湖北省黃岡市區(qū)學(xué)校2016屆九年級(jí)上期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案

湖北省黃岡市區(qū)學(xué)校 2015 年秋季期末監(jiān)測(cè)（九年級(jí)）數(shù)學(xué)試題 試卷滿分： 120分 答題時(shí)間： 120分鐘 一、選擇題 (本大題共 7小題每小題 3分，共 21分在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)里 ) 1一元二次方程 x 2=0的解是（ ） A ， B ， 2 C 1， 2 D 1， 2對(duì)于二次函數(shù) y=(x 1)2 2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A開(kāi)口向下 B對(duì) 稱軸是 x= l C頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1， 2) D與 3下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 4如 圖，線段 0，則 于（ ） A 30 B 70 C 40 D 20 5下列事件是必然事件的是（ ） A拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上 B打開(kāi)電視頻道，正在播放焦點(diǎn)訪談 C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán) D方程 1=0必有實(shí)數(shù)根 6已知關(guān)于 a 5)4x 1=0有實(shí)數(shù)根，則 ） A a l B al且 a 5 C a l且 a 5 D a 5 7已知二次函數(shù) y=下列敘述正確的是（ ） A 開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸為直線 x=l，頂點(diǎn) 坐標(biāo)為 (1， 2)，且與 x 軸無(wú)交點(diǎn) 3 A 解析： A 選項(xiàng)中的圖是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形； B、 C 選項(xiàng)中的圖既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形； 是中心對(duì)稱圖形 4 C 解析：由垂徑定理可知，因?yàn)橹睆?以 ，故 0 5 D 解析： A、 B、 C 三個(gè)選項(xiàng)為隨機(jī)事件， =(k)2 4 ( 1)=40，所以方程必有實(shí)數(shù)根 6 C 解析：由題意可知， 即 a 1且 a 5 7 B 解析：由圖可知，拋物線開(kāi)口向下，故 a0； 而拋物線對(duì)稱軸為直線 x=2，故 ，即 b= 4a，所以 因?yàn)閽佄锞€與 以 4； 又因?yàn)闄M坐標(biāo)為 1的點(diǎn)在 以 a b c0， 又因?yàn)?b= 4a，所以 3a c0，且 y=c= 4c= a(x 2)2 4a c 故將該函數(shù)圖像向左平移 2個(gè)單 位后所得拋物線解析式為 y=4a c 8 9 y=(x 5)2(或 y=10x 25) 10 3 11 1 12 24 13 2 14 (2， 10)或 ( 2， 0) 15、解： 方程 5=4x 變形得 4x=5 配方得： 4x 4=9，即 (x 2)2=9，開(kāi)方得： x 2= 3， 解得： ， 1 (5分 ) 16、 (1)略； (2)略； (3)(2， 3)(8 分 ) 17、 (1)證明：連接 0， 又 C 的中點(diǎn)， C (3分 ) (2)證明：連接 O、 B、 中點(diǎn)， 0， (7分 ) 18、答： 此游戲規(guī)則不公平 (1 分 ) 理由如下： 畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有 12種 等可能的結(jié)果，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有 8種情況 (4分 ) P(小亮獲勝 ) ； P(小明獲勝 ) ， (6分 ) ，游戲規(guī)則不公平 (8分 ) 19、解： 連 D、 則 B= ， E E E 4 連接 E=r，在 ， (r 4)2 82= 解得 r= 2r=20(答：這種鐵球的直徑為 20(8分 ) 20、解： (1)拋物線 y=c 與 ( 1， 0)， B(3， 0)兩點(diǎn)， 方程 c=0 的兩根為 x= 1或 x=3， 1 3= b， 1 3=c， b= 2， c= 3， 二次函數(shù) 解析式 y=2x 3 (3分 ) (2) y=2x 3=(x 1)2 4， 拋物線的對(duì)稱軸 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo) (1， 4) (5 分 ) (3)設(shè) S ， 1=4， |4， 4 把 代入解析式得， 4=2x 3， 解得， ， 把 4代入解析式得， 4=2x 3， 解得， x=1， 點(diǎn) P 在該拋物線上滑動(dòng)到 或 或 (1， 4)時(shí)，滿足 S (9分 ) 21、解： 設(shè)人行道的寬度為 據(jù)題意得， (20 3x)(8 2x)=56 (5 分 ) 解得， ， (不合題意，舍去 ) (7分 ) 答：人行道的寬為 2米 (8分 ) 22、解： (1)y=(x 50)50 5(100 x)=(x 50)( 5x 550)= 5800x27500， y= 5800x 27500(50 x 100)（ 3 分 ) (2)y= 5800x 27500= 5(x 80)2 4500 a= 50 且 50 x 100，當(dāng) x=80 時(shí)， y 最大值 =4500 (6 分 ) (3)當(dāng) y=4000 時(shí)， 5(x 80)2 4500=4000，解得 0， 0 當(dāng) 70 x 90時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于 4000 元 又由每天的總成本不超過(guò) 7000 元，可得 50( 5x 550) 7000，解得 x82 82 x 90又 50 x 100， 82 x 90 銷售單價(jià)應(yīng)該控制在 82元至 90元之間 (11 分 ) 23、解： (1)由拋物線 y= 2x 3 可知， C(0， 3) 令 y=0， 則 0= 2x 3，解 x= 3或 x=l， A( 3， 0)， B(1， 0) (3 分 ) (2)由拋物線 y= 2x 3 可知，對(duì)稱軸為 x= 1 M(m， 0)，則 2m 3， m 1) 2= 2m 2， 矩形 周長(zhǎng) =2( 2m 3 2m 2) 2= 28m2 (6分 ) (3) 28m 2= 2(m 2)2 10，矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)， m= 2 (7分 ) A( 3， 0)， C(0， 3)，設(shè)直線 y=b，解得 k=l， b=3， 解析式 y=x 3，令 x= 2，則 y=1， E( 2， 1)， ， ， (10 分 ) (4) M( 2， 0)，拋物線的對(duì)稱軸為 x= l， 點(diǎn)重合， C， 把 x= 1代入 y