二次函數(shù)單元測(cè)試題1.doc

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測(cè)驗(yàn)試題一一、選擇題:(每題3分,共30分)選擇題答題卡題號(hào)12345678910答案1、下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( ) A、y=8x2+1 B、y=8x+1; C、 D、y=yyyy2、函數(shù)的圖象大致為（ ）1001xxxx0011 A B C D3、把二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為( ) A、y=3(x2)2+1 B、y=3(x+2)21 C、y=3(x2)21 D、y=3(x+2)2+14、拋物線y= 3x2+2x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A、沒有交點(diǎn) B、只有一個(gè)交點(diǎn) C、有兩個(gè)交點(diǎn) D、有三個(gè)交點(diǎn)5、二次函數(shù)的最小值為（ ）A、2 B、3 C、 -2 D、 -36、在同一坐標(biāo)系中,拋物線y=4x2,y=x2,y= -x2的共同特點(diǎn)是( ) A、關(guān)于y軸對(duì)稱,開口向上 B、關(guān)于y軸對(duì)稱,y隨x的增大而增大 C、關(guān)于y軸對(duì)稱,y隨x的增大而減小 D、關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是原點(diǎn)7、拋物線y=(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A、(1,1) B、( -1,1) C、(1, -1) D、( -1, -1)8、某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）A、y=x2+a B、y= a（x1）2 C、y=a（1x）2 D、ya（l+x）29、設(shè)拋物線y=x2+8x-k的頂點(diǎn)在x軸上，則k的值為（ ）A、-16 B、16 C、-8 D、810、長(zhǎng)16米的鐵絲圍長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y則當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是（ ）A、0.5 B、0.4 C、0.3 D、06二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11、函數(shù)y=（m2）x2x1是二次函數(shù)，則m= 12、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)(1，3)的拋物線的解析式 13、拋物線y=x2-5x+6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_ _,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 14、拋物線y=4(x+2)2+5的開口向 ，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15、一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線的形狀相同,且頂點(diǎn)為(1,4),那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是_16、在邊長(zhǎng)為4的正方形木板中間挖去一個(gè)長(zhǎng)為x的小正方形木板，則剩余木板的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系為 三、解答題：（滿分102分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）17、配方：(本題10分，每小題5分)（1） y3x26x7 （2）yx24x518、(10分)已知二次函數(shù)y=(x-2)2-1（1）確定拋物線開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫圖解：開口方向 ，對(duì)稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）列表得：xy=(x-2)2-1描點(diǎn)、連線 （2）觀察圖象確定：x取什么值時(shí)，y=0;y0;y019、(10分)已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)求該二次函數(shù)解析式？20、(10分)求拋物線與直線y2x6的交點(diǎn)坐標(biāo)21、(10分)已知拋物線y = x2 + mx 2m2 ( m 0 ) (1)求證：該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）任取一個(gè)m的值，并求出該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。22、（共12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是 元；這種籃球每月的銷售量是 個(gè)；（用含的代數(shù)式表示）（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？23、（12分）某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌, 廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元,設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米,面積為y平方米. (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍； (2)廣告牌的長(zhǎng)和寬為多少時(shí)能使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多,設(shè)計(jì)費(fèi)最多為多少元? 24、（14分）如圖所示,矩形ABCD的邊AB=3,AD=2,將此矩形置入直角坐標(biāo)系中,使AB在x 軸上,點(diǎn)C 在直線y=x-2上. (1)求矩形各頂點(diǎn)坐標(biāo); (2)若直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)E,拋物線過E、A、B三點(diǎn),求拋物線的關(guān)系式; (3)判斷上述拋物線的頂點(diǎn)是否落在矩形ABCD內(nèi)部,并說明理由.25、（14分）某學(xué)校校園內(nèi)有一塊直角梯形的空地ABCD，其中AB/CD，B=900，AB=100米，BC=80米，CD=40米，現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)占地面積為S米2的矩形綜合樓PMBN，點(diǎn)P在線