八年級數(shù)學(xué)平均數(shù)課件蘇教版.ppt

平均數(shù) 日常生活中 我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的 平均水平 概念一 一般地 對于n個數(shù)x1 x2 xn 我們把 x1 x2 xn n叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 簡稱平均數(shù) 記為 問題某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表 這個市郊縣的人均耕地面積是多少 精確到0 01公頃 討論小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為x 0 15 0 21 0 18 3 0 18 公頌 你認(rèn)為小明的做法有道理嗎 為什么 0 15 15 0 21 7 0 18 10 15 7 10 0 17 公頌 問 0 15 15 0 21 7 0 18 10的意義是什么 15 7 10的意義是什么 概念二 在實際問題中 一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的 重要程度 未必相同 因而 在計算這組數(shù)據(jù)時 往往給每個數(shù)據(jù)一個 權(quán) 如問題中的15就是0 15的權(quán) 7是0 21的權(quán) 10是0 18的權(quán) 而稱 0 15 15 0 21 7 0 18 10 15 7 10 為0 15 0 21 0 18的加權(quán)平均數(shù) 平均數(shù)0 17稱為三個數(shù)0 15 0 21 0 18的加權(quán)平均數(shù) 15 7 10分別為三個數(shù)據(jù)的權(quán) n個數(shù)x1 x2 xn的權(quán)分別是w1 w2 wn 則 x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 wn 叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 例一 某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名 對a b c三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試 他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭?1 如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選 那么誰將被錄用 2 根據(jù)實際需要 公司將創(chuàng)新 綜合知識和語言三項測試得分按4 3 1的比例確定各人測試成績 此時誰將被錄用 解 1 a的平均成績?yōu)?72 50 88 3 70分 b的平均成績?yōu)?85 74 45 3 68分 c的平均成績?yōu)?67 70 67 3 68分 由70 68 故a將被錄用 2 根據(jù)題意 a的測試成績?yōu)?72 4 50 3 88 1 4 3 1 65 75分 b的測試成績?yōu)?85 4 74 3 45 1 4 3 1 75 875分 c的測試成績?yōu)?67 4 70 3 67 1 4 3 1 68 125分 因此候選人b將被錄用 鞏固練習(xí) 1 某班10名學(xué)生為支援希望工程 將平時積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童 每人捐款金額如下 單位 元 10 12 13 5 21 40 8 19 5 20 8 25 16 30 這10名同學(xué)平均捐款多少元 解 這10名同學(xué)平均捐款為 10 12 13 5 21 40 8 19 5 20 8 25 16 30 10 20 86元答 這10名同學(xué)平均捐款多少元 2 某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成 早鍛煉及體育課外活動占成績的20 體育理論測試占30 體育技能測試占50 小穎的上述三項成績依次為92分 80分 84分 則小穎這學(xué)期的體育成績是多少 解 小穎這學(xué)期的體育成績是92 20 80 30 84 50 84 4分答 小穎這學(xué)期的體育成績是84 4分 3 八年級一班有學(xué)生50人 二班有45人 期末數(shù)學(xué)測試成績中 一班學(xué)生的平均分為81 5分 二班學(xué)生的平均分為83 4分 這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少 解 50 81 5 45 83 4 95 82 4 分 答 兩個班95名學(xué)生的平均分是82 4分 延伸與提高 1 選擇 1 某次考試 5名學(xué)生的平均分是82 除甲外 其余4名學(xué)生的平均分是80 那么甲的得分是 a 84 b 86 c 88 d 90 d 2 若m個數(shù)的平均數(shù)為x n個數(shù)的平均數(shù)為y 則這 m n 個數(shù)的平均數(shù)是a x y 2b x y m n c mx ny x y d mx ny m n d 3 已知數(shù)據(jù)a1 a2 a3的平均數(shù)是a 那么數(shù)據(jù)2a1 1 2a2 1 2a3 1的平均數(shù)是 a a b 2a c 2a 1 d 2a 3 1 思考題 一組6個數(shù)1 2 3 x y z的平均數(shù)是4 1 求x y z三數(shù)的平均數(shù) 解 由題意可得 1 2 3 x y z 6 4即1 2 3 x y z 24所以x y z 18所以 x y z 3 18 3 6 c 解 由上題知x y z 18 4x 5 4y 6 4z 7 4 x y z 18 4 18 18 90 4x 5 4y 6 4z 7 3 90 3 30 2 求4x 5 4y 6 4z 7的平均數(shù) 小結(jié) 概念一 一般地 對于n個數(shù)x1 x2 xn 我們把 x1