數(shù)學北師大版八年級下冊探索多邊形內角和說課稿.doc

探索多邊形的內角和（一）說課稿張掖市甘州區(qū)黨寨中學 王鋒我說課的內容是北師大版義務教育課程標準實驗教科書，八年級數(shù)學（下）第六章第四節(jié)多邊形的內角和與外角和。下面，我從以下六個方面對本節(jié)課的教學設計進行說明：教學內容、課標要求和教學目標、教學問題診斷分析、教學支持條件分析、教學過程設計、課后反思與點評。一、教學內容1、教材的地位和作用本節(jié)課作為第六章第四節(jié)，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，再將內角和公式應用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般以及轉化等重要的思想方法。2、教學重點和難點重點：理解多邊形的內角和公式并掌握其應用。難點：探索多邊形內角和公式的過程。二、課標要求和教學目標課程標準對本課時具體目標定為：探索并了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。根據課標的要求、教材的內容和學生的實際，確定本節(jié)課的教學目標具體分解為以下幾點：1、了解多邊形的定義及相關概念。2、探索理解掌握多邊形內角和公式。進一步發(fā)展說理和簡單推理的能力，掌握其公式的應用方法；3、了解正多邊形的定義。4、體會數(shù)學的轉化思想，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的 緊密聯(lián)系。三、教學問題診斷分析：認知基礎分析：學生之前已經學過三角形的內角和定理，對內角和的問題有了一定的認識，加上八年級的學生具有好奇心、求知欲強、互相評價互相提問的積極性高，本章前面通過對平行四邊形和特殊平行四邊形性質的探索已具備一些探索證明的能力，因此對于學習本節(jié)內容的知識條件已經成熟，學生參加探索活動的熱情已經具備，因此把這節(jié)課設計成一節(jié)探索活動課是切實可行的?；A與目標之間的差距關鍵就在于學生可能不會主動想到把多邊形轉化成三角形，另外在如何將多邊形轉化為三角形問題上、思維的層次性上學生可能會呈現(xiàn)出不同的水平！比如：有的同學會想到一種分割方法，有的同學會想到好多種分割方法。針對此我采取問題情景和分組合作探究來啟發(fā)學生進行有效思維。四、教學支持條件分析 1.教學方法的設計我采用了探究式教學方法，在練習中探究，在探究中練習。整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。2.活動的開展利用學生的已有經驗，設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。3.現(xiàn)代教育技術的應用我利用課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。五、教學過程設計本節(jié)教學將按以下八個環(huán)節(jié)展開范例點擊自我展示觀察討論概念提升當堂檢測直通中考得出結論應用練習多種形式探索新知問題情景引入課題 作業(yè)設計課后延伸回收整理知識盤點環(huán)節(jié)1：問題情景引入課題三角形 多邊形 圖片 課題：探索多邊形的內角和 問題1：在同一平面內，由 條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做三角形。問題2：在平面內，由 條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形 叫做多邊形。問題 3：觀察與回顧： 在北師大版數(shù)學七年級上冊29頁我們學過：從一個頂點出發(fā)，連結和它不相鄰的頂點，可把四邊形分成（ ）個三角形，把五邊形分成（ ）個三角形，把六邊形分成（ ）個三角形把n邊形分成（ ）個三角形。設計意圖：利用學生已知經驗，通過類比思想由三角形到多邊形，同時回顧已知，為探索未知奠基。環(huán)節(jié)2：多種形式探索新知：1.自主探索：通過閱讀課本理解多邊形的定義及相關概念.教師出示自學檢測題，學生自讀課文完成檢測題，理解多邊形的頂點、內角、邊、對角線等概念，能區(qū)分凸多邊形和凹多邊形。