江蘇省揚州市江都區(qū)2015-2016學(xué)年七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 22頁） 2015年江蘇省揚州市江都區(qū)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3 分，共 24 分） 1下列式子中，正確的是（ ） A a2a3= a6a2=a0） C（ 3= a2+a3=有兩根 710木棒，要想以這兩根木棒做一個三角形，可以選用第三根木棒的長為（ ） A 3 11 20 24如圖，下列條件中：（ 1） B+ 80，（ 2） B= 5，（ 3） 3= 4，（ 4） 1= 2，能判 定 件個數(shù)有 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4如圖，將周長為 10 的 向平移 1 個單位得到 四邊形 周長為（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 5若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，則（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 6若式子 |x|=（ x 1） 0 成立，則 x 的取值為（ ） A 1 B 1 C 1 D不存在 7如圖所示， E=26， C=58，則 ） A 84 B 82 C 79 D 96 8如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角 00第二次拐的角 50，第三次拐的角是 C，這時的道路恰好和第一次 拐彎之前的道路平行，則 C 是（ ） 第 2頁（共 22頁） A 120 B 130 C 140 D 150 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 9遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（ 分子半徑為 科學(xué)記數(shù)法表示為 10一個凸多邊形每一個內(nèi)角都是 135，則這個多邊形是 邊形 11 ， A= B=2 C，則 A= 度 12若一個十邊形的九個內(nèi)角都等于 150，則它的第十個內(nèi)角的度數(shù)為 13若 2x+5y 3=0，則 4x 232y 的值為 14已知 a=2255， b=3344， c=5533， d=6622，則 a， b， c， d 的大小關(guān)系是 15如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知 2=55，則 1= 16如圖，已知 E， 于點 G，若 15，則 A= 17一個六邊形 片上剪去一個角 ，得到 1+ 2+ 3+ 4+ 5=440則 18如圖， A、 B、 C 分別是線段 面積是 2，那么 第 3頁（共 22頁） 三解答題（本大題共 10 題，共 96 分） 19計算： （ 1） （ 2） a 22+ 3）（ m n） 4（ n m） 3（ m n） 5 20在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式） 如圖，已知 別平分 證： 證明： 已知） = （ ） ，（已知） 角的平分線定義） 同理， 等式性質(zhì)） ） 21已知 3m=2， 3n=4 （ 1）求 3m+n 1 的值； （ 2）求 39m27n 的值 22如圖，已知 （ 1）畫出 中線 （ 2）在圖中分別畫出 高 高 （ 3）圖中 關(guān)系是 第 4頁（共 22頁） 23如圖，在 ， 0， B=60，求 24從 “特殊到一般 ”是數(shù)學(xué)上常用的一種思維方法例如， “你會比較 20152016與 20162015的大小嗎？ ”我們可以采用如下的方法： （ 1）通過計算比較下列各式中兩數(shù)的大小：（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 12 21， 23 32， 34 43， 45 54 （ 2）由（ 1）可以猜測 與（ n+1） n （ n 為正整數(shù)）的大小關(guān)系： 當(dāng) n 時， （ n+1） n；當(dāng) n 時 ， （ n+1） n； （ 3）根據(jù)上面的猜想，可以知道： 20152016 20162015 （填 “ ”、 “ ”或 “=”） 25如圖， ，點 D、 E 在邊 F 在邊 ，點 G 在邊 ， G 交于 M、 N 兩點， 0 （ 1）若 80， 行嗎？為什么？ （ 2）在（ 1）的基礎(chǔ)上，若 求 度數(shù) 26已知：在 ， A=50， E+ F=100，將 圖擺放，使得 和點 C （ 1）當(dāng)將 圖 1 擺放時，則 度； （ 2）當(dāng)將 圖 2 擺放時，請求出 度數(shù)，并說明理由； （ 3）能否將 放到某個位置時，使得 時平分 接寫出結(jié)論 （填 “能 ”或 “不能 ”） 27有一款燈，內(nèi)有兩面鏡子 光線經(jīng)過鏡子反射時，入射角等于反射角，即圖1、圖 2 中的 1= 2， 3= 4 第 5頁（共 22頁） （ 1）如圖 1，當(dāng) ，說明為什么進入燈內(nèi)的光線 離開燈的光線 相平行 （ 2）如圖 2，若兩面鏡子的夾角為 （ 0 90）時，進入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線的夾角為 （ 0 90），試探索 與 的數(shù)量關(guān)系 （ 3）若兩面鏡子的夾角為 （ 90 180），進入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線所在直線的夾角為 （ 0 90）直接寫出 與 的數(shù)量關(guān)系 28如圖 1，已知線段 交于點 O，連接 們把形如圖 1 的圖形稱之為“8 字形 ”如圖 2， 平分線 交于點 P，并且與 別相交于 M、 N試解答下列問題： （ 1）仔細觀察，在圖 2 中有 個以線段 邊的 “8 字形 ”； （ 2）在圖 2 中，若 B=96， C=100，求 P 的度數(shù) （ 3）在圖 2 中，若設(shè) C=， B=， 問 P 與 D、 樣的數(shù)量關(guān)系（用 、 表示 P），并說明理由； （ 4）如圖 3，則 A+ B+ C+ D+ E+ F 的度數(shù)為 第 6頁（共 22頁） 2015）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分，共 