北師版七年級(jí)上1.2展開與折疊同步習(xí)題有答案和解析

2 展開與折疊 第 1 課時(shí)正方體展開 預(yù)習(xí)要點(diǎn)： 1（ 2016紹興）如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（ ） A B C D 2（ 2016泰州一模）將一個(gè)正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（ ） A B C D 3（ 2016大東區(qū)二模）下列各圖不是正方體表面展開圖的是（ ） A B C D 4（ 2016丹東模擬）小紅制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，（如圖所示），則這們禮品盒的平面展開圖是（ ） A B C D 5（ 2016淮陰區(qū)一模）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，折疊成正方體后與 “中 ”字相對(duì)的一面上的字是 6 （ 2015福建模擬） 如圖是正方體的一種展開圖，其中每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字 “2”相對(duì)的面上的數(shù)字是 7如果按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是 同步小題 12 道 一選擇題 1（ 2016長春校級(jí)一模）下列圖形是正方體表面積展開圖的是（ ） A B C D 2 （ 2015眉山） 下列四個(gè)圖形中是正方體的平面 展開圖的是（ ） A B C D 3 （ 2016資陽） 如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（ ） A B C D 4 （ 2016達(dá)州） 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與 “你 ”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ） A遇 B 見 C 未 D 來 5（ 2016邢臺(tái)二模）如圖，將正方體相鄰的兩個(gè)面上分別畫出 33 的正方形網(wǎng)格，并分別用圖形 “ ”和 “”在網(wǎng)格內(nèi)的交點(diǎn)處做上標(biāo)記，則該正方體的表面展開圖是（ ） A B C D 6 （ 2015吉林） 如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（ ） A B C D 二填空題 7（ 2016 春 潮南區(qū)月考）一個(gè)正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后， “保 ”字對(duì)面的字是 8如果按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是 9 （ 2016市南區(qū)一模） 如圖， 5 個(gè)邊長相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形，小麗手中還有一個(gè)同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平面展開圖，則小麗總共能 有 種拼接方法 10 （ 2014 秋 泗陽縣校級(jí)期末） 要把一個(gè)正方體的表面展開成平面圖形，至少需要剪開條棱 三解答題 11如圖是由 6 個(gè)相同的正方形拼成的圖形，請(qǐng)你將其中一個(gè)正方形移動(dòng)到合適的位置，使它與另 5 個(gè)正方形能拼成一個(gè)正方體的表面展開圖（請(qǐng)?jiān)趫D中將要移動(dòng)的那個(gè)正方形涂黑，并畫出移動(dòng)后的正方形） 12正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的；如圖所示，請(qǐng)至 少再畫出三種不同的平面展開圖 第 2 課時(shí)其他立體圖形的展開 預(yù)習(xí)要點(diǎn) 1（ 2016新鄉(xiāng)校級(jí)模擬）下列四個(gè)圖形中是三棱柱的表面展開圖的是（ ） A B C D 2（ 2016市北區(qū)一模）下列四個(gè)圖形能圍成棱柱的有幾個(gè)（ ） A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 3（ 2016惠安縣二模）下列四個(gè)圖形中，是三棱錐的表面展開圖的是（ ） A B C D 4（ 2016海曙區(qū)一模）如圖，將長方體表面展開，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 5一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是 6如圖是某幾何體的展開圖，那么這個(gè)幾何體是 7如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是 同步小題 12 道 一選擇題 1 （ 2016富順縣校級(jí)二模） 下列不是三棱柱展開圖的是（ ） A B C D 2如圖是一個(gè)長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ） A B C D 3 （ 2015泰州） 一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ） A四棱錐 B 四棱柱 C 三棱錐 D 三棱柱 4 （ 2015金溪縣模擬） 下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開圖（ ） A B C D 5如圖是一個(gè)直三棱柱，則它的平面展開圖中，錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 6下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ） A B C D 二填空題 7如圖是三個(gè)幾何體的展開圖，請(qǐng)寫出這三個(gè)幾何體的名稱： 