《筆算進位乘法》案例

筆算進位乘法 江漢區(qū)紅領巾學校 周穎教學設計說明進位乘法這節(jié)課的主要教學內(nèi)容是讓學生學會筆算兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進位）乘法。本節(jié)課是在學生學習了兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算不進位乘法的知識上進行的，為將來學習兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算連續(xù)進位乘法奠定基礎。1、數(shù)學知識從生活中來，回到生活中去。 小學數(shù)學知識與學生有著密切的聯(lián)系。教學時要讓學生感到生活之中處處有數(shù)學。筆算乘法的教學，就是從學生解決實際問題的經(jīng)驗中引入的。引導學生學會用數(shù)學的眼光觀察周圍的事物，想身邊的事情。在學生獲得新知以后，又要求學生運用所學知識去解決生活中的數(shù)學問題，感受數(shù)學知識在生活中的運用。這樣，既有利于學生對知識的掌握，也可誘發(fā)學生的創(chuàng)新意識，拓展創(chuàng)新空間。2、突出重點，落實算理。 教學不僅要重視知識的最終獲取，還要重視學生獲取知識的過程。課堂上我將教學的重點放在講解算理和理解算理上，先讓學生自己嘗試筆算，再指名對照自己的筆算過程在全班講解算理，在學生有了進位乘法的初步認識之后，由教師規(guī)范的小結算理，繼而再指明學生用規(guī)范的語言對照例題講解，最后同座之間互相講解，直到把進位乘法的算理落實到每個學生心里。 3、通過多層次的練習，完善知識結構。針對教材中出現(xiàn)的練習題都是“個位相乘的積滿了幾十向十位進幾”的情況，為了避免對學生造成誤導，所以又補充了一道“十位相乘滿了幾十向百位進幾”的練習，幫助學生理解本節(jié)課的教學重難點。學生在計算進位乘法的時候，很容易忘記了進位或者進位之后在計算高數(shù)位時忘記了加，在鞏固練習的環(huán)節(jié)中，沒有一味的要求學生動筆進行筆算，而是把學生可能錯的地方預先出現(xiàn)，讓學生在比較辨析中強化進位乘法計算中應該注意的問題，在計算中盡量避免出現(xiàn)相同的錯誤。教學設計教學內(nèi)容：兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進位）乘法。教學目標：1、讓學生經(jīng)歷探究兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進位）筆算方法的過程,掌握用乘法口訣求積一般方法，使學生掌握兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進位）筆算方法，并能正確地進行計算。2、培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流的學習方法和積極的學習態(tài)度，體驗計算方法的多樣化。3、將計算置于現(xiàn)實的情境中，增加練習的趣味，同時讓學生體會知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點：兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進位的）筆算算理和筆算豎式。 教學難點：兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)，用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或者三位數(shù)的每一位數(shù)；哪一位上乘得的積滿幾十就要向前一位進幾。教學準備：PPT和演示版。教學預設：一、知識鋪墊。1、談話。（出示小精靈圖片）認識他們嗎？