湖南省高中數(shù)學(xué) 3.2.2直線的兩點式方程導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2

用心 愛心 專心1 3 2 23 2 2 直線的兩點式方程直線的兩點式方程 學(xué)習目標學(xué)習目標 掌握直線方程的兩點式 了解直線的截距式的形式特點及適用范圍 學(xué)習過程學(xué)習過程 一 課前導(dǎo)學(xué) 一 課前導(dǎo)學(xué) 不看書 自己回憶上節(jié)課學(xué)的內(nèi)容 并填空 寫完后和本組同學(xué)討論 1 直線的點斜式方程是 直線的斜截式方程是 2 直線過點 斜率是 1 則直線方程為 直線的傾斜角為 2 3 縱截距為 則直線方程為 60 3 3 與直線垂直且過點的直線方程為 21yx 1 2 4 方程表示過點 斜率是 傾斜角是 在 y 軸上 331 xy 的截距是的直線 5 已知直線 經(jīng)過兩點 求直線 的方程 l 12 1 2 3 5 PPl 二 新課導(dǎo)學(xué) 二 新課導(dǎo)學(xué) 探究一探究一 設(shè)直線l經(jīng)過兩點 其中 則直線 斜率 222111 yxPyxP 2121 yyxx l 是什么 結(jié)合前面學(xué)過的點斜式寫出直線 的點斜式方程 寫完后可對照課本 P95 檢查l 自己寫的結(jié)果是否正確 思考思考 由一個點和斜率可以確定一條直線的方程 通過對上述問題的解決你能不能想到還 有什么條件可以確定一條直線的方程嗎 考慮后完成下列內(nèi)容 1 1 兩點式方程的概念 兩點式方程的概念 方程 表示經(jīng)過兩點 的直線方程 我們把它叫做直線的兩點式方程 2121222111 yyxxyxPyxP 簡程兩點式 two point form 方程是由直線上 確定 自學(xué)課本 自學(xué)課本 P95 P96 小組討論小組討論 1 兩點式適用范圍是什么 2 若點中有 或 此時過這兩點的直線方程分 222111 yxPyxP 21 xx 21 yy 別是什么 探究二探究二 已知直線 與軸的交點為 與軸的交點為 其中 lx 0 aAy 0 bB0 0 ba 求 的方程 l 寫出你的解題過程后再對照課本寫出你的解題過程后再對照課本 P96P96 頁例頁例 3 3 看你寫的對不對 看你寫的對不對 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 直線與與 x x 軸的交點軸的交點的橫坐標橫坐標叫做直線在直線在 x x 軸的截距軸的截距 簡稱橫截距 此時 0 aa 直線在在 y y 軸上的截距是軸上的截距是 b b 簡稱縱截距 2 直線的截距式方程 直線的截距式方程 方程 由直線 在兩個坐標軸上的截距在兩個坐標軸上的截距 與與 l 確定 所以把此方程叫做直線的截距式方程直線的截距式方程 簡稱截距式截距式 思考思考 1 截距式的適用范圍是什么 截距式方程的特點是什么呢 2 兩點式與截距式有什么關(guān)系呢 3 方程 1 中的 a b 是不是表示直線與坐標軸的兩個交點到原點的距離 x a y b 4 到目前為止 我們所學(xué)過的直線方程的表達形式有多少種 它們之間有什么關(guān)系 三 合作探究三 合作探究 例例 1 1 求過點 P 2 3 并且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程 結(jié)果化成斜截式 用心 愛心 專心2 上題中改為求截距的絕對值相等的直線方程 結(jié)果如何 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 要抓住應(yīng)用點斜式求直線方程的兩個條件 直線上的已知點和直線的斜率來解 題 變式變式 直線過點 且平行于軸的直線方程 3 2 1 Px 直線過點 且平行于 y 軸的直線方程 3 2 1 P 直線過點 且過原點的直線方程 3 2 1 P 例例 2 2 已知三角形的三個頂點 A 5 0 B 3 3 C 0 2 求 BC AC 所在直線的方 程 以及該邊上中線所在直線的方程 自己寫完后對照課本自己寫完后對照課本 P96P96 頁例頁例 4 4 檢查自己寫得是否正確檢查自己寫得是否正確 說明說明 本題要用到同學(xué)們初中學(xué)習過的中點坐標公式 已知兩點 且線段的中點坐標中點坐標是 222211 yxPxxP 21P P yxM 則 此公式為線段的中點坐標公式 y x 21P P 四 交流展示四 交流展示 1 自主完成課本 P97 練習 1 2 3 寫在課本上即可 2 求出下列直線的方程 并畫出圖形 傾斜角為 在軸上的截距為 0 0 45y 在軸上截距是 3 與軸平行 xy 在軸上的截距是 4 與軸平行 yx 五 達標檢測五 達標檢測 1 直線 過點兩點 點在 上 則的值為 l 1 1 2 5 1002 blb A 2003 B 2004 C 2005 D 2006 2 直線 的圖象是 yaxb 0ab 1 A x O y 1 B x O y C x O