24 分） 1下列式子中，正確的是（ ） A a2a3= a6a2=a0） C（ 3= a2+a3=考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪 的乘方與積的乘方 【分析】 分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法、積的乘方、合并同類項的法則進行計算即可 【解答】 解： A、應(yīng)為 a2a3=本選項錯誤； B、應(yīng)為 a6a2=a0），故本選項錯誤； C、（ 3=確； D、 是同類項，不能合并，故本選項錯誤 故選 C 2有兩根 710木棒，要想以這兩根木棒做一個三角形，可以選用第三根木棒的長為（ ） A 3 11 20 24考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 設(shè)該木棒的長為 據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出 l 的取值范圍，進而可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)該木棒的長為 兩根的長分別為： 710 10 7 l 10+7，即 3 l 17 故選 B 3如圖，下列條件中：（ 1） B+ 80，（ 2） B= 5，（ 3） 3= 4，（ 4） 1= 2，能判定 件個數(shù)有 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 平行線的判定 【分析】 分別利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同位角相等兩直線平行 ，內(nèi)錯角相等兩直線平行得出答案即可 【解答】 解：（ 1） B+ 80， 選項符合題意； （ 2） B= 5， 選項不符合題意； （ 3） 3= 4， 選項不符合題意； 第 7頁（共 22頁） （ 4） 1= 2， 選項符合題意 能判定 件個數(shù)有（ 1）（ 4） 故選 B 4如圖，將周長為 10 的 向平移 1 個單位得到 四邊形 周長為（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形 周長 =B+F=1+C+1+ 【解答】 解：根據(jù)題意，將周長為 10 個單位的 邊 右平移 1 個單位得到 ， C+C+1， C； 又 C+0， 四邊形 周長 =B+F=1+C+1+2 故選： C 5若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，則（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 【考點】 負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪 【分析】 先分別計算出結(jié)果，再比較大小 【解答】 解： a= b= 3 2= ， c=（ ） 2=9， d=（ ） 0=1 故 b a d c 故選 B 6若式子 |x|=（ x 1） 0 成立，則 x 的取值為（ ） A 1 B 1 C 1 D不存在 【考點】 零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】 解：由 |x|=（ x 1） 0 成立，得 |x|=1 且 x 10 解得 x= 1， 第 8頁（共 22頁） 故選： C 7如圖所示， E=26， C=58，則 ） A 84 B 82 C 79 D 96 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先延長 F，由 據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得 1 的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可求得 【解答】 解：延長 F， C=58， 1= C=58， E=26， 1+ E=58+26=84 故選 A 8如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角 00第二次拐的角 50， 第三次拐的角是 C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則 C 是（ ） A 120 B 130 C 140 D 150 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)題意作輔助線：過點 D 可得 可求得： A= 1， 2+ C=180，則可求得 C 的值 第 9頁（共 22頁） 【解答】 解：過點 D A= 1， 2+ C=180， A=100， 1+ 2= 50， 2=50， C=180 2=180 50=130， 故選 B 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 9遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（ 分子半徑為 科學(xué)記數(shù)法表示為 0 9 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個 數(shù)所決定 【解答】 解： 0 9 故答案為： 0 9 10一個凸多邊形每一個內(nèi)角都是 135，則這個多邊形是 八 邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 已知每一個內(nèi)角都等于 135，就可以知道每個外角是 45 度，根據(jù)多邊形的外角和是 360 度就可以求出多邊形的邊數(shù) 【解答】 解：多邊形的邊數(shù)是： n=360 =8 故這個多邊形是八邊形 故答案為：八 11 ， A= B=2 C，則 A= 72 度 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得 【解答】 解： A+ B+ C=180， A= B=2 C， 5 C=180，即 C=36 則 A=72 12若一個十邊形的九個內(nèi)角都等于 150，則它的第十個內(nèi)角的度數(shù)為 90 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 先根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和是（ n 2） 180，求出十邊形的內(nèi)角和，再減去 9150就可以求出第十個內(nèi)角的度數(shù) 【解答】 解： 十邊形的內(nèi)角和是（ 10 2） 180=1440， 第 10頁（共 22頁） 又 這個十邊形的九個內(nèi)角都等于 150， 第十個內(nèi)角的度數(shù) 1440 9150=90 故答案為 90 13若 2x+5y 3=0，則 4x 232y 的值為 【考點】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，即可解答 【解答】 解： 2x+5y 3=0， 2x+5y=3， 4x 232y=（ 22） x 2（ 25） y=22x 425y= 故答案為： 14已知 a=2255， b=3344， c=5533， d=6622，則 a， b， c， d 的大小關(guān)系是 a b c d 【考點】 冪的乘方與積的乘方；實數(shù)大小比較 【分析】 本題應(yīng)先將 a、 b、 c、 d 化為指數(shù)都為 11 的乘方形式，再比較底數(shù)的大小，即可確定出 a、 b、 c、 d 的大小 【解答】 解： a=2255=11， c=5533=11； 225 334 553 662； 2255 3344 5533 6622，即 a b c d， 故答案為： a b c d 15如圖，將一個長方形紙條折成如圖 的形狀，若已知 2=55，則 1= 110 【考點】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 由折疊可得 3=180 2 2，進而可得 3 的度數(shù)，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得 1+ 3=180，進而可得 1 的度數(shù) 【解答】 解：由折疊可得 3=180 2 2=180 110=70， 1+ 3=180， 1=180 70=110， 故答案為： 110 第 11頁（共 22頁） 16如圖，已知 E， 于點 G，若 15，則 A= 50 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)角平分線的定義求出 據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可 【解答】 解： 15， 80 115=65， 30， A=180 130=50， 故答案為： 50 17一個六邊形 片上剪去一個角 ，得到 1+ 2+ 3+ 4+ 5=440則 80 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 由多邊形的內(nèi)角和公式，即可求得六邊形 內(nèi)角和，又由 1+ 2+ 3+ 4+ 5=440，即可求得 C+ 度數(shù)，繼而求得答案 【解答】 解： 六邊形 內(nèi)角和為： 180（ 6 2） =720，且 1+ 2+ 3+ 4+ 5=440， C+ 20 440=280， 60（ C+ =80 故答案為： 80 18如圖， A、 B、 C 分別是線段 面積是 2，那么 14 第 12頁（共 22頁） 【考點】 三角形的面積 【分析】 連接 據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出 而求出 面積，同理可求 面積， 面積，然后相加即可得解 【解答】 解：如圖，連接 A、 1B， 中點， S ， S ， S +2=4， 同理： S ， S ， 面積 =S +4+4+2=14 故答案為： 14 三解答題（本大題共 10 題，共 96 分） 19計算： （ 1） （ 2） a 22+ 3）（ m n） 4（ n m） 3（ m n） 5 【考點】 整式的混合運算；負整數(shù)指 數(shù)冪 【分析】 （ 1）首先計算乘方，最后一項逆用積的乘方法則計算，最后進行加減計算即可； （ 2）首先計算乘方，計算除法，最后合并同類項即可； （ 3）首先統(tǒng)一成以 m n 為底數(shù)的式子，利用同底數(shù)的冪的除法法則計算 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 1 1） 16+（ ） 20158 = 16 8 = 24； （ 2）原式 =a a8+a2+a； （ 3）原式 =（ m n） 4（ m n） 3（ m n） 5 =（ m n）（ m n） 5 第 13頁（共 22頁） 20在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)?內(nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式） 如圖，已知 別平分 證： 證明： 已知） （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ） 分 （已知） 角的平分線定義） 同理， 等式性質(zhì)） 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ） 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 由于 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到 由角平分線的定義得到 后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到 【解答】 證明： 別平分 故答案為 直線平行，內(nèi)錯角相等； 分 錯角相等，兩直線平行 21已知 3m=2， 3n=4 （ 1）求 3m+n 1 的值； （ 2）求 39m27n 的值 【考點】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 （ 1） 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得 3m+n 1=3m3n3，然后再代入 3m=2， 3n=4 進行計算即可； （ 2）首先把 9m 化為 32m， 273n，然后再計算即可 第 14頁（共 22頁） 【解答】 解：（ 1） 3m+n 1=3m3n3=243= ； （ 2） 39m27n=332m33n=32243=768 22如圖，已知 （ 1）畫出 中線 （ 2）在圖中分別畫 出 高 高 （ 3）圖中 關(guān)系是 平行且相等 【考點】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）首先作 