他們就是數(shù)學王國里那對可愛的小精靈聰聰和明明，今天的這節(jié)課除了你和我的共同參與以外，小精靈也將陪同我們一起來發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，希望在我們的共同努力下每個人都能獲得新的知識，你們準備好了嗎？2、口算。 53 + 6 = 29 + 7 = 38 + 4 = 45 + 9 =3、筆算。（全班完成，指名演板） 4132 = （指名學生說計算過程，教師小結計算過程）小結：先用2乘個位上的3等于6，所以對齊個位寫6；再用2乘十位上的1等于2個十，所以對齊十位寫2；最后用2乘百位上的4等于8個百，所以對齊百位寫8。二、探究發(fā)現(xiàn)。1、引入新課。我們已經(jīng)學習了兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法，今天我們要進一步學習這個內(nèi)容，并在學習過程中探究計算方法。2、教學例2。（1）（PPT顯示教材76頁主題圖）創(chuàng)設情境：武漢市上星期舉行了讀書競賽活動，大家一定都知道吧？學校為了配合這次活動，也做了很多準備工作，你瞧圖書室的王老師就到書店里去為大家購買了一批快樂閱讀作為閱讀材料。指名學生口頭表達彩圖表示的意義，從圖中可以了解哪些數(shù)學信息。引導學生進行語言表達，簡要概括，并出示題目。PPT顯示：快樂閱讀，每套18本，老師買了3套，一共買了多少本？（2）引導列式，估算結果。 你打算怎樣列式解決這個問題？ 指名匯報列式：183，并說一說算式的含義。 請你先估算一下，“大約是多少本？”并簡單說明估算方法。（3）筆算探究。實際“一共買了多少本?”就需要進行筆算了，請大家先自己嘗試用豎式筆算，遇到問題可以在小組里面商討解決，教師巡視。指名學生將自己的作業(yè)在投影上展示，并介紹自己的計算過程。引導其他學生提問題，生生之間互相學習。如出現(xiàn)不同的書寫方式，引導學生比較哪種書寫方式更合適？教師板書講解完整的計算過程，用紅筆滲透進位的問題。（先用3乘個位上的8等于24，滿了二十，所以要向十位進2，對齊個位寫4；再用3乘十位上的1等于3個十，再加上進位的2個十就是5個十，所以對齊十位寫5。指名學生規(guī)范的敘述計算過程，教師注意糾正，再請大家同座之間說一說，最后全班口頭回答PPT顯示的問題。（5）指導閱讀教材：咱們再來看看書上的兩位同學是怎樣解決這個問題的，請認真觀察、比較這兩個豎式，雖然他們列的豎式各不相同，但卻有很多相同點，你能找到嗎？相同點：結果一樣，因為解決的是同一個問題；都有進位“2”，因為個位都滿了二十，所以要向十位進“2”；意義相同，都表示3個18相加。（6）對比上節(jié)課學習的筆算乘法，找出明顯的區(qū)別，適時揭題：這就是今天我們要學習的“進位乘法”。（板貼課題）3、練習反饋。（1）你會計算這樣的進位乘法嗎？請大家認真完成教材76頁的做一做。（指名在展臺集體訂正，通過練習反饋存在的問題。）（2）補充4732 = ？有信心把它完成好嗎？如果遇到了問題可以在小組里和同座商量解決。指名完成在演示版上，并在全班講解計算過程,說一說你在計算時遇到了什么問題。（3）小結：在計算兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的時候，都是用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或者三位數(shù)的每一位數(shù)；哪一位上乘得的積滿幾十就要向前一位進幾。三、鞏固深化。1、情境：將購買的圖書放到教室的書柜里。PPT展示書柜：書柜有4層，每層放23本圖書。 出示問題“如果將這個書柜放滿，你知道能放多少本書嗎？” 指名列式，再出示歡歡和樂樂的筆算過程，由學生比較判斷，說說錯在哪里？為什么會出錯？怎樣避免錯誤？2、情境：比賽結束后，評選出優(yōu)勝獎和鼓勵獎，學校為所有獲優(yōu)勝獎的同學準備了有?