延伸問(wèn)題，溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系1、師：在平時(shí)的生活中，你們見過(guò)平均數(shù)嗎？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)都在哪兒見過(guò)？生自由發(fā)言2、師：學(xué)習(xí)了平均數(shù)能為我們解決一些生活中的問(wèn)題嗎？請(qǐng)你舉一個(gè)例。 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