等腰三角形集體備課教案

1 / 6等腰三角形集體備課教案本資料為 WoRD 文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址雙井中學八年級（數(shù)學）備課組集體備課教案主備：輔備：上課時間年月日（星期）本周第（）課時總（）課時上課教師班級八年級（）班課題：等腰三角形(1)三維目標知識與技能經(jīng)歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形過程與方法能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學會應用等腰三角形的性質(zhì)情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問題的能力教學重點：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應用教學難點：等腰三角形的性質(zhì)的驗證教學方法與手段：采用“情境探究”的方法教學過程：一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的2 / 6圖案這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形來研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形等腰三角形二導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形作一條直線 L，在 L 上取點 A，在 L 外取點 B，作出點 B關(guān)于直線 L 的對稱點 c，連結(jié) AB、Bc、cA，則可得到一個等腰三角形等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角思考：1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸3 / 62等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角” ）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一” ） 由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證4 / 6明過程） 如右圖，在ABc 中，AB=Ac，作底邊 Bc 的中線 AD，因為所以BADcAD（SSS） 所以B=c如右圖，在ABc 中，AB=Ac，作頂角BAc 的角平分線AD，因為所以BADcAD所以 BD=cD，BDA=cDA=BDc=90例 1如圖，在ABc 中，AB=Ac，點 D 在 Ac 上，且BD=Bc=AD，求：ABc 各角的度數(shù)分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到A=ABD，ABc=c=BDc，再由BDc=A+ABD，就可得到ABc=c=BDc=2A再由三角形內(nèi)角和為 180，就可求出ABc 的三個內(nèi)角把A 設(shè)為 x 的話，那么ABc、c 都可以用 x 來表示，這樣過程就更簡捷5 / 6解：因為 AB=Ac，BD=Bc=AD，所以ABc=c=BDcA=ABD（等邊對等角） 設(shè)A=x，則BDc=A+ABD=2x，從而ABc=c=BDc=2x于是在ABc 中，有A+ABc+c=x+2x+2x=180，解得 x=36在ABc 中，A=35，ABc=c=72師下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識三隨堂練習：課本 P77 練習 1、2、3教師小結(jié)：這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角） ，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中