人教B版選修22 2.1.2 演繹推理 課件（19張）3.ppt

2 1 2演繹推理 教學(xué)重難點 重點 了解演繹推理的含義 能利用 三段論 進(jìn)行簡單地推理 難點 用 三段論 進(jìn)行簡單的推理 三段論 是演繹推理的一般模式 那現(xiàn)在大家想想它的內(nèi)容是什么 1 大前提 已知的一般原理 2 小前提 所研究的特殊情況 3 結(jié)論 根據(jù)一般原理 對特殊情 況做出的判斷 三段論 可以表示為 大前提 m是p 小前提 s是m 結(jié)論 s是p 三段論推理的依據(jù) 用集合的觀點來理解 若集合m的所有元素都具有性質(zhì)p s是m的一個子集 那么s中所有元素也都具有性質(zhì)p 例1已知 空間四邊形abcd中 點e f分別是ab ad的中點求證 ef 平面bcd 證明 連接bd 因為點e f分別是ab ad的中點 所以 ef bd ef 平面bcd 又因為ef 平面bcd bd平面bcd 所以 例2求證 當(dāng)a 1時 有l(wèi)oga a 1 log a 1 a 證明 因為a 1 所以 loga a 1 logaa 1 又因為a 1 1 所以 log a 1 a log a 1 a 1 1 由 兩式可知 loga a 1 log a 1 a 例3證明 函數(shù) 的值恒為正數(shù) 證明 當(dāng)x 0時 f x 各項都為正數(shù) 因此 當(dāng)x 0時 f x 是正數(shù) 當(dāng)0 x 1時 f x x6 x2 1 x 1 x 0 當(dāng)x 1時 f x x3 x3 1 x x 1 1 0 綜上所述 函數(shù)f x 的值恒為正數(shù) 1 下面幾種推理過程是演繹推理的是 兩條直線平行 同旁內(nèi)角互補 因為 a和 b是兩條平行直線的同旁內(nèi)角 所以 a b 1800 我國地質(zhì)學(xué)家李四光發(fā)現(xiàn)中國松遼地區(qū)和中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似 而中亞細(xì)亞有豐富的石油 由此他判斷松遼平原也蘊藏著豐富的石油 c 由6 3 3 8 3 5 10 3 7 12 5 7 14 7 7 得出結(jié)論 一個偶數(shù) 大于4 可以寫成兩個素數(shù)的和 d 在數(shù)列 an 中 a1 1 由此歸納出 an 的通項公式 a 2 因為對數(shù)函數(shù)y logax是增函數(shù) 而 是對數(shù)函數(shù) 所以 有關(guān)這個 三段論 的推理形式和推理結(jié)論正確的說法是 a 形式正確 結(jié)論正確b 形式錯誤 結(jié)論錯誤c 形式正確 結(jié)論錯誤d 形式錯誤 結(jié)論正確 是增函數(shù) c 3 所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù) 某奇數(shù)是9的倍數(shù) 故某奇數(shù)是3的倍數(shù) 上述推理是 小前提錯b 結(jié)論錯c 正確的d 大前提錯 c 課堂小結(jié) 1 演繹推理的概念 由概念的定義或一些真命題 依照一定的邏輯規(guī)則得到的正確結(jié)論的過程 通常叫做演繹推理 演繹推理是由一般到特殊的推理 2 三段論 是演繹推理的一般模式 它的內(nèi)容是 1 大前提 已知的一般原理 2 小前提 所研究的特殊情況 3 結(jié)論 據(jù)一般原理 對特殊情況做出的判斷 3 在演繹推理中 只要前提和推理形式正確 結(jié)論就必然正確 4 合情推理和演繹推理的聯(lián)系與區(qū)別 總的來說 從推理形式和推理所得結(jié)論的正確性上講 二者有差異 從二者在認(rèn)識事物的過程中所發(fā)揮的作用的角度考慮 它們又是緊密聯(lián)系 相輔相成的 合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗證 而演繹推理的內(nèi)容一般是通過合情推理獲得的 1 歸納是由部分到整體 個別到一般的推理 類比是由特殊到特殊的推理 而演繹推理是由一般到特殊的推理 區(qū)別 2 從推理的結(jié)論來看 合情推理的結(jié)論不一定正確 有待證明 演繹推理在大前提 小前提和推理形式都正確的前提下 得到的結(jié)論一定正確 2 從認(rèn)識事物的過程中