；盏腡恤作為獎品。 PPT展示T恤：比賽分中、高年級進行，每個年級均有18 名同學獲優(yōu)勝獎.請學生根據(jù)信息，假想自己就是“讀書競賽”分發(fā)獎品的負責人，你會提出什么數(shù)學問題？學生提問，出示“一共應該準備多少件T恤？”指名列式，再出示筆算豎式，填一填“十位上是幾？”，說明理由，并展示完整的筆算豎式。3、情境：將讀書競賽獲鼓勵獎的同學帶到新校區(qū)參觀。 介紹：這是我們學校新建的北部校區(qū)，將在明年九月和大家見面，那里有先進的教學設施，功能齊全的教學樓、辦公樓及匯報大廳等，而且雕塑多，花草樹木也多，非常美麗。但是因為路程比較遠，需要乘車去，所以王老師分別到A、B兩個車隊去做了一次調(diào)查，并且把調(diào)查結果制成了統(tǒng)計表。PPT展示統(tǒng)計表：A車隊有大客車2輛，大客車顯示“準乘39人” ；B車隊有面包車6輛，面包車顯示“準乘11人” 。從統(tǒng)計圖中你能了解到哪些數(shù)學信息？思考：租哪個車隊的車才能將這70名同學一次送到？為什么？ （小組交流合作解決，請組長把小組討論過程記錄下來，完成后，選取學生作業(yè)投影展示，集體訂正。有意識滲透用估算的方法解決問題。）四、小結歸納。小精靈完成了他們在這次“讀書競賽”活動中的任務，跟大家說再見了。咱們現(xiàn)在來回憶一下，在這節(jié)課上我們學習了什么？有什么地方你認為是大家在計算時最應該注意的？如果大家都能注意這些問題，相信大家的進位乘法就會算得又對又快了。五、課堂練習。 獨立完成教材第77頁練習十七習題一。片段反思片段一師：我們已經(jīng)學習了兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法，今天我們要進一步學習這個內(nèi)容，并在學習過程中探究計算方法。師：（PPT顯示教材76頁主題圖創(chuàng)設情境）武漢市上星期舉行了讀書競賽活動，大家一定都知道吧？關于這次讀書競賽，你有什么要跟大家說一說的？生1：上星期我們班好多同學都參加了的，我也去了的。師：多多參加這樣的活動,可以很好的鍛煉自己的能力。生2：從這次讀書競賽的活動里我知道了在書中可以獲取很多知識。師:書中自有顏如玉，書中自有黃金屋。師：其實學校為了配合這次活動，也做了很多準備工作，你瞧圖書室的王老師就到書店里去為大家購買了一批快樂閱讀作為閱讀材料。（PPT顯示）師：從圖中你可以了解哪些數(shù)學信息？生1：我看到快樂閱讀每套18本，王老師買了3套。生2：我還看到王老師拿了100元去買這些書。師：你的觀察真仔細。（PPT顯示：快樂閱讀，每套18本，老師買了3套，一共買了多少本？）師：你打算怎樣列式解決這個問題？生：183。師：能說一說你的想法嗎？生：因為“每套18本，老師買了3套?！币蟆耙还操I了多少本？”就是要求“3個18相加是多少？”所以用183計算。師：請你先估算一下，“大約是多少本？”生：大約買了60本。師：你能給大家介紹一下你的估算方法。生：因為18接近20，所以可以看成203，203=60（本），所以18360（本），所以大約是60本。師：你的知識掌握得真不錯。反思一 生活化的情境是計算教學的情感基礎。計算相對于其他知識而言比較枯燥，學生學習興趣不高，如不借助一些生活化的情境作為外衣，學習起來就會索然無味。例題中給學生呈現(xiàn)的是買連環(huán)畫，而后面練習中又沒有與之相配套的情境，整節(jié)課的感覺過于零散，有些情境離學生的生活比較遠，感覺不太親切，課堂上也很難有活躍的氣氛。受例題中買連環(huán)畫的啟發(fā)，我將教材中原有的例題和練習情境全部替換，用“讀書競賽”的情境將教學內(nèi)容串聯(lián)起來，使課堂顯得和諧統(tǒng)一?！白x書競賽”活動剛剛結束，學生記憶猶新，而且參與面比較廣，很多學生都經(jīng)歷過，學生有話可說。