小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系[1].doc

小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（46年級）第三學(xué)段（79年級）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律數(shù)的認識數(shù)的運算式與方程探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認識圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與證明統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程可能性統(tǒng)計概率實踐與綜合應(yīng)用實踐活動綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)一、數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識一年級上冊20以內(nèi)數(shù)的認識，認識符號，的含義一年級下冊100以內(nèi)數(shù)的認識，知道個位、十位的意義二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的認識，近似數(shù)三年級上冊分數(shù)的初步認識三年級下冊小數(shù)的初步認識（一位小數(shù)的加減法）四年級上冊大數(shù)的認識，十進制計數(shù)法四年級下冊小數(shù)的意義和性質(zhì)五年級上冊因數(shù)與倍數(shù)，（1、2、3、4、5倍數(shù)）、合數(shù)和質(zhì)數(shù)五年級下冊分數(shù)、小數(shù)的互化及大小比較六年級上冊比和按比例分配（比的意義和性質(zhì)）、 負數(shù)的初步認識六年級下冊百分數(shù)、正比例、反比例數(shù)的運算一年級上冊10以內(nèi)加減法、20以內(nèi)進位加法一年級下冊20以內(nèi)退位減法，100以內(nèi)的加法和減法二年級上冊100以內(nèi)的加法和減法，表內(nèi)乘法二年級下冊表內(nèi)除法，萬以內(nèi)的加法和減法三年級上冊萬以內(nèi)的加法和減法，估算，有余數(shù)的除法，多位數(shù)乘一位數(shù)，分數(shù)的簡單計算（分母小于10）三年級下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一位小數(shù)的加、減法（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，口算和估算，筆算；三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，口算與算，筆算）四年級上冊三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法四年級下冊四則運算、運算定律與簡便運算、小數(shù)的加法和減法五年級上冊小數(shù)乘法(小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、近似值)、小數(shù)除法（整數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)）；小數(shù)四則混合運算五年級下冊分數(shù)的加法和減法（分數(shù)的大小比較，真分數(shù)和假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，約分，通分，分數(shù)和小數(shù)）六年級下冊比例的應(yīng)用常見的量常見的量一年級上冊學(xué)會看整時、半時一年級下冊認識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系；會讀、寫幾時幾分，知道1時60分二年級下冊克和千克、進率及單位換算三年級上冊認識時、分、秒，知道1分60秒三年級下冊認識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系式與方程五年級下冊用字母表示數(shù)、等式、方程、解方程探索規(guī)律第一學(xué)段（13年級）發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律（一年級下冊、二年級下冊找規(guī)律單元）第二學(xué)段（26年級）探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢二、空間與圖形圖形的認識一年級上冊辨認常見的立體圖形、平面圖形，并能分類一年級下冊圖形的拼組二年級上冊辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀，認識角和直角二年級下冊認識銳角和鈍角三年級下冊軸對稱（對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形）四年級上冊區(qū)分直線、線段和射線，角的分類，兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系四年級下冊三角形五年級上冊能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置五年級下冊認識長方體、正方體的認識六年級上冊圓六年級下冊圓柱和圓錐測量二年級上冊長度單位（厘米、米）三年級上冊測量（毫米、分米、千米的認識，長方形、正方形等圖形的周長）三年級下冊面與面積單位，長方形與正方形面積的計算，簡單換算四年級上冊角的度量五年級上冊多邊形的面積（探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式）五年級下冊長方體、正方體（長方體與正方體的表面積，面積與體積的單位，長方體與正方體的體積計算）六年級上冊圓（圓的認識、周長、面積）六年級下冊圓柱和圓錐（表面積和體積）圖形與變換二年級上冊認識軸對稱、鏡面對稱二年級下冊平移和旋轉(zhuǎn)五年級下冊圖形的平移（旋轉(zhuǎn)與對稱、圖形的的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、軸對稱圖形、圖案的設(shè)計)圖形與位置一年級