垂直平分線，進而得到 中點，連接 可； （ 2）分別過點 D，過點 C 向 垂線得出即可； （ 3）首先證明 得出 C，進而得出 關(guān)系 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 為所求； （ 2）如圖所示： 為所求； （ 3）在 ， ， C， 關(guān)系是平行且相等 故答案為：平行且相等 23如圖，在 ， 0， B=60，求 第 15頁（共 22頁） 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高 【分析】 在 由 0， B=60能夠得出 0；結(jié)合 0可得出 度數(shù)；在 由 度數(shù)及 0，即可得出 【解答】 解： 上的高， A+ 0， B+ 0 又 0， B=60， 0 B=30， 0， 0， A=90 0 24從 “特殊到一般 ”是數(shù)學(xué)上常用的一種思維方法例如， “你會比較 20152016與 20162015的大小嗎？ ”我們可以采用如下的方法： （ 1）通過計算比較下列各式中兩數(shù)的大?。海ㄌ?“ ”、 “ ”或 “=”） 12 21， 23 32， 34 43， 45 54 （ 2）由（ 1）可以猜測 與（ n+1） n （ n 為 正整數(shù)）的大小關(guān)系： 當(dāng) n 2 時， （ n+1） n；當(dāng) n 3 時， （ n+1） n； （ 3）根據(jù)上面的猜想，可以知道： 20152016 20162015 （填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 （ 1）先找出各組數(shù)的值，再進行比較，即可得出結(jié)論； （ 2）結(jié)合（ 1）結(jié)論，即可得出猜測的結(jié)論； （ 3）由 2015 3，結(jié)合（ 2）猜測的結(jié)論，得出結(jié)果 【解答】 解：（ 1） 12=1， 21=2，故 12 21； 23=8， 32=9，故 23 32； 34=81， 43=64，故 34 43； 第 16頁（共 22頁） 45=1024， 54=625，故 45 54 故答案為： ； ； ； （ 2）結(jié)合（ 1）的結(jié)論，可以得出猜測結(jié)果： 當(dāng) n2 時， （ n+1） n；當(dāng) n3 時， （ n+1） n 故答案為： 2； 3 （ 3） n=2015 3， 20152016 20162015 故答案為： 25如圖， ，點 D、 E 在邊 F 在邊 ，點 G 在邊 ， G 交于 M、 N 兩點， 0 （ 1）若 80， 行嗎？為什么？ （ 2）在（ 1）的基礎(chǔ)上，若 求 度數(shù) 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）證明 以判定 （ 2）證明 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 0 【解答】 解：（ 1） 80 80， （ 2） 0 26已知：在 ， A=50， E+ F=100，將 圖擺放，使得 和點 C （ 1）當(dāng)將 圖 1 擺放時，則 240 度； （ 2）當(dāng)將 圖 2 擺放時，請求出 度數(shù)，并說明理由； （ 3）能否將 放到某個位置時，使得 時平分 接寫出結(jié)論 不能 （填 “能 ”或 “不能 ”） 第 17頁（共 22頁） 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 （ 1）要求 度數(shù)，只要求出 用三角形內(nèi)角和定理得出 80 A=180 40=140；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理， E+ F=100，得出 40+100=240； （ 2）要求 度數(shù)，只要求出 度數(shù) 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理， E+ F=100；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得， 80 A=140，得出 140 100=40； （ 3）不能假設(shè)能將 放到某個位置時，使得 時平分 00，那么 000，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能 【解答】 解：（ 1）在 ， A+ 80， A=40 80 A=180 40=140 在 ， D+ 80 80 D 在 ， D+ E+ F=180 E+ F=180 D E+ F=100 40+100=240 （ 2） 0； 理由如下： E+ F=100 D=180（ E+ F） =80 80 A 180 40 =40； （ 3）不能假設(shè)能將 放到某個位置時，使得 時平分 00，那么 00，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能 27有一款燈，內(nèi)有兩面鏡子 光線經(jīng)過鏡子反射時，入射角等于反射角，即圖1、圖 2 中的 1= 2， 3= 4 第 18頁（共 22頁） （ 1）如圖 1，當(dāng) ，說明為什么進入 燈內(nèi)的光線 離開燈的光線 相平行 （ 2）如圖 2，若兩面鏡子的夾角為 （ 0 90）時，進入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線的夾角為 （ 0 90），試探索 與 的數(shù)量關(guān)系 （ 3）若兩面鏡子的夾角為 （ 90 180），進入燈內(nèi)的光線與離開燈的光線所在直線的夾角為 （ 0 90）直接寫出 與 的數(shù)量關(guān)系 【考點】 平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合條件可得 1= 2= 3= 4，可證得 5+ 6=180，可證明兩直線平行； （ 2）根據(jù)平行線的性質(zhì) 結(jié)合條件可得 5=180 2 2， 6=180 2 3，進而解答即可 （ 3）同（ 2）即可得出結(jié)果 【解答】 （ 1）證明：如圖 1 所示： 1= 2， 又 5=180 1 2=180 2 ， 5=180 2 2， 同理 6=180 2 3， + 3=90， 5+ 6=180， 即進入燈內(nèi)的光線 離開燈的光線 相平行 （ 2）解： 2+=180，理由如下： 如