數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊課題：探究中點(diǎn)四邊形.doc

課題：探究中點(diǎn)四邊形 單位：中山市博愛初級(jí)中學(xué) 教師：黃勇學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 了解中點(diǎn)四邊形的定義，在探究一般與特殊平行四邊形的中點(diǎn)四邊形過程中熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定，以及三角形中位線定理；2. 在經(jīng)歷觀察、猜想、證明的過程中感受類比、化歸、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)積累與應(yīng)用相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用三角形中位線探究一般與特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形.教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線與特殊平行四邊形判定結(jié)合.學(xué)習(xí)過程：一、回顧與準(zhǔn)備1.RtABC中，C=30，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是AB和AC的中點(diǎn)，BE=2，則AC= ,AB= ,BC= ,DE= . 2.在ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是AB、AC和BC的中點(diǎn)，則DEF的周長與ABC的周長有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？四邊形ADEF是什么四邊形？設(shè)計(jì)意圖：1.歸納邊長有2倍關(guān)系的知識(shí)點(diǎn).2.復(fù)習(xí)三角形中位線知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn).二、探究新知1.畫畫想想：順次連接四邊形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是什么四邊形？試試說明. 叫中點(diǎn)四邊形。獲得的經(jīng)驗(yàn)： 設(shè)計(jì)意圖：通過一般四邊形的中點(diǎn)四邊形的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解中點(diǎn)四邊形是和三角形中位線有關(guān)，通過該活動(dòng)積累新的經(jīng)驗(yàn).2.經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用：通過應(yīng)用上面積累的經(jīng)驗(yàn)，探索下面圖形的中點(diǎn)四邊形是什么圖形？(1)矩形ABCD(2) 四邊形ABCD中，AC=BD (4) 四邊形ABCD中，ACBDABCD(3)菱形ABCD 獲得的經(jīng)驗(yàn)： 設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，共同探究當(dāng)對角線垂直和對角線相等時(shí)四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么特殊平行四邊形，探究過程中感受類比、化歸的數(shù)學(xué)思想.3.經(jīng)驗(yàn)再用：說說正方形的中點(diǎn)四邊形是什么圖形？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過應(yīng)用上面積累的經(jīng)驗(yàn)直接得到正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形，驗(yàn)證了自己的探索的正確結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)生成就感.3、 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形 的 關(guān)系和 關(guān)系決定.原四邊形的對角線中點(diǎn)四邊形的形狀既不相等也不垂直垂直相等相等且垂直設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把結(jié)論呈現(xiàn)，化繁為簡，升華經(jīng)驗(yàn).例題：已知四邊形ABCD的對角線ACBD,且AC=6，BD=8，四邊形EFGH是四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形。求四邊形EFGH的周長和面積.設(shè)計(jì)意圖：本例題充分體現(xiàn)了三角形中位線的重要性，同時(shí)使學(xué)生對中點(diǎn)四邊形結(jié)論的進(jìn)一步理解.4、 練習(xí)鞏固1. 正方形ABCD的周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則它的周 長為 ，面積為 cm. 2.如圖，E,F,M,N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CM=DM.是判斷四邊形EFMN是什么圖形？并證明你的結(jié)論.3.已知：O是ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E， F，G依次連接，如果DEFG能構(gòu)成四邊形：（1）如圖，當(dāng)O點(diǎn)在ABC內(nèi)部時(shí)，證明四邊形DEFG是平行四邊形.（2）當(dāng)O點(diǎn)移動(dòng)到ABC外部時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？畫出圖形并說明理由。（3）若四邊形DEFG為矩形，O點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說