數(shù)學北師大版五年級下冊長方體正方體的表面積

長方體和正方體表面積 教學目標 1 知識性目標 讓學生理解長方體和正方體的表面積意義 初 步學會長方體和正方體面積的計算方法 2 探究性目標 能根據(jù)現(xiàn)實情景和信息 通過動手操作 小組 合作 觀察思考等解決問題的方法 去探求 經(jīng)歷 感受長方體和 正方體的表面積概念和計算方法 初步培養(yǎng)學生探求意識和探求能 力 3 情感性目標 使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系 培養(yǎng)學 生初步的數(shù)學應用意識 并在探究過程中獲得積極的數(shù)學情感體驗 教具 學具準備 長方體和正方體藥盒 長方體和正方體學具 直尺 不同規(guī)格 的長方形和正方形紙板若干組 剪刀 透明膠 卷尺 竹竿等 教學過程 一 創(chuàng)設(shè)活動情景 復習導入 1 師 同學們 我們已經(jīng)學習了長方體和正方體的認識了 下面請同學們用老師為大家準備的這些長方形或正方形紙板每個小 組做一個封閉的長方體紙盒 比一比哪一個小組合作得最好 最先 做完 下面開始吧 2 小組合作 利用長 正方形紙板動手制作長方體紙盒 3 師 同學們合作得很好 哪個小組的同學能說一說你們制 作的長方體紙盒它得基本特征 指出它的長 寬 高 并分別指出 和長 寬 高相等的棱 生 1 長方體有 6 個面 12 條棱 8 個頂點 生 2 在一個長方體中 相對的面完全相同 相對的棱長 度相等 生 3 長方體的 6 個面是長方形 特殊情況有兩個相對的 面是正方形 生 4 拿著長方體指出它的長 寬 高 師 沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開 再展平 教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上 二 自主探究 合作交流 1 教學長方體 正方體表面積的概念 師 同學們說得真好 下面請同學們觀察自己制作好的長 方體紙盒 分別用 上 下 左 右 前 后 標明六個 面 師 長方體有哪些面是完全相同的長方形 它們的面積怎 么樣 生 拿著手中展開的長方體 上面和下面 左面和右面 前面和后面是完全相同的長方形 它們的面積相等 師 有幾組面積相等的長方形 生 總共有三組面積相等的長方形 師 剛才我們觀察了長方體的展開圖形 現(xiàn)在我們一起來 觀察正方體的展開圖形 課件演示正方體展開圖形 師 展開后的每個面是什么形狀的 有幾個相等的面 生 每個面是正方形的 有 6 個相等的面 師 指著兩個展開的圖形說明 長方體和正方體的 6 個 面的面積總和叫做它的表面積 板書課題 長方體和正方體的 表面積 長方體表面積的計算 簡析 為了使學生更好的理解表面積的概念 通過讓學生親自 操作 認真觀察 使其更清楚的看出長方體相對面的面積相等 也 為下面學習計算長方體的表面積做好準備 2 教學長方體 正方體表面積的計算 師 既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積 那么怎樣求 長方體的表面積呢 請你們用自己制作的長方體紙盒 想一想 量 一量 算一算 合作完成 生合作探究計算方法 匯報如下 生 1 我們組列式是 6 5 6 5 6 3 6 3 5 3 5 3 分別求出長方體上 下 前 后 左 右 6 個面的面積 再把它們 的積加起來就是它們的表面積 生 2 我們組列式為 6 5 2 6 3 2 5 3 2 我用 6 5 2 求上下兩個面的面積 用 6 3 2 求出前后兩個面的面積 用 5 3 2 求出左右兩個面的面積 然后把三次乘得的結(jié)果加起來 就是長方體的表面積 生 3 我們組列式是 6 5 6 3 5 3 2 我用 6 5 求 出上面 6 3 求出前面 5 3 求出后面 然后用它們相加的和再乘 以 2 就求出六個面的總面積 因為長方體六個面中分別有三組相 對的面的面積相等 生 4 我們組列式是 5 3 5 3 6 5 3 2 我用 5 3 5 3 求的是長方體展開后大長方形的長 再乘以 6 就求出上 下 前后 4 個面的面積 5 3 2 求的是左右兩個面的面積 最后 再求出它們的和 生 5 我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣 因為左右兩 個面是正方形 所以我列式是 6 3 4 3 3 2 我用 6 3 4 求的是上下 前后四個面的面積 用 3 3 2 求的是左右兩個面的 面積 把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積 師 你們計算的很準確 你們組制作的長方體紙盒是一個特殊 的長方體 你能具體問題具體分析 找到簡捷的計算方法 很值得 學習 生活中的長方體確實是各種各樣的 找到解決實際問題的好 方法才是最重要的 師 長方體的表面積我們會計算了 那么正方體的表面積應該 怎樣計算 生 1 正方體同長方體一樣都是六個面 而這六個面的面積是 相等的 每個面都是正方形 所以我認為正方體的表面積等于正方 形面積乘以 6 生 2 正方體的六個面都是正方形 面積相等 所以正方體的 表面積等于棱長 棱長 6 簡析 當學生理解表面積的概念后 急于知道長方體表面積的 計算方法 如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表 面積的公式 就不利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展 因此 讓學生運用自 己的長方體紙盒 通過討論 測量 計算等方法 解決實際問題 降低了理解的難度 也進一步激發(fā)了學習數(shù)學的興趣 增強了合作 和探求知識的意識 在此環(huán)節(jié)中學生不僅自己主動經(jīng)歷表面積的計 算過程 感受到了表面積的意義 而且也使自己探索到解決問題的 方法 加深了學生對知識的理解 培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力 三 鞏固練習 深化理解 1 師出示一個長方體藥盒 問 你能計算出它的表面積嗎 不能 為什么 生 因為不知道每個面的長和寬 現(xiàn)在 告訴你這個長方體的長 寬 高分別是 10 8 6 厘米 你能算出它 的表面積嗎 只列出算式不計算 2 生獨立計算 3 師 通過列算式 你有什么發(fā)現(xiàn) 只要知道了長方體的 長 寬 高 我們就可以求出它的表面積 簡析 此環(huán)節(jié)是加強了學生對所學內(nèi)容進一步理解深化鞏固 也是對學生由感性認識上升到理性認識的抽象過程 四 聯(lián)系實際 學以致用 1 師 請同學們拿出正方體藥盒 幫助工人師傅計算一下要 加工 100 個這樣的藥盒 至少要用多少紙板 2 師出示一個正方體紙盒 讓學生觀察有什么特別之處 只有 5 個面 告訴學生它的棱長是 10 厘米 求出制作一個這樣的 紙盒至少要用多少紙板 只說算式 3 師 假如我們的教室要重新粉刷 你能計算出需要粉刷的 面積是多少嗎 請同學們利用老師給大家準備的測量工具 分工合 作 看哪一個組最先計算出結(jié)果 可把學生分成兩個或三個組 在 實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行交流