設計意圖：此問題不難，并且有一定的經驗，所以設計由學生自主完成，教師通過檢測題對學生的自學結果反饋和評議。2.分組探究：最終目標：求出五邊形內角和?；顒臃绞剑盒〗M合作探究（全班八個小組，每組四個小組）學法點津：利用轉化的數(shù)學思想方法：分別連接給定的點和不相鄰頂點，把一個五邊形轉化成三角形解決問題。誤區(qū)警示：只算五邊形五個內角的和，非內角的度數(shù)應減去。小組一： 小組二：多邊形圖形內角和三角形180四邊形2180五邊形2180 n邊形（n-2）180小組一： 小組二：五邊形： 180 5 360 =1805 1802 =180（52）n邊形： 180 =180 =180（ ）設計意圖：在學生思考的基礎上，分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流。學生分組選代表展示小組的探索成果,全班共享每個小組的成果，然后師生共同進行評判，讓學生從不同角度將多邊形轉化成三角形從而來探究出多邊形內角和定理。內化為公式。環(huán)節(jié)3：得出結論，應用練習自主檢測一：初試牛刀1、n邊形的內角和等于_。2、十二邊形的內角和等于_ 。3、一個多邊形的內角和等于1440，那么它是_邊形。設計意圖：鞏固多邊形內角和公式的理解和應用，已知邊數(shù)求內角和，已知內角和求邊數(shù)。先由學生自主完成并展示結果，再由學生評議并展示解題過程。環(huán)節(jié)4：觀察討論，概念提升問題1：觀察下圖中的多邊形，在每幅圖中，它們的邊角有什么大小關系？在平面內， 都相等、 也都相等的多邊形叫做正多邊形。問題2：小組合作：議一議: （1）一個多邊形的邊都相等，它的內角一定都相等嗎？ 菱形（2）一個多邊形的內角都相等，它的邊一定都相等嗎？ 矩形問題3：正三角形、正四邊形的每個內角是多少度？正n邊形呢？設計意圖：問題1：自主探索問題2：小組交流問題3：師生共析環(huán)節(jié)5：范例點擊自我展示問題：一個中心廣場的俯視圖為一多邊形，它的內角和等于五邊形內角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。環(huán)節(jié)6：當堂檢測，直通中考設計意圖：明確本節(jié)內容在中考中的地位，結合近年中考題，檢測學習效果，體驗中考，感受喜悅。環(huán)節(jié)7：回收整理知識盤點設計意圖：針對本節(jié)課學到的知識和方法方面，鼓勵學生根據教師給出的提綱（九個主要概念、一個重要公式、一種重要數(shù)學思想）總結對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培養(yǎng)歸納、總結的習慣和能力，讓學生自主建構知識體系。環(huán)節(jié)8：作業(yè)設計、課后延伸設計：華羅庚：學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返。n 必做題： 1.課本P127頁習題2、3題。n 2.預習下一課n 選做題： 繼續(xù)尋找探究多邊形內角和的其它方法。設計意圖：分層布置作業(yè)讓學生得到不同發(fā)展，必做題主要意圖是繼續(xù)加強鞏固本節(jié)課內容，選做題是讓學生把多邊形內角和的探究延伸到課下，提高學生思維的多樣性和開闊性。六、課后反思與點評1.談本節(jié)課設計理念：課堂教學的根本目的是促進學生的全面發(fā)展，教學過程中最重要的任務，是發(fā)展學生的主體性。本節(jié)課以問題為載體，在練習中探索，在探索中練習。從概念的形成、認識到同化；公式的探究、規(guī)律的探索到知識的鞏固，由始至終貫穿著思維的訓練，突出“探索性”，通過自主探索、小組討論、交流，促使學生廣泛參與，培養(yǎng)團結合作的精神；分層的教學符合因材施教，面向了全體，讓不同層次的學生得到了不同程度的提高。2.談課前預設與課堂生成：本節(jié)課我采用問題指引下的自主探索，合作探究的基礎上放手讓學生分組探究、課堂展示的基礎上總結出多邊形的內角和公式來完成。從課前預設到課堂生成過程中，其探索多邊形內角和重點在啟發(fā)性思維的基礎上展開交流，合作探索中突破其轉化思想，因此交流的可操作性和學生參與度是至