同時，將需要掌握的知識貫穿于活動中，讓學生自主地幫助小精靈解決遇到的實際問題，將自己的情感融入其中，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性。片段二師：實際“一共買了多少本?”就需要進行筆算了，請大家先自己嘗試用豎式筆算，遇到問題可以在小組里面商討解決。（教師巡視）師：誰愿意將自己的作業(yè)在投影上展示，并向大家介紹自己的計算過程。（指名學生在投影上展示作業(yè)，并解釋自己的計算過程。）生1：先用3乘8等于24，向十位進2，個位寫4，再用3乘1等于3，加上2就是5，十位上寫5，最后答案是54。生2：我有問題，為什么要向十位進2？生1：因為個位3乘8等于24，滿了二十，所以要向十位進2。師：你對他的回答滿意嗎？生2：滿意。生3：他還有講得不清楚的地方，十位上為什么要加2？生1：因為個位進位到十位的這個2，表示的是2個十，所以十位乘完以后要加上這2個十。師：現(xiàn)在你明白了嗎？生3：明白。師：剛才大家給你提了這么多值得改進的地方，你能總結一下，給大家再講一遍你的計算過程嗎？生：因為個位3乘8等于24，滿了二十，所以要向十位進2，個位寫4。十位3乘1等于3個十，再加進位的2個十就是50，十位寫5，最后答案是54。師：和第一遍比，大家感覺如何？生：比剛才好多了。師：在剛才的幾位同學的提醒幫助下，這一次說得就很清楚了，現(xiàn)在我們一起來看一遍183的計算過程。師：（一邊小結計算過程，一邊板書，并用紅筆滲透進位的問題。）先用3乘個位上的8等于24，滿了二十，所以要向十位進2，對齊個位寫4；再用3乘十位上的1等于3個十，再加上進位的2個十就是5個十，所以對齊十位寫5。師：誰能向我這樣給大家介紹一下183的計算過程？（指名學生規(guī)范的敘述計算過程，教師引導其他同學注意糾正）師：你也能像他這樣向你的同座介紹一下這道題的計算過程嗎？（同座之間說一說計算過程，教師巡視）師：最后咱們一起來回答小精靈提出的問題吧？生：（全班齊答）王老師一共買了54本快樂閱讀。反思二清晰的算理是計算教學的核心。計算教學的重中之重就是要讓學生弄清楚算理，要“知其然，還要知其所以然”。學生在加法里面已經(jīng)有了關于“進位”的認識，所以學生很容易從“不進位乘法”跨越到“進位乘法”的這一新的知識層面上，課堂教學如果停留在完全讓學生自學的方式上，相信大部分學生也是能夠進行計算的，但這只是一種表象，他們其實對于進位乘法算理的認識是很模糊的，至少是不透徹的。這是學生第一次接觸進位乘法，如果沒有把“為什么進位”“怎樣進位”這些核心問題弄明白，對于學生自主構建知識網(wǎng)絡將是一個重創(chuàng)。這一片段的教學設計是歷經(jīng)多次修改的，原來的設計中僅僅只是請了幾個基礎比較好的學生在全班匯報自己的計算過程，在學生七嘴八舌的交流下，似乎也得出了計算方法，但是后來發(fā)現(xiàn)，練習中一旦出現(xiàn)錯誤，對于錯誤的原因，學生根本就說不清楚子丑寅卯，只能含糊過去，而這時再想來彌補學生在算理上的缺陷，已經(jīng)為時以晚?？偨Y前幾次的失敗，在教學中增添了學生互相交流學習和教師規(guī)范講解這兩個環(huán)節(jié)。事實證明，在學生的思維碰撞和知識補充中逐漸完善起來的算理給學生留下的烙印更加深刻，教師的適時講解對學生的模范引導作用使學生的算理理解得更加清晰，而且學生在發(fā)現(xiàn)知識、形成技能的過程中還獲得了解決問題的成功體驗，可謂一舉多得。案例三師：剛才的練習大家都做得很不錯，老師這里還給大家補充了一道題，有信心完成好嗎？如果遇到了問題可以在小組里和同座商量解決。師：（板貼4732）請大家在練習紙上完成。（指名完成在演示版上）師：請你給大家介紹一下你的計算過程。生：先用2乘個位上的3，等于6，對齊個位寫6，再用2乘十位上的7，等于14個十，滿了10個十，所以要向百位進1，對齊十位寫4，最后用2乘百位上的4，等于8個百，再加上進位的1個百就是9個百，所以對齊百位寫9。師：你在計算這道題的時候遇到了什么問題？生：這道題十位乘得的結果滿