下冊會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置三年級下冊位置與方向（給定一個方向辨認其余七個方向，會看簡單的路線圖等）四年級下冊位置與方向（能描述簡單的路線圖；能根據(jù)方向和距離確定物體的位置）六年級上冊位置（用數(shù)對確定位置）三、統(tǒng)計與概率統(tǒng)計知識一年級上冊滲透（象形統(tǒng)計圖）一年級下冊簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖二年級上冊以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計圖二年級下冊復(fù)式統(tǒng)計表，以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計圖三年級下冊兩種不同形式的單式條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)(分段統(tǒng)計)四年級上冊兩種不同形式的復(fù)式條形統(tǒng)計圖四年級下冊單式折線統(tǒng)計圖五年級上冊中位數(shù)五年級下冊復(fù)式折線統(tǒng)計圖，眾數(shù)六年級上冊扇形統(tǒng)計圖六年級下冊統(tǒng)計圖的分析可能性三年級上冊初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則不卻定五年級上冊不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語來描述時間發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會通過量化的方式，用分數(shù)描述事件發(fā)生的概率四、實踐與綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)廣角主要向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。冊別內(nèi)容數(shù)學(xué)思想方法二年級上冊簡單的排列：1，2能組成幾個兩位數(shù)？簡單的推理：猜一猜他們拿的是什么書？ 排列組合邏輯推理二年級下冊簡單的組合：有幾種不同的穿法？共要踢幾場球？簡單的排列：3個數(shù)字卡片能擺幾個三位數(shù)？ 排列組合三年級下冊集合：參加語文、數(shù)學(xué)小組的共幾人？等量代換問題：幾個蘋果與1個西瓜一樣重？集合等量代換四年級上冊運籌問題：烙餅、沏茶、碼頭卸貨等。對策論：田忌賽馬優(yōu)化與運籌對策論四年級下冊植樹問題：兩端均栽、兩端不栽、封閉曲線中栽等。植樹問題、化歸五年級上冊數(shù)字編碼：郵政編碼、身份證號碼、編學(xué)號、書號等。數(shù)字編碼五年級下冊找次品：5件、9件物品中找次品優(yōu)化六年級上冊雞兔同籠問題、龜鶴同籠問題等假設(shè)法六年級下冊抽屜原理：4支鉛筆放入3個文具盒、5本書放入2個抽屜，怎么放？抽屜原理綜合實踐活動現(xiàn)行大綱(試用修訂版)在“實踐活動”的安排上要求“結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活實際，每學(xué)期至少安排一次數(shù)學(xué)實踐活動”。標(biāo)準設(shè)置“綜合實踐活動”這種新的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生提供實踐活動的機會，強調(diào)與他人合作并發(fā)揮自己在集體中的作用，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，目的是為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。第一學(xué)段和第二學(xué)段分別以“實踐活動”和“綜合應(yīng)用”安排內(nèi)容，實踐活動的課時比例與現(xiàn)行大綱(試用修訂版)相比，從量上有提高，從質(zhì)上有變化。一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)樂園我們的校園一年級下學(xué)期擺一擺，想一想認識時間二年級上學(xué)期我長高了看一看，擺一擺二年級下學(xué)期剪一剪有多重三年級上學(xué)期填一填，說一說擲一擲三年級下學(xué)期制作年歷設(shè)計校園四年級上學(xué)期1億有多大?你寄過賀卡嗎? 四年級下學(xué)期營養(yǎng)午餐小管家五年級上學(xué)期量一量，找規(guī)律鋪一鋪五年級下學(xué)期粉刷圍墻打電話六年級上學(xué)期確定起跑線合理存款六年級下學(xué)期自行車里的數(shù)學(xué)節(jié)約用水解決問題從實質(zhì)上說，“解決問題”教學(xué)的目標(biāo)與“應(yīng)用題”教學(xué)是相同的，都是讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題。但是，在編排上“解決問題”教學(xué)與原“應(yīng)用題”有著很大的不同。以前的“應(yīng)用題”是獨立于其他知識單獨編排的，與其他知識的結(jié)合不夠緊密，另外，教師們通過長期的實踐，在“應(yīng)用題”教學(xué)中積累了豐富的經(jīng)驗，對應(yīng)用題的解題方法形成了固定的格式，這對于學(xué)生掌握解題技巧確實很有幫助。但是當(dāng)學(xué)生掌握了這種解題模式，就不去分析數(shù)量關(guān)系了，使得解應(yīng)用題變成了機械的訓(xùn)練，也就失去了“應(yīng)用題”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、應(yīng)用意識等的作用。實驗教材中，“解決問題”的編排是融于其他知識中的，在學(xué)生掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識后，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的具體情境，讓學(xué)生運用這些知識來解決一些相應(yīng)的實際問題。比如第一單元和第四單元，就是結(jié)合計算知識教學(xué)應(yīng)用這些知識解決相應(yīng)的實際問題；又如在空間與圖形的有關(guān)單元，