、 、 8圓錐有 個(gè)面，有 個(gè)頂點(diǎn)，它的側(cè)面展開圖是 9如圖所示的四幅平面圖中，是三棱柱的表面展開圖的有 （只填序號(hào) ） 10如圖是一個(gè)長方體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，如果 F 面在前面， B 面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是 三解答題 11連一連：請(qǐng)?jiān)诘诙袌D形中找到與第一行幾何體相對(duì)應(yīng)的表面展開圖，并分別用連接線連起來 12某長方體包裝盒的展開圖如圖所示如果長方體盒子的長比寬多 4 2這個(gè)包裝盒的體積 答案： 2 展開與折疊 第 1 課時(shí)正方體展開 預(yù)習(xí)要點(diǎn)： 1 【 分析】 根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷 A、 C， D，故此可得到答案 【解答】 解 ： A、含有田字形，不能折成正方體，故 A 錯(cuò)誤； B、能折成正方體，故 B 正確；C、凹字形，不能折成正方體，故 C 錯(cuò)誤； D、含有田字形，不能折成正方體，故 D 錯(cuò)誤 故選： B 2 【 分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 【解答】 解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知， A、 B、上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖； D、出現(xiàn)了田字格，故不能； C、可以拼成一個(gè)正方體 故選 C 3 【 分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 【解答】 解： A， C， D 是正方體的平面展開圖， B 有田字格，不是正方體的平面展開圖， 故選： B 4 【 分析】 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，觀察各選項(xiàng)， A、C、 D 都有同一個(gè)圖案是相鄰面，只有 B 選項(xiàng)的圖案符合 故選 B 5 【 分析】 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “祝 ”與 “利 ”是相對(duì)面， “你 ”與 “考 ”是相對(duì)面， “中 ”與 “順 ”是相對(duì)面 答案：順 6 【 分析】 利用正方體及其表面展開圖的特 點(diǎn)解題 【解答】 解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面 “2”與面 “4”相對(duì)，面 “3”與面 “5”相對(duì)， “1”與面 “6”相對(duì) 答案： 4 7 【 分析】 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 【解答】 解： 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， 做成一個(gè)無蓋的盒子，盒子的底面的字母是 B，周圍四個(gè)字母分別是 答案： B 同步小題 12 道 1 【 分析】 根據(jù)正方體展開圖的 11 種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解 【解答】 解： A、無法圍成立方體，故此選項(xiàng)錯(cuò) 誤； B、無法圍成立方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無法圍成立方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、可以圍成立方體，故此選項(xiàng)正確 故選： D 2 【 分析】 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】 解： A、不是正方體的平面展開圖； B、是正方體的平面展開圖； C、不是正方體的平面展開圖； D、不是正方體的平面展開圖 故選： B 3 【 分析】 根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的關(guān)系，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上， C 符合題意 故選 C 4 【 分析】 正方體的表 面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “遇 ”與 “的 ”是相對(duì)面， “見 ”與 “未 ”是相對(duì)面， “你 ”與 “來 ”是相對(duì)面 故選 D 5 【 分析】 根據(jù)正方體的平面展開圖，與正方體的各部分對(duì)應(yīng)情況，實(shí)際動(dòng)手操作得出答案 【解答】 解：觀察圖形可知，該正方體的表面展開圖是 故選： C 6 【 分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 【解答】 解：觀察圖形可知，一個(gè)正方體紙巾盒 ，它的平面展開圖是 故選： B 7 【 分析】 正方體的表面 展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “低 ”與 “綠 ”是相對(duì)面， “碳 ”與 “保 ”是相對(duì)面， “環(huán) ”與 “色 ”是相對(duì)面 答案：碳 8 【 分析】 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “A”與 “E”是相對(duì)面， “B”與 “D”是相對(duì)面， “C”與盒蓋是相對(duì)面 答案： C 9 【 分析】 結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可 【解答】 解：如圖所示： 故小麗總共能有 4 種拼接方法 答案： 4 10 【 分析】 