數(shù)學(xué)人教版七年級下冊9.2.1 一元一次不等式.docx

9.2 一元一次不等式第1課時 解一元一次不等式教學(xué)目標【知識與技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解決簡單的實際問題.【過程與方法】通過實際問題引出復(fù)雜的一元一次不等式，類比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感態(tài)度】通過類比的方法得到解一元一次不等式的方法，體驗類比地進行研究是學(xué)習時獲取新知的重要途徑，從而激發(fā)興趣，樹立信心.【教學(xué)重點】一元一次不等式的解法.【教學(xué)難點】不等式性質(zhì)3的運用，由實際問題中的不等式關(guān)系列一元一次不等式.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識問題1 甲、乙兩家商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲更大優(yōu)惠？解：設(shè)累計購物x元.當0x50時，兩店_.當50x100時，_店優(yōu)惠.當x100時，在甲店需付款_元，在乙店需付款_元.分三種情況討論：（1）在甲店花費小，列不等式：_.（2）甲店、乙店花費相同，列方程：_.（3）在乙店花費小，列不等式：_.問題2 回顧一元一次方程的解法，類比地得到一元一次不等式的解法，并解問題1中的不等式和方程.【教學(xué)說明】可鼓勵學(xué)生獨立完成上面的兩個問題，然后交流戰(zhàn)果.二、思考探究，獲取新知思考：解一元一次不等式的一般步驟是什么？【歸納結(jié)論】解一元一次不等式的一般步驟是：去分母、去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.注意：在系數(shù)化為1時，若遇到需要運用不等式性質(zhì)3，必須改變不等號的方向.三、運用新知，深化理解1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.（1）；（2）-18.2.當x取什么值時，3x+2的值不大于的值.3.一次知識競賽共30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題得-1分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對了_道題.4.已知方程組的解x與y的和為正數(shù)，求a的取值范圍.5.已知關(guān)于x的不等式-1的解集是x1/2，求a的值.6.已知不等式4x-3a-1與不等式2(x-1)+35的解集相同，求a的值.7.當k是什么自然數(shù)時，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是負數(shù)？8.當x取什么值時，代數(shù)式的值不小于7/8-的值，并求出此時x的最小值.【教學(xué)說明】題1可由兩名學(xué)生在黑板上板書解題過程.其它學(xué)生在草稿紙上解答，教師巡視，適時指導(dǎo)有困難的學(xué)生；板書完后，教師給予點評，加深印象：題23，教師給予提示，幫助學(xué)生理解題意，尋找不等關(guān)系；題48，先讓學(xué)生自主思考，交流，尋找解題思路.然后，師生共同完成解答.教師可根據(jù)實際情況選取部分習題來講解.【答案】1.解：（1）去分母得：2（2x-5）3(3x+1)，4x-109x+3，-5x13，x-13/5.解集在數(shù)軸上表示為：（2）化簡得：2(x-1)-4/3(2x+1)18,6(x-1)-4(2x+1)54，6x-6-8x-454，-2x64，x-32.解集在數(shù)軸上表示為：2.解：由題意得： 6x+47x-3-x-7.x73.24 解析：設(shè)小明答對了x道題，則4x-(30-x)90,5x120，x24.即小明至少答對了24道題.4.解：將兩個方程相加得2x+2y=1-3a.x+y=.x+y0，0，a1/3.5.解：化簡不等式得（1-a）x-1.x1/2，1-a0.x=1/2，a=3.6.解：解不等式4x-3a-1得，4x3a-1，x;解不等式2（x-1）+35得，2x-2+35，2x4，x2;由于上述兩個不等式的解集相同，=2,a=3.7.解：解方程得x=0，6k-180，k3，故自然數(shù)可取k=2，1，0.8.解：依題意：-，解得x-1/4，即當x-1/4時，代數(shù)式的值不小于-的值，此時x的最小值為-14.四、師生互動，課堂小結(jié)1.解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程相同，只是在系數(shù)化為1時，若遇到運用不等式性質(zhì)3，一定要改變不等號方向.2.解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為xa的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa（或xa）的形式.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“