數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)(習(xí)題課）.doc

第六章 平行四邊形. 平行四邊形的性質(zhì)（習(xí)題課） 遼寧省朝陽(yáng)市第三初級(jí)中學(xué) 楊曉輝一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形性質(zhì)探索的過(guò)程，掌握了平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線的性質(zhì)特征，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用，因此對(duì)平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要是進(jìn)一步掌握平行四邊形的性質(zhì)，因此教學(xué)目標(biāo)為：1進(jìn)一步掌握平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握說(shuō)理的基本方法。3通過(guò)解決問(wèn)題，探究并歸納：“平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課分5個(gè)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用 第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋，總結(jié)提高第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：以問(wèn)題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2回顧思考選擇題（1）平行四邊形ABCD中，A比B大20，則C的度數(shù)為（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，三角形ABC的周長(zhǎng)為25cm, 則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O，則全等三角形的對(duì)數(shù)有 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用活動(dòng)內(nèi)容：一、 探索問(wèn)題1 在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對(duì)角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？A（學(xué)生思考、交流）得出：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。B請(qǐng)嘗試證明這一結(jié)論已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流。活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)上節(jié)課做一做的回顧，得出平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，再通過(guò)嚴(yán)格的說(shuō)理證明，深化對(duì)知識(shí)的理解?；顒?dòng)效果及注意：因?yàn)橛猩瞎?jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)于定理的證明已具備一定的基礎(chǔ)，但是在證明完定理后應(yīng)該給學(xué)生強(qiáng)調(diào)：定理的證明只是讓學(xué)生進(jìn)一步理解定理，而在定理的運(yùn)用時(shí)則沒(méi)必要這么麻煩，直接由平行四邊形可得出其對(duì)角線互相平分。二、練一練 活動(dòng)內(nèi)容探索問(wèn)題2 例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F.求證:OE=OF.A議論交流B師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF探索問(wèn)題2 如圖6-6, 平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長(zhǎng)度. 解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根據(jù)勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活動(dòng)目的：通過(guò)練一練的兩個(gè)問(wèn)題的訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固平行四邊形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華例2 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對(duì)角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長(zhǎng)線于M，N，交BA，BC于點(diǎn)P，點(diǎn)B，你能說(shuō)明MQ=NP嗎？A學(xué)生獨(dú)立觀察分析B交流探索 C師生共析小結(jié)解：四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等活動(dòng)目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生就用的結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理和推理，實(shí)驗(yàn)理性升華，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋，總結(jié)提高活動(dòng)內(nèi)容：一、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)，達(dá)到掌握的程度。1在平行四邊形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。A學(xué)生議論B師生共評(píng)解：過(guò)A作AEBC交BC于E，四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=410=40cm2小結(jié)：平行四邊形的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為三角形，問(wèn)題解決?；顒?dòng)目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用的結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理和推理實(shí)理理性升華，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。二、計(jì)算題1課本隨堂練習(xí)2平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，OA，OB，AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。解：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：這個(gè)平行四邊形的其它各邊都是5cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm?；顒?dòng)效果：通過(guò)一組訓(xùn)練，達(dá)到了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的掌握。第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧活動(dòng)內(nèi)容：1本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2本節(jié)通過(guò)實(shí)例，你如何理解“兩條平行線間距離”？3利用平行四邊形可以解決哪些問(wèn)題？4你能給自己