根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案 【解答】 解： 正方體有 6 個(gè)表面， 12 條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須 5 條棱連接， 要剪 12 條棱， 答案： 7 11 【 分析】 根據(jù)題意可知，結(jié)合展開圖中 “1， 4， 1”格式作圖，即可得出答案 【解答】 解：答案如下： 或 或 等 12 【 分析】 根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點(diǎn)分別畫出圖形即可 【解答】 解：根據(jù)題意畫圖如下： 第 2 課時(shí)其他立體 圖形的展開 預(yù)習(xí)要點(diǎn) 1 【 分析】 利用棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】 解： A、是三棱柱的平面展開圖； B、圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、圍成三棱柱時(shí)，缺少一個(gè)底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、圍成三棱柱時(shí)，沒有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 2 【 分析】 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】 解：第一個(gè)圖形缺少一個(gè)面，不能圍成棱柱；第三個(gè)圖形折疊后底面重合，不能折成棱柱；第二個(gè)圖形，第四個(gè)圖形都 能圍成四棱柱； 故選： C 3 【 分析】 根據(jù)三棱錐的四個(gè)面都是三角形，還要能圍成一個(gè)立體圖形，進(jìn)而分析得出即可 【解答】 解： A、能組成三棱錐，是； B、不組成三棱錐，故不是； C、組成的是三棱柱，故不是； D、組成的是四棱錐，故不是； 故選 A 4 【 分析】 長方體的表面展開圖的特點(diǎn)，有四個(gè)長方形的側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成 【解答】 解： A、是長方體平面展開圖，不符合題意； B、是長方體平面展開圖，不符合題意； C、有兩個(gè)面重合，不是長方體平面展開圖，不符合題意； D、是長方體平面展開圖，不符合題意 故選： C 5 【 分析】 根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案 【解答】 解：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐； 答案：四棱錐 6 【 分析】 展開圖為兩個(gè)圓，一個(gè)長方形，易得是圓柱的展開圖 【解答】 解：這個(gè)幾何體是圓柱， 答案：圓柱 7 【 分析】 根據(jù)側(cè)面為 n 個(gè)長方形，底邊為 n 邊形，原幾何體為 n 棱柱，依此即可求解 【解答】 解：側(cè)面為 5 個(gè)長方形，底邊為 5 邊形，故原幾何體為五棱柱， 答案：五棱柱 同步小題 12 道 1 【 分析】 根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)四邊形，可得答案 【解答】 解： 三棱柱展開圖有 3 個(gè)四邊形， 2 個(gè)三角形， C 選項(xiàng)不是三棱柱展開圖， 故選： C 2 【 分析】 由平面圖形的折疊及長方體的展開圖解題 【解答】 解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知， A、可以拼成一個(gè)長方體； B、C、 D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖 故選 A 3 【 分析】 根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案 【解答】 解：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐 故選： A 4 【 分析】 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】 解： A、 6 個(gè)正方形能圍成一個(gè)正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 6 個(gè)長方形可以圍成長方體 所以，這是長方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項(xiàng)正確；D、三個(gè)長方形和兩個(gè)三角形能圍成一個(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 5 【 分析】 根據(jù)最寬的側(cè)面的寬與上底的最長邊相應(yīng)，最窄的側(cè)面的寬與上底的最短邊相應(yīng)，可得答案 【解答】 解：最寬的側(cè)面的寬與上底的最長邊相應(yīng)，故 D 錯(cuò)誤 故選： D 6 【 分析】 根據(jù)棱柱的特點(diǎn)作答 【解答】 解： A、能圍成四棱柱； B、能圍成五棱柱； C、能圍成三棱柱； D、經(jīng)過折疊不能圍成棱柱 故選 D 7 【 分析】 由平面展開圖的特征作答 【解答】 解：由平面展開圖的特征可知，從左向右的三個(gè)幾何體的名稱分別為：五棱柱，圓柱，圓錐 8 【 分析】 根據(jù)圓錐的概念和特性即可求解 【解答】 解：圓錐有二個(gè)面組成，有一個(gè)頂點(diǎn)，它的側(cè)面展開圖是扇形 答案：二，一，扇形 9 【 分析】 根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形，可得答案 【解答】 解：三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形， 答案： 10 【 分析】 根據(jù)展開圖，可的幾何體， F、 B、 C 是鄰面， F、 B、 E 是鄰面，根據(jù) F 面在前面， B 面在 左面，可