《二次函數(shù)》單元檢測試題

第26章二次函數(shù)單元檢測試題一、選擇題（每題3分，共24分）1，拋物線y=(x-2)2+3的對稱軸是( ) A直線x=-3 B直線x=3 C直線x=-2 D直線x=2 2，在同一坐標系中，拋物線y=4x2，y=x2，y=-x2的共同特點是( ) A關于y軸對稱，開口向上 B關于y軸對稱，y隨x的增大而增大 C關于y軸對稱，y隨x的增大而減小 D關于y軸對稱，頂點是原點3，把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為( )Ay=3(x+3)2-2 By=3(x+3)2+2 Cy=3(x-3)2-2 Dy=3(x3)2+24，把拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是，則有（ ）A， B，C， D，5，已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖1所示，則下列關系成立且能最精確表述的是( )圖2 A B C D圖1 6，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖2所示，那么關于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是( ) A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個異號的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根 D沒有實數(shù)根7，當k取任意實數(shù)時，拋物線的頂點所在曲線是 （ ）A B C D8，已知四點A(1，2)，B(.，0)，C(2，20)，D(1，12)則下列說法正確的是（）A存在一個二次函數(shù)，它的圖象同時經(jīng)過這四個點B存在一個二次函數(shù)y=x2+2，它的圖象同時經(jīng)過這四個點C存在一個二次函數(shù)y=x25 x +6，它的圖象同時經(jīng)過這四個點D不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時經(jīng)過這四個點二、填空題（每題3分，共24分）9，二次函數(shù)y=4x2+2x+的對稱軸是直線_ 10，已知點P(5，25)在拋物線y=ax2上，則當x=1時，y的值為_ 11，函數(shù)y=x2+2x8與x軸的交點坐標是_ 12，用配方法將二次函數(shù)化成的形式，那么y=_13，將y=3x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得圖像的函數(shù)表達式是_ 14，現(xiàn)出二次函數(shù)y=x2+4x與y=（x3）2+2的不同點（至少現(xiàn)出5個）15，已知二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標為，則對于下列結論：當時，；當時，；方程有兩個不相等的實數(shù)根；，其中所有正確的結論是_（只需填寫序號）16，小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出25101726若輸入的數(shù)據(jù)是x時，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x的函數(shù)表達式為_三、解答題（共52分）17，利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的近似根(1)x2-2x-1=0； (2)x2+5=4x圖318，汽車行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停止，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析交通事故的一個重要因素在一個限速40千米/時以內的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離為12米，乙車的剎車距離超過10米， 但小于12米查有關資料知：甲車的剎車距離 (米)與車速x(千米/時)之間有下列關系：=0.1x+0.01x2；乙車的剎車距離 (米)與車速x(千米/時)的關系如圖3所示請你從兩車的速度方面分析相碰的原因19，某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水， 水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖4(1)和(2)所示，建立直角坐標系，水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關系式是y=x2+2x+，請回答下列問題 (1)柱子OA的高度為多少米? (2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少? (3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外圖420，已知拋物線y=x2 x +k與軸有兩個交點 （1）求的取值范圍；（2）設拋物線與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側，點D是拋物線的頂點，如果ABD是等腰直角三角形，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線與y軸交于點C，點E在y軸的正半軸上，且以A、O、E為頂點的三角形和以B、O、C為頂點的三角形相似，求點E的坐標 3 4 5 6-1-2-3s(萬元)t(月)O43211圖5221，某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？22，如圖6，已知拋物線與直線y=x交于A、B兩點，與y軸交于點C，OAOB，BCx軸(1)求拋物線的解析式圖6(2)設D、